Finite Group Databasebeta

← #28645280

Subgroups — #28645280

Order 15104.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437855C211yesmaximal, characteristic
2#21428586C212yesmaximal, complemented
3#21428410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425346C212yesmaximal, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21424930C212yesmaximal, complemented
7#21424044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13#16838051—22no—
14#16838046—22no—
15#16838040—22no—
16D4×C22⋊D59—22no—
17#16837980—21no—
18#16837961—21no—
19#16837961C2212yes—
20#16837948—21no—
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273699C2212yes—
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273642C2211yescharacteristic
26C2×#14273642C2212yescomplemented
27C2×#14273641C2212yescomplemented
28C2×#14273641C2212yescomplemented
29#16837344—21no—
30#16837338—21no—
31#16837331—22no—
32#16837330—22no—
33#16837302—22no—
34#16837299—21no—
35#16837282C2211yescharacteristic
36#16837282C2212yescomplemented
37#16837281C2212yescomplemented
38#16837279C2212yescomplemented
39#16837277C2211yescharacteristic, complemented
40#16837275C2211yescharacteristic, complemented
41#16837266—22no—
42#16837260—21no—
43#16837260C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic59C2212yescomplemented
45#16837168C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2212yescomplemented
49C59×#386C2211yescharacteristic
50C59×#386C2212yescomplemented
51#14273772—22no—
52#14273772—22no—
53#14273772—42no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745687—22no—
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59D412yes—
59C22×C22⋊D59C2312yes—
60C2×D4×D59—22no—
61C23×Dic59D411yescharacteristic
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64#14273725—21no—
65#14273723—21no—
66#14273716—21no—
67#14273714—21no—
68#14273710—22no—
69#14273710—22no—
70#14273708—22no—
71#14273708—22no—
72#14273706—22no—
73#14273703—22no—
74#14273701—22no—
75#14273699—22no—
76#14273699—22no—
77#14273699—22no—
78#14273699—22no—
79#14273699—22no—
80#14273699—22no—
81#14273699—22no—
82#14273699—22no—
83#14273698—22no—
84#14273696—22no—
85#14273696—22no—
86#14273695—22no—
87#14273695—22no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—22no—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D412yes—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59D412yes—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59C2312yes—
108C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
114C2×C4×Dic59—22no—
115C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
116#14273642—22no—
117#14273642—42no—
118#14273641—42no—
119#14273641—42no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128H(5,𝔽2)×C59—22no—
129H(5,𝔽2)×C59—22no—
130H(5,𝔽2)×C59—42no—
131C2×#41×C59—21no—
132C2×#41×C59—22no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59C2312yes—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—22no—
140C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142#99×C59—22no—
143#99×C59—42no—
144#95×C59—21no—
145#95×C59—22no—
146C24×C59—21no—
147C24×C59C2×D412yes—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D412yes—
152#41×C59—44no—
153#41×C59—44no—
154#41×C59—42no—
155#41×C59—42no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—44no—
168C2×D4×C59—44no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59#4112yes—
172C2×D4×C59#4112yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—22no—
175C22×C4×C59—22no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—22no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—81no—
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—82no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—81no—
207C22×Dic59C2×D412yes—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D412yes—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218#11745685—42no—
219#11745685—42no—
220C2×D236—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×Dic118—21no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—81no—
227C22⋊C4×C59—82no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—81no—
238C22⋊Dic59—82no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—82no—
244(C2×D59)⋊C4—82no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—81no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—42no—
252Dic59⋊C4—41no—
253Dic59⋊C4—42no—
254Dic59⋊C4—41no—
255Dic59⋊C4—81no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—44no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—42no—
269C23×C59—42no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—81no—
272C23×C59—81no—
273C23×C59#12412yes—
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C23×C59C22×D412yes—
276C23×C59C2×#4111yescharacteristic
277C23×C59C2×#4111yescharacteristic
278C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—81no—
286C22×D59—81no—
287Q8×C59—42no—
288D4×C59—24no—
289D4×C59—24no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—44no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—42no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—44no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59#12412yes—
