Finite Group Databasebeta

← #28645262

Subgroups — #28645262

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17#16838040—24no—
18#16838040—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
30#16837763—24no—
31#16837690—24no—
32C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
47#16837331—21no—
48#16837330—21no—
49#16837306—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59—41no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273726—22no—
80#14273726—22no—
81#14273716—22no—
82#14273716D414yes—
83#14273713—44no—
84#14273710—28no—
85#14273703—22no—
86#14273703—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273699—28no—
90#14273695—28no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59D414yes—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273659—22no—
115#14273658—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273651—22no—
118#14273651—41no—
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128#14273637—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—41no—
138C2×#41×C59—41no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#103×C59—22no—
150#103×C59—41no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—24no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166#41×C59—44no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—44no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59#4112yes—
184C2×D4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59—24no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—81no—
213C22×Dic59—81no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—42no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—42no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D412yes—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—42no—
266C4×Dic59—42no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—48no—
319D4×C59#12414yescomplemented
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—48no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—44no—
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—84no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—84no—
363C2×Dic59#12012yes—
364C2×Dic59#12012yes—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373Dic118—84no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#25898—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—24no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#54611yescharacteristic
396C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C59#57511yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C22×C59#57711yescharacteristic
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—816no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59C2×#12411yescharacteristic
420C4×C59#53511yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—41no—
426Dic59—42no—
427Dic59—81no—
428Dic59—81no—
429C2×#546—591no—
430C2×#489—591no—
431C2×#476—591no—
432#2547—591no—
433#2035—591no—
434#2035—591no—
435#2034—591no—
436#2034—591no—
437#1983—591no—
438#1955—591no—
439#1788—591no—
440#1788D5911yescharacteristic, complemented
441#1786—591no—
442#1786—591no—
443#1762—591no—
444C2×C59—44no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59#243511yescharacteristic
447C2×C59#300611yescharacteristic
448C2×C59#300911yescharacteristic
449C2×C59#330611yescharacteristic
450C2×C59#330611yescharacteristic
451C2×C59#331111yescharacteristic
452C2×C59#331111yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—82no—
455C22×#41C2×D5911yescharacteristic
456C23×D4—591no—
457#546—1184no—
458#546—1184no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460C2×#124—591no—
461C2×#124—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#120—1181no—
467C2×C4×D4—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C22×C22⋊C4—1181no—
470#489—1184no—
471#476—1184no—
472C2×#106—591no—
473C2×#106—591no—
474C2×C4⋊C8—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#97—591no—
492#397—1181no—
493#397—1181no—
494#391—1181no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380—591no—
498#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—591no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502C59#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1181no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—2361no—
522C22×D4—2361no—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—591no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1182no—
533C4⋊Q8—1182no—
534#124—594no—
535#124—1182no—
536#124—2364no—
537#123—1188no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1182no—
542#121—1188no—
543#120—1188no—
544C4×D4—594no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1188no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—1181no—
570#106—1182no—
571#106—1182no—
572C4⋊C8—1182no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—1182no—
576#103—2361no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583#102—2361no—
584#102—2361no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2361no—
587C22⋊C8—2361no—
588C22⋊C8—2361no—
589#97—1182no—
590#95—21no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—21no—
596C24—591no—
597C24—1184no—
598C24—1181no—
599C24—4721no—
600C24—4721no—
601C24—2362no—
602C24—2362no—
603C24—2362no—
604C24—2362no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8D4×D5912yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4#1174568512yes—
645C2×D4D4×D5912yes—
646C2×D4#1174568712yes—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—4721no—
673C22×C4—4721no—
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C42—592no—
713C42—592no—
714C42—2362no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—592no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1182no—
737C23—4724no—
738C23—4724no—
739C23—4724no—
740C23—4724no—
741C23—4724no—
742C23—2368no—
743C23—2368no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—4724no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—4724no—
763D4—2364no—
764D4—2368no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4#1427371314yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—4724no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C2×C4#1427377211yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—1182no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—47216no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22#120×D5911yescharacteristic
848C22#1683803911yescharacteristic
849C22#1683804211yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
851C22#1683819911yescharacteristic
852C22#1683820911yescharacteristic
853C22#1683821111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1182no—
859C4—1182no—
860C4—4721no—
861C4—4721no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4C2×#1427371311yescharacteristic
865C4#1683796711yescharacteristic
866C4#1683803911yescharacteristic
867C4#1683804211yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—4722no—
871C2—2362no—
872C2#2142774511yescharacteristic
873C2#2143334511yescharacteristic
874C2#2143337011yescharacteristic
875C2#2143605011yescharacteristic
876C2#2143605811yescharacteristic
877C2#2143612811yescharacteristic
878C2#2143613611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#25898
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837763C2semidirect
3. C2×#16837690C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425291C2semidirect
6. #21425290C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425025C2semidirect
10. #21424892C2semidirect
11. #21424036C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
19. C2×#14273726C22semidirect
32. C2×#14273659C22semidirect
33. C2×#14273658C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
46. C2×#14273637C22semidirect
50. #16837262C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#380C22semidirect
319. D4×C59#124semidirect
440. #1788D59semidirect
477. C2×#103C2×D59semidirect
478. C2×#103C2×D59semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
498. #380C2×D59semidirect
502. C59#25898semidirect
767. D4#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168377632
C2×#168376902
#214290902
#214252912
#214252902
#214252862
#214252852
#214250252
#214248922
#214240362
#214240252
#214239232
C59×#17882
#2589859