Finite Group Databasebeta

← #28645268

Subgroups — #28645268

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17#16838046—24no—
18#16838046—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273696—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59—21no—
30#16837760—24no—
31#16837690—24no—
32C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
47#16837331—21no—
48#16837330—21no—
49#16837306—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273726—22no—
80#14273726—22no—
81#14273714—22no—
82#14273714D414yes—
83#14273713—44no—
84#14273708—28no—
85#14273706—22no—
86#14273706—22no—
87#14273699—28no—
88#14273698—22no—
89#14273698—22no—
90#14273696—28no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59D414yes—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic59—28no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273659—22no—
115#14273658—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652—41no—
119#14273650—22no—
120#14273650—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273648—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128#14273637—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C25×C59—21no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—41no—
140C22×D4×C59—41no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—24no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—42no—
159C24×C59—42no—
160C24×C59—42no—
161C24×C59—42no—
162C24×C59—81no—
163C24×C59—81no—
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C59—24no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—44no—
178C2×D4×C59—44no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59#4112yes—
184C2×D4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—24no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—81no—
213C22×Dic59—81no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—42no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—42no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D412yes—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—42no—
266C4×Dic59—42no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—48no—
286C23×C59—48no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—84no—
298C23×C59—84no—
299C23×C59—84no—
300C23×C59—84no—
301C23×C59—84no—
302C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—48no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59#12414yescomplemented
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—48no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—48no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—84no—
363C2×Dic59#12012yes—
364C2×Dic59#12012yes—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—84no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#25898—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—24no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—816no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59#54611yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C59#57511yescharacteristic
406C22×C59#57711yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59C2×#12411yescharacteristic
419C4×C59#53511yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—22no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—42no—
427Dic59—81no—
428Dic59—81no—
429C2×#546—591no—
430C2×#489—591no—
431C2×#476—591no—
432#2547—591no—
433#2035—591no—
434#2035—591no—
435#2034—591no—
436#2034—591no—
437#1983—591no—
438#1955—591no—
439#1788—591no—
440#1788—591no—
441#1786—591no—
442#1786D5911yescharacteristic, complemented
443#1762—591no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—44no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59#243511yescharacteristic
448C2×C59#300611yescharacteristic
449C2×C59#300911yescharacteristic
450C2×C59#330611yescharacteristic
451C2×C59#330611yescharacteristic
452C2×C59#331111yescharacteristic
453C2×C59#331111yescharacteristic
454D59—81no—
455C22×#41—591no—
456C23×D4C2×D5911yescharacteristic
457#546—1184no—
458#546—1184no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460C2×#124—591no—
461C2×#124—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#120—1181no—
467C2×C4×D4—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C22×C22⋊C4—1181no—
470#489—1184no—
471#476—1184no—
472C2×#106—591no—
473C2×#106—591no—
474C2×C4⋊C8—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
491C2×#97—591no—
492#397—1181no—
493#397—1181no—
494#391—1181no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380—591no—
498#380C2×D5911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—591no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502C59#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—21no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4—591no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1182no—
533C4⋊Q8—1182no—
534#124—594no—
535#124—1182no—
536#124—2364no—
537#123—1188no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1188no—
542#121—1182no—
543#120—1188no—
544C4×D4—594no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1188no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—1181no—
570#106—1182no—
571#106—1182no—
572C4⋊C8—1182no—
573#103—1182no—
574#103—1182no—
575#103—2361no—
576#103—2361no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583#102—1182no—
584#102—2361no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2361no—
587C22⋊C8—2361no—
588C22⋊C8—2361no—
589#97—1182no—
590#95—21no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—21no—
596C24—24no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—591no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4#1174568512yes—
644C2×D4D4×D5912yes—
645C2×D4D4×D5912yes—
646C2×D4#1174568712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—4721no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C42—592no—
713C42—592no—
714C42—2362no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23#1427375112yes—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—4724no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—4724no—
765D4—2364no—
766D4—2368no—
767D4#1427371314yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—592no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—4724no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C2×C4#1427377211yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22#120×D5911yescharacteristic
848C22#1683803911yescharacteristic
849C22#1683804211yescharacteristic
850C22C2×#1427375111yescharacteristic
851C22#1683819811yescharacteristic
852C22#1683820811yescharacteristic
853C22#1683821211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—1182no—
858C4—1182no—
859C4—4721no—
860C4—4721no—
861C4—2362no—
862C4—2361no—
863C4—2362no—
864C4C2×#1427371311yescharacteristic
865C4#1683796711yescharacteristic
866C4#1683803911yescharacteristic
867C4#1683804211yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—4721no—
872C2#2142774511yescharacteristic
873C2#2143334311yescharacteristic
874C2#2143336811yescharacteristic
875C2#2143605311yescharacteristic
876C2#2143606111yescharacteristic
877C2#2143612511yescharacteristic
878C2#2143613311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#25898
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837760C2semidirect
3. C2×#16837690C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425293C2semidirect
6. #21425292C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425027C2semidirect
10. #21424892C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
19. C2×#14273726C22semidirect
32. C2×#14273659C22semidirect
33. C2×#14273658C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14273637C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
319. D4×C59#124semidirect
442. #1786D59semidirect
502. C59#25898semidirect
767. D4#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168377602
C2×#168376902
#214290902
#214252932
#214252922
#214252842
#214252832
#214250272
#214248922
#214240332
#214240272
#214239232
C59×#17862
#2589859