Finite Group Databasebeta

← #28645265

Subgroups — #28645265

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16838049—24no—
19#16838049—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837760—24no—
31#16837691—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
48#16837331—21no—
49#16837330—21no—
50#16837306—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273726—22no—
88#14273726—22no—
89#14273714—22no—
90#14273714D414yes—
91#14273713—44no—
92#14273709—28no—
93#14273707—22no—
94#14273707—22no—
95#14273698—28no—
96#14273695—28no—
97#14273689—22no—
98#14273689D414yes—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D59—28no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273658—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—41no—
122#14273650—22no—
123#14273650—41no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—41no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133#14273637—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150#106×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—24no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C59—24no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236C2×D412yes—
213C2×D236#4112yes—
214C2×D236#4112yes—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×C4×D59—81no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C22⋊C4×C59—24no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—42no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic59—24no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—42no—
266C4×Dic59—42no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—48no—
300C22×D59—48no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—84no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—48no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59#12012yes—
358C2×Dic59#12012yes—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236#12414yescomplemented
363C4×D59—48no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—84no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—84no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#25898—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#54611yescharacteristic
396C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C59#57511yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C22×C59#57711yescharacteristic
400C2×D59—24no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—816no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59C2×#12411yescharacteristic
420C4×C59#53511yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—42no—
426Dic59—41no—
427Dic59—81no—
428Dic59—81no—
429C2×#546—591no—
430C2×#489—591no—
431C2×#476—591no—
432#2547—591no—
433#2035—591no—
434#2035—591no—
435#2034—591no—
436#2034D5911yescharacteristic, complemented
437#1983—591no—
438#1955—591no—
439#1788—591no—
440#1788—591no—
441#1786—591no—
442#1786—591no—
443#1762—591no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59#243511yescharacteristic
447C2×C59#300611yescharacteristic
448C2×C59#300911yescharacteristic
449C2×C59#330611yescharacteristic
450C2×C59#330611yescharacteristic
451C2×C59#331111yescharacteristic
452C2×C59#331111yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—44no—
455C22×#41—591no—
456C23×D4—591no—
457#546—1184no—
458#546—1184no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460C2×#124—591no—
461C2×#124—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×#121—1181no—
465C2×#121C2×D5911yescharacteristic
466C2×#120—1181no—
467C2×C4×D4—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C22×C22⋊C4—1181no—
470#489—1184no—
471#476—1184no—
472C2×#106—591no—
473C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#97—591no—
492#397—1181no—
493#397—1181no—
494#391—1181no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380—591no—
498#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—591no—
500#340—591no—
501#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C59#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1181no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—2361no—
522C22×D4—2361no—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4—591no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1182no—
533C4⋊Q8—1182no—
534#124—594no—
535#124—1182no—
536#124—2364no—
537#123—1188no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—1188no—
543#120—1188no—
544C4×D4—594no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—1188no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—1181no—
570#106—22no—
571#106—1182no—
572C4⋊C8—1182no—
573#103—1182no—
574#103—1182no—
575#103—2361no—
576#103—2361no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583#102—1182no—
584#102—2361no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2361no—
587C22⋊C8—2361no—
588C22⋊C8—2361no—
589#97—1182no—
590#95—21no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—21no—
596C24—591no—
597C24—1184no—
598C24—1181no—
599C24—4721no—
600C24—4721no—
601C24—2362no—
602C24—2362no—
603C24—2362no—
604C24—2362no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4D4×D5912yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—4721no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4D4×D5912yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C42—592no—
713C42—592no—
714C42—2362no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—592no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1182no—
735C23—1181no—
736C23—1182no—
737C23—1181no—
738C23—1182no—
739C23—4724no—
740C23—4724no—
741C23—4724no—
742C23—4724no—
743C23—4724no—
744C23—2368no—
745C23—2368no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—4724no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—594no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—2364no—
766D4—2368no—
767D4—2368no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—4724no—
795C2×C4—2368no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4#41×D5911yescharacteristic
811C2×C4#41×D5911yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C2×C4#1427377311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—1182no—
833C22—1184no—
834C22—1182no—
835C22—1182no—
836C22—47216no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2362no—
845C22—2361no—
846C22—2362no—
847C22#120×D5911yescharacteristic
848C22#1683804111yescharacteristic
849C22#1683804411yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
851C22#1683819911yescharacteristic
852C22#1683820811yescharacteristic
853C22#1683821211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1182no—
859C4—1182no—
860C4—4721no—
861C4—4721no—
862C4—2361no—
863C4—2362no—
864C4#124×D5911yescharacteristic
865C4#1683796811yescharacteristic
866C4#1683804111yescharacteristic
867C4#1683804411yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—2362no—
871C2—2364no—
872C2#2142774211yescharacteristic
873C2#2143334511yescharacteristic
874C2#2143336811yescharacteristic
875C2#2143605211yescharacteristic
876C2#2143606011yescharacteristic
877C2#2143613011yescharacteristic
878C2#2143613811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25898
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837760C2semidirect
3. C2×#16837691C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425295C2semidirect
6. #21425294C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425027C2semidirect
9. #21424892C2semidirect
10. #21424037C2semidirect
11. #21424034C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
20. C2×#14273726C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×#14273637C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#380C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
362. D236#124semidirect
436. #2034D59semidirect
473. C2×#106C2×D59semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
498. #380C2×D59semidirect
501. #340C2×D59semidirect
502. C59#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168377602
C2×#168376912
#214290902
#214252952
#214252942
#214252822
#214250272
#214248922
#214240372
#214240342
#214240252
#214239202
C59×#20342
#2589859