Finite Group Databasebeta

← #28645259

Subgroups — #28645259

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18#16838043—24no—
19#16838043—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837763—24no—
31#16837691—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
48#16837331—21no—
49#16837330—21no—
50#16837306—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273726—22no—
89#14273726—22no—
90#14273716—22no—
91#14273716D414yes—
92#14273713—44no—
93#14273712—28no—
94#14273702—28no—
95#14273702—22no—
96#14273702—22no—
97#14273697—28no—
98#14273689—22no—
99#14273689D414yes—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D59—28no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273658—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273651—22no—
121#14273651—41no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133#14273637—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150#106×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—24no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195#11745689—44no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—24no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—44no—
208C2×D236—44no—
209C2×D236—44no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—44no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×D236#4112yes—
220C2×D236#4112yes—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—24no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D412yes—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—42no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—42no—
266C4×Dic59—42no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—48no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—48no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—44no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59#12012yes—
355C2×Dic59#12012yes—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—48no—
362D236—48no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—84no—
366D236#12414yescomplemented
367C4×D59—48no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—84no—
373Dic118—84no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#25898—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C59#57511yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C2×D59—24no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—816no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×#12411yescharacteristic
421C4×C59#53511yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—41no—
427Dic59—81no—
428Dic59—81no—
429C2×#546—591no—
430C2×#489—591no—
431C2×#476—591no—
432#2547—591no—
433#2035—591no—
434#2035D5911yescharacteristic, complemented
435#2034—591no—
436#2034—591no—
437#1983—591no—
438#1955—591no—
439#1788—591no—
440#1788—591no—
441#1786—591no—
442#1786—591no—
443#1762—591no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59#243511yescharacteristic
446C2×C59#300611yescharacteristic
447C2×C59#300911yescharacteristic
448C2×C59#330611yescharacteristic
449C2×C59#330611yescharacteristic
450C2×C59#331111yescharacteristic
451C2×C59#331111yescharacteristic
452D59—44no—
453D59—81no—
454D59—82no—
455C22×#41—591no—
456C23×D4—591no—
457#546—1184no—
458#546—1184no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460C2×#124—591no—
461C2×#124—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
464C2×#121—591no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#120—1181no—
467C2×C4×D4—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C22×C22⋊C4—1181no—
470#489—1184no—
471#476—1184no—
472C2×#106—591no—
473C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
491C2×#97—591no—
492#397—1181no—
493#397—1181no—
494#391—1181no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380—591no—
498#380C2×D5911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—591no—
500#340—591no—
501#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C59#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1181no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—2361no—
523C22×D4—2361no—
524C23×C4—591no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1182no—
533C4⋊Q8—1182no—
534#124—594no—
535#124—1182no—
536#124—2364no—
537#123—1188no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—1182no—
541#121—1188no—
542#121—1182no—
543#120—1188no—
544C4×D4—594no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—1188no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—1181no—
570#106—22no—
571#106—1182no—
572C4⋊C8—1182no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—1182no—
576#103—2361no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583#102—2361no—
584#102—2361no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2361no—
587C22⋊C8—2361no—
588C22⋊C8—2361no—
589#97—1182no—
590#95—21no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—591no—
596C24—1184no—
597C24—1181no—
598C24—1181no—
599C24—4721no—
600C24—4721no—
601C24—2362no—
602C24—2362no—
603C24—2362no—
604C24—2362no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8D4×D5912yes—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2361no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1184no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—4721no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4D4×D5912yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C42—592no—
713C42—592no—
714C42—2362no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—1182no—
722C23—1182no—
723C23—1182no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—2368no—
738C23—2368no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23#1427375412yes—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—4724no—
756D4—594no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—4724no—
763D4—2368no—
764D4—2368no—
765D4—2364no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—4724no—
797C2×C4—2368no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4#41×D5911yescharacteristic
811C2×C4#41×D5911yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C2×C4#1427377311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1184no—
826C22—47216no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—2361no—
832C22—2362no—
833C22—2361no—
834C22—2362no—
835C22—2361no—
836C22—2362no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22#120×D5911yescharacteristic
848C22#1683804111yescharacteristic
849C22#1683804411yescharacteristic
850C22C2×#1427375411yescharacteristic
851C22#1683820111yescharacteristic
852C22#1683820911yescharacteristic
853C22#1683821111yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—4721no—
862C4—4721no—
863C4—2361no—
864C4#124×D5911yescharacteristic
865C4#1683796811yescharacteristic
866C4#1683804111yescharacteristic
867C4#1683804411yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—4722no—
870C2—4721no—
871C2—2364no—
872C2#2142774211yescharacteristic
873C2#2143334711yescharacteristic
874C2#2143337011yescharacteristic
875C2#2143605511yescharacteristic
876C2#2143606311yescharacteristic
877C2#2143612711yescharacteristic
878C2#2143613511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2035C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
hypercenter#2035D59
hypocenterC59#25898
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837763C2semidirect
3. C2×#16837691C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425289C2semidirect
6. #21425288C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425025C2semidirect
9. #21424892C2semidirect
10. #21424035C2semidirect
11. #21424035C2semidirect
12. #21424028C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#2035C2semidirect
20. C2×#14273726C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14273637C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
366. D236#124semidirect
434. #2035D59semidirect
473. C2×#106C2×D59semidirect
477. C2×#103C2×D59semidirect
478. C2×#103C2×D59semidirect
501. #340C2×D59semidirect
502. C59#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168377632
C2×#168376912
#214290902
#214252892
#214252882
#214252872
#214250252
#214248922
#214240352
#214240282
#214240262
#214239202
C59×#20352
#2589859