Finite Group Databasebeta

← #28645254

Subgroups — #28645254

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18#16838043—24no—
19#16838043—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273702—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29#16837763—24no—
30#16837681—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
47#16837315—21no—
48#16837314—21no—
49#16837302—21no—
50#16837266—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273726—22no—
89#14273726—22no—
90#14273716—22no—
91#14273716D414yes—
92#14273712—28no—
93#14273702—28no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273697—28no—
97#14273689—22no—
98#14273689D414yes—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D59—28no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—41no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132#14273637—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#107×C59—22no—
150#103×C59—22no—
151#103×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—24no—
203C2×D236—24no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—44no—
207C2×D236—44no—
208C2×D236—44no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—44no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×D236#4112yes—
219C2×D236#4112yes—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118—81no—
234C2×Dic118—81no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—24no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C22⋊C4×C59—24no—
249C22⋊C4×C59—81no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—81no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—42no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59#13712yes—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—48no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—44no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12012yes—
354C2×Dic59#12012yes—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—48no—
361D236—48no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—84no—
365D236#12414yes—
366C4×D59—48no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—84no—
372Dic118—84no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#25897—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C22×C59#54611yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59C2×#13711yescharacteristic
389C22×C59#57511yescharacteristic
390C22×C59#57611yescharacteristic
391C22×C59#57611yescharacteristic
392C2×D59—24no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—816no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59C2×#12411yescharacteristic
420C4×C59#53511yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428C2×#546—591no—
429C2×#489—591no—
430C2×#474—591no—
431#2563—591no—
432#2036—591no—
433#2036D5911yescharacteristic, complemented
434#2033—591no—
435#2033—591no—
436#1983—591no—
437#1955—591no—
438#1788—591no—
439#1788—591no—
440#1786—591no—
441#1786—591no—
442#1762—591no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59#243511yescharacteristic
445C2×C59#300711yescharacteristic
446C2×C59#300811yescharacteristic
447C2×C59#331411yescharacteristic
448C2×C59#331411yescharacteristic
449C2×C59#331911yescharacteristic
450C2×C59#331911yescharacteristic
451D59—44no—
452D59—81no—
453D59—82no—
454C22×#41—591no—
455C23×D4—591no—
456#546—1184no—
457#546—1184no—
458C2×C4⋊Q8—591no—
459C2×#124—591no—
460C2×#123—1181no—
461C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
462C2×#121—591no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#120—1181no—
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467C22×C22⋊C4—1181no—
468#489—1184no—
469#474—1184no—
470C2×#107—591no—
471C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C2×C4⋊C8—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#97—591no—
490#393—1181no—
491#393—1181no—
492#390—1181no—
493#382—1181no—
494#380—591no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380C2×D5911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—591no—
499#340—591no—
500#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C59#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—1181no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—2361no—
522C22×D4—2361no—
523C23×C4—591no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8—591no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1182no—
532C4⋊Q8—1182no—
533#124—594no—
534#124—1182no—
535#123—1188no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538#121—1182no—
539#121—1188no—
540#121—1182no—
541#120—1188no—
542C4×D4—594no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—1188no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—1181no—
568#107—22no—
569#107—1182no—
570C4⋊C8—1182no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—1182no—
574#103—2361no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—2361no—
582#102—2361no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2361no—
585C22⋊C8—2361no—
586C22⋊C8—2361no—
587#97—1182no—
588#95—21no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593C24—591no—
594C24—1184no—
595C24—1181no—
596C24—1181no—
597C24—4721no—
598C24—4721no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24—2362no—
602C24—2362no—
603C24D4×D5911yescharacteristic
604#41—2364no—
605#41—2364no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—4721no—
614C2×Q8—4721no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8D4×D5912yes—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—592no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2361no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4721no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—2362no—
698C4⋊C4D4×D5912yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C42—592no—
711C42—592no—
712C42—2362no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—1182no—
720C23—1182no—
721C23—1182no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1182no—
729C23—1181no—
730C23—4724no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—2368no—
736C23—2368no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23#1427375912yes—
748C23C2×D4×D5911yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—4724no—
754D4—594no—
755D4—1182no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—4724no—
761D4—2368no—
762D4—2368no—
763D4—2364no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—4724no—
795C2×C4—2368no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4#41×D5911yescharacteristic
809C2×C4#41×D5911yescharacteristic
810C2×C4#1427377211yescharacteristic
811C2×C4#1427377311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1184no—
824C22—47216no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2362no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2362no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22#120×D5911yescharacteristic
846C22#1683804111yescharacteristic
847C22#1683804411yescharacteristic
848C22C2×#1427375911yescharacteristic
849C22#1683820111yescharacteristic
850C22#1683820411yescharacteristic
851C22#1683820611yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—1182no—
858C4—1182no—
859C4—4721no—
860C4—4721no—
861C4—2361no—
862C4#124×D5911yescharacteristic
863C4#1683796811yescharacteristic
864C4#1683804111yescharacteristic
865C4#1683804411yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—4722no—
868C2—4721no—
869C2—2364no—
870C2#2142774211yescharacteristic
871C2#2143335511yescharacteristic
872C2#2143336111yescharacteristic
873C2#2143617511yescharacteristic
874C2#2143618311yescharacteristic
875C2#2143624711yescharacteristic
876C2#2143625511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#25897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837763C2semidirect
3. C2×#16837681C2semidirect
4. #21429266C2semidirect
5. #21425296C2semidirect
6. #21425281C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425025C2semidirect
9. #21424892C2semidirect
10. #21424035C2semidirect
11. #21424035C2semidirect
12. #21424028C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
20. C2×#14273726C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14273637C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
433. #2036D59semidirect
471. C2×#107C2×D59semidirect
475. C2×#103C2×D59semidirect
476. C2×#103C2×D59semidirect
500. #340C2×D59semidirect
501. C59#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168377632
C2×#168376812
#214292662
#214252962
#214252812
#214252802
#214250252
#214248922
#214240352
#214240282
#214240262
#214239202
C59×#20362
#2589759