Finite Group Databasebeta

← #28645273

Subgroups — #28645273

Order 15104.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437855C211yesmaximal, characteristic
2#21427752C212yesmaximal, complemented
3#21427458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425346C212yesmaximal, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21424930C212yesmaximal, complemented
7#21424044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
14#16838051—22no—
15#16838046—22no—
16#16838040—22no—
17D4×C22⋊D59—22no—
18#16837980—21no—
19#16837961—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837948—21no—
22C2×#14273713—22no—
23C2×#14273704—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699C2212yes—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273642C2211yescharacteristic
28C2×#14273642C2212yescomplemented
29C2×#14273641C2212yescomplemented
30C2×#14273641C2212yescomplemented
31#16837323—21no—
32#16837315—22no—
33#16837314—21no—
34#16837314—22no—
35#16837306—22no—
36#16837306—21no—
37#16837282C2211yescharacteristic
38#16837282C2212yescomplemented
39#16837281C2212yescomplemented
40#16837279C2212yescomplemented
41#16837277C2211yescharacteristic, complemented
42#16837275C2211yescharacteristic, complemented
43#16837260C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic59C2212yescomplemented
45#16837168C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2212yescomplemented
49C59×#386C2211yescharacteristic
50C59×#386C2212yescomplemented
51#14273772—22no—
52#14273772—22no—
53#14273772—42no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745687—22no—
56C22×Dic118—21no—
57C22×Dic118—22no—
58C22×Dic118—22no—
59C22×Dic118—21no—
60C22×Dic118—44no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59D412yes—
64C22×C22⋊D59C2312yes—
65C2×D4×D59—22no—
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69#14273725—21no—
70#14273723—21no—
71#14273716—21no—
72#14273714—21no—
73#14273713—48no—
74#14273710—22no—
75#14273710—22no—
76#14273708—22no—
77#14273708—22no—
78#14273706—22no—
79#14273704—44no—
80#14273703—22no—
81#14273701—22no—
82#14273699—22no—
83#14273699—22no—
84#14273699—22no—
85#14273699—22no—
86#14273699—22no—
87#14273699—22no—
88#14273699—22no—
89#14273699—22no—
90#14273698—22no—
91#14273696—22no—
92#14273696—22no—
93#14273695—22no—
94#14273695—22no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D412yes—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59D412yes—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
119#14273642—22no—
120#14273642—42no—
121#14273641—42no—
122#14273641—42no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131H(5,𝔽2)×C59—22no—
132H(5,𝔽2)×C59—22no—
133H(5,𝔽2)×C59—42no—
134C2×#41×C59—21no—
135C2×#41×C59—22no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59C2312yes—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—22no—
143C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145#99×C59—22no—
146#99×C59—42no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D412yes—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D412yes—
155#41×C59—44no—
156#41×C59—44no—
157#41×C59—42no—
158#41×C59—42no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—44no—
171C2×D4×C59—44no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59#4112yes—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—22no—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—82no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59C2×D412yes—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D412yes—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221#11745685—42no—
222#11745685—42no—
223C2×D236—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×Dic118—24no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—28no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118—44no—
230C2×Dic118—44no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118—44no—
234C2×Dic118—41no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118—41no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—42no—
241C22⋊C4×C59—44no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—42no—
252C22⋊Dic59—44no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—44no—
258(C2×D59)⋊C4—44no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—42no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—42no—
266Dic59⋊C4—42no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—44no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—42no—
282C23×C59—81no—
283C23×C59—81no—
284C23×C59#12412yescomplemented
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C23×C59C22×D412yes—
287C23×C59C2×#4111yescharacteristic
288C23×C59C2×#4111yescharacteristic
289C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—81no—
298Q8×C59—42no—
299D4×C59—24no—
300D4×C59—24no—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—44no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—42no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—24no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—44no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59#12412yescomplemented
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—82no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C2×Dic59—24no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—24no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—81no—
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12012yes—
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363D236—42no—
364C4×D59—44no—
365Dic118—44no—
366Dic118—48no—
367Dic118—42no—
368Dic118—44no—
369#25899—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—82no—
386C22×C59—82no—
387C22×C59—162no—
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C22×C59C2×#12411yescharacteristic
390C22×C59#53511yescharacteristic
391C22×C59#54612yes—
392C22×C59#54612yes—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—82no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59—162no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—82no—
404Dic59—21no—
405Dic59—22no—
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—81no—
411Dic59—82no—
412Dic59B(4,𝔽2)12yes—
413#3496—591no—
414#2436—592no—
415#2409—591no—
416#2044—592no—
417#2044—592no—
418#1964—592no—
419#1790—591no—
420#1790—591no—
421#1790—591no—
422#1790D5911yescharacteristic, complemented
423C4×#99—591no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—22no—
