Finite Group Databasebeta

← #28645257

Subgroups — #28645257

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17#16838040—24no—
18#16838040—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
29#16837763—24no—
30#16837680—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
46#16837315—21no—
47#16837314—21no—
48#16837302—21no—
49#16837266—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59—41no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273726—22no—
80#14273726—22no—
81#14273716—22no—
82#14273716D414yes—
83#14273710—28no—
84#14273703—22no—
85#14273703—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273699—28no—
89#14273695—28no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59D414yes—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273661—22no—
114#14273660—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273651—22no—
117#14273651—41no—
118#14273649—22no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—41no—
125(C2×D59)⋊C8—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127#14273637—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59—41no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165#41×C59—44no—
166#41×C59—44no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C2×D4×C59#4112yes—
184C22×C4×C59—24no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59—81no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118—81no—
234C2×Dic118—81no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—81no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—42no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59#13712yes—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—48no—
318D4×C59#12414yes—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—48no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—84no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—84no—
362C2×Dic59#12012yes—
363C2×Dic59#12012yes—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372Dic118—84no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#25897—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—24no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59C2×#13711yescharacteristic
396C22×C59#57511yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57611yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—816no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59C2×#12411yescharacteristic
419C4×C59#53511yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—22no—
424Dic59—41no—
425Dic59—42no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428C2×#546—591no—
429C2×#489—591no—
430C2×#474—591no—
431#2563—591no—
432#2036—591no—
433#2036—591no—
434#2033—591no—
435#2033—591no—
436#1983—591no—
437#1955—591no—
438#1788—591no—
439#1788D5911yescharacteristic, complemented
440#1786—591no—
441#1786—591no—
442#1762—591no—
443C2×C59—44no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59#243511yescharacteristic
446C2×C59#300711yescharacteristic
447C2×C59#300811yescharacteristic
448C2×C59#331411yescharacteristic
449C2×C59#331411yescharacteristic
450C2×C59#331911yescharacteristic
451C2×C59#331911yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—82no—
454C22×#41C2×D5911yescharacteristic
455C23×D4—591no—
456#546—1184no—
457#546—1184no—
458C2×C4⋊Q8—591no—
459C2×#124—591no—
460C2×#123—1181no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×#121—591no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#120—1181no—
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467C22×C22⋊C4—1181no—
468#489—1184no—
469#474—1184no—
470C2×#107—591no—
471C2×#107—591no—
472C2×C4⋊C8—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#97—591no—
490#393—1181no—
491#393—1181no—
492#390—1181no—
493#382—1181no—
494#380—591no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C4×C4⋊C4—591no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501C59#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—1181no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—2361no—
521C22×D4—2361no—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—591no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8—591no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1182no—
532C4⋊Q8—1182no—
533#124—594no—
534#124—1182no—
535#123—1188no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1188no—
541#120—1188no—
542C4×D4—594no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1188no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—1181no—
568#107—1182no—
569#107—1182no—
570C4⋊C8—1182no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—1182no—
574#103—2361no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—2361no—
582#102—2361no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2361no—
585C22⋊C8—2361no—
586C22⋊C8—2361no—
587#97—1182no—
588#95—21no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593C24—21no—
594C24—591no—
595C24—1184no—
596C24—1181no—
597C24—4721no—
598C24—4721no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24—2362no—
602C24—2362no—
603C24D4×D5911yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—4721no—
614C2×Q8—4721no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8D4×D5912yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4#1174568512yes—
643C2×D4D4×D5912yes—
644C2×D4#1174568712yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—4721no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—592no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C42—592no—
711C42—592no—
712C42—2362no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—592no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1182no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—4724no—
738C23—4724no—
739C23—4724no—
740C23—2368no—
741C23—2368no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23C2×D4×D5911yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—4724no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—4724no—
761D4—2364no—
762D4—2368no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765D4#1427371314yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—592no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—4724no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
809C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
810C2×C4#1427377211yescharacteristic
811C2×C4#1427377211yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—1182no—
833C22—47216no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22#120×D5911yescharacteristic
846C22#1683803911yescharacteristic
847C22#1683804211yescharacteristic
848C22#137×D5911yescharacteristic
849C22#1683819911yescharacteristic
850C22#1683820411yescharacteristic
851C22#1683820611yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—1182no—
857C4—1182no—
858C4—4721no—
859C4—4721no—
860C4—2362no—
861C4—2361no—
862C4C2×#1427371311yescharacteristic
863C4#1683796711yescharacteristic
864C4#1683803911yescharacteristic
865C4#1683804211yescharacteristic
866C2—44no—
867C2—81no—
868C2—4722no—
869C2—2362no—
870C2#2142774511yescharacteristic
871C2#2143335311yescharacteristic
872C2#2143336111yescharacteristic
873C2#2143617011yescharacteristic
874C2#2143617811yescharacteristic
875C2#2143624811yescharacteristic
876C2#2143625611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#25897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837763C2semidirect
3. C2×#16837680C2semidirect
4. #21429266C2semidirect
5. #21425298C2semidirect
6. #21425297C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425278C2semidirect
9. #21425025C2semidirect
10. #21424892C2semidirect
11. #21424036C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
19. C2×#14273726C22semidirect
31. C2×#14273661C22semidirect
32. C2×#14273660C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×#14273637C22semidirect
50. #16837262C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#380C22semidirect
439. #1788D59semidirect
475. C2×#103C2×D59semidirect
476. C2×#103C2×D59semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
497. #380C2×D59semidirect
501. C59#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168377632
C2×#168376802
#214292662
#214252982
#214252972
#214252792
#214252782
#214250252
#214248922
#214240362
#214240252
#214239232
C59×#17882
#2589759