426C2×C59—22no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—42no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59#243511yescharacteristic
431C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C59#302811yescharacteristic
433D59—82no—
434C2×H(5,𝔽2)—591no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
436C23×Q8—591no—
437#547—1182no—
438#546—1182no—
439#546—1182no—
440D42—1182no—
441#537—1181no—
442#534—592no—
443#534—1181no—
444#532—1181no—
445C2×#124—1182no—
446C2×C22⋊Q8—1181no—
447C2×#121—592no—
448C2×#121—1181no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×#99—591no—
451C2×#99—592no—
452C2×#99—592no—
453C2×#99—592no—
454C2×#99C2×D5911yescharacteristic
455C2×#99C2×D5912yescomplemented
456#395—1181no—
457#393—1182no—
458#393—1181no—
459#393—1182no—
460#391—1181no—
461#391—1182no—
462#386—591no—
463#386—592no—
464#386—592no—
465#386—592no—
466#386C2×D5911yescharacteristic
467#386C2×D5912yescomplemented
468#385—591no—
469#385—591no—
470#380—591no—
471C4×C22⋊C4—592no—
472#342—592no—
473C59#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—42no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—1182no—
479H(5,𝔽2)—2362no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1181no—
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8—1182no—
486C22×Q8—1182no—
487C22×Q8—1181no—
488C22×Q8—2364no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—592no—
492C22×D4—592no—
493C22×D4—1182no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5912yes—
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—591no—
499C23×C4—591no—
500C23×C4—591no—
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502C4⋊Q8—1181no—
503#127—1181no—
504#124—1181no—
505#124—1181no—
506#124—2368no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—2364no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#120—1182no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—592no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—592no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—592no—
544C2×C22⋊C4—592no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4—1182no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1182no—
552C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
553C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C42—591no—
555C2×C42—1182no—
556#99—22no—
557#99—42no—
558#99—1182no—
559#99—2362no—
560#99—2362no—
561#99—2362no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—1182no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1182no—
569#95—1182no—
570#95—1182no—
571#95—1181no—
572C24—21no—
573C24—592no—
574C24—1181no—
575C24D4×D5912yes—
576C24D4×D5911yescharacteristic
577C24C23×D5911yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—2362no—
583#41—2364no—
584#41—2364no—
585#41—2362no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1184no—
589C2×Q8—1188no—
590C2×Q8—2364no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8—2361no—
593C2×Q8—2361no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×Q8—2364no—
596C2×Q8—2362no—
597C2×Q8—2364no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—4722no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4—2364no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4#1174568512yes—
632C2×D4#1174568712yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4D4×D5912yes—
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—2362no—
666C4⋊C4—2362no—
667C4⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—2364no—
687C22⋊C4—2364no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2364no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42—2364no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—1182no—
710C23—4721no—
711C23—4721no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714C23—2362no—
715C23#1427371312yescomplemented
716C23C2×D4×D5911yescharacteristic
717C23C2×D4×D5912yes—
718C23C2×#1174568711yescharacteristic
719C23C2×#1174568511yescharacteristic
720C23#1427377212yes—
721Q8—42no—
722Q8—2362no—
723Q8—2364no—
724Q8—2364no—
725Q8—2368no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—4722no—
735D4—4722no—
736D4—4722no—
737D4—2362no—
738D4—2364no—
739D4—2364no—
740D4—2362no—
741D4—2362no—
742D4—2362no—
743D4—2362no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—1184no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1184no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4#1427371312yescomplemented
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—162no—
810C22—9442no—
811C22—4722no—
812C22—4722no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22#120×D5911yescharacteristic
817C22C2×#1427371311yescharacteristic
818C22#1683796711yescharacteristic
819C22#1683803912yes—
820C22#1683804212yes—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—82no—
826C4—592no—
827C4—1181no—
828C4—1182no—
829C4—4721no—
830C4—4722no—
831C4—2362no—
832C4—2362no—
833C4—2361no—
834C4—2361no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—42no—
840C2—82no—
841C2—4722no—
842C2#2142774511yescharacteristic
843C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
844C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1790C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437855C2
hypercenter#1790D59
hypocenterC59#25899
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21427752C2semidirect
3. #21427458C2semidirect
4. #21425346C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21424930C2semidirect
7. #21424044C2semidirect
8. #21424043C2semidirect
9. #21424042C2semidirect
10. #99×Dic59C2semidirect
11. C59×#1790C2semidirect
13. C23×Dic118C22semidirect
28. C2×#14273642C22semidirect
29. C2×#14273641C22semidirect
30. C2×#14273641C22semidirect
38. #16837282C22semidirect
39. #16837281C22semidirect
40. #16837279C22semidirect
41. #16837277C22semidirect
42. #16837275C22semidirect
43. #16837260C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
48. C2×#99×C59C22semidirect
50. C59×#386C22semidirect
284. C23×C59#124semidirect
325. C2×C4×C59#124semidirect
422. #1790D59semidirect
455. C2×#99C2×D59semidirect
467. #386C2×D59semidirect
473. C59#25899semidirect
715. C23#14273713semidirect
791. C2×C4#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378552
#214277522
#214274582
#214253462
#214253452
#214249302
#214240442
#214240432
#214240422
#99×Dic592
C59×#17902
#2589959