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—82no—
324C2×Dic59—24no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—81no—
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350C2×Dic59#12012yes—
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352D236—42no—
353C4×D59—44no—
354Dic118—42no—
355#25900—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—21no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—162no—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59C2×#12411yescharacteristic
376C22×C59#53511yescharacteristic
377C22×C59#54612yes—
378C22×C59#54612yes—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—82no—
384C2×D59—162no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—82no—
389C4×C59—81no—
390Dic59—21no—
391Dic59—22no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—82no—
397Dic59—81no—
398Dic59#45812yes—
399#3496—591no—
400#2504—592no—
401#2487—591no—
402#2044—592no—
403#2044—592no—
404#1964—592no—
405#1790—591no—
406#1790—591no—
407#1790—591no—
408#1790D5911yescharacteristic, complemented
409C4×#99—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—22no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#243511yescharacteristic
417C2×C59C2×#45811yescharacteristic
418C2×C59#302711yescharacteristic
419D59—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—591no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
422#547—1182no—
423#546—1182no—
424#546—1182no—
425D42—1182no—
426#537—1181no—
427#534—592no—
428#534—1181no—
429#532—1181no—
430C2×#121—592no—
431C2×#121—1181no—
432C2×C4×D4—591no—
433C22×C4⋊C4—591no—
434C2×#99—591no—
435C2×#99—592no—
436C2×#99—592no—
437C2×#99—592no—
438C2×#99C2×D5911yescharacteristic
439C2×#99C2×D5912yescomplemented
440#400—1181no—
441#399—1181no—
442#397—1182no—
443#397—1182no—
444#390—1182no—
445#389—1181no—
446#386—591no—
447#386—592no—
448#386—592no—
449#386—592no—
450#386C2×D5911yescharacteristic
451#386C2×D5912yescomplemented
452#385—591no—
453#385—591no—
454#382—1182no—
455#380—591no—
456#380—1181no—
457C4×C22⋊C4—592no—
458#342—592no—
459C59#2590011yescharacteristic, complemented, Sylow
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463H(5,𝔽2)—1182no—
464H(5,𝔽2)—1182no—
465H(5,𝔽2)—2362no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—1182no—
469C2×#41—1181no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—592no—
473C22×D4—592no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22×D5912yes—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C4⋊Q8—1181no—
484#127—1181no—
485#124—1181no—
486#124—1181no—
487#123—1182no—
488#123—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493#121—1182no—
494#121—1182no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—1182no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#120—1182no—
504#120—1182no—
505#120—1182no—
506#120—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—592no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—592no—
525C2×C22⋊C4—591no—
526C2×C22⋊C4—592no—
527C2×C22⋊C4—592no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4—1182no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1182no—
535C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
536C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C42—591no—
538C2×C42—1182no—
539#99—22no—
540#99—42no—
541#99—1182no—
542#99—2362no—
543#99—2362no—
544#99—2362no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—1182no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1182no—
552#95—1182no—
553#95—1182no—
554#95—1181no—
555C24—21no—
556C24—592no—
557C24—1181no—
558C24D4×D5912yes—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C24C23×D5911yescharacteristic
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—2362no—
566#41—2364no—
567#41—2364no—
568#41—2362no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—4722no—
598C2×D4—2364no—
599C2×D4—2364no—
600C2×D4—2364no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4#1174568512yes—
604C2×D4#1174568712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—592no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4D4×D5912yes—
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—4721no—
638C4⋊C4—4721no—
639C4⋊C4—2361no—
640C4⋊C4—2361no—
641C4⋊C4—2362no—
642C4⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—4722no—
662C22⋊C4—4722no—
663C22⋊C4—4722no—
664C22⋊C4—4721no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—2364no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—4721no—
686C23—4721no—
687C23—2362no—
688C23—2362no—
689C23—2362no—
690C23#1427371312yes—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692C23C2×D4×D5912yes—
693C23C2×#1174568711yescharacteristic
694C23C2×#1174568511yescharacteristic
695C23#1427377212yes—
696Q8—42no—
697Q8—2362no—
698D4—24no—
699D4—24no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—4722no—
707D4—4722no—
708D4—4722no—
709D4—2362no—
710D4—2364no—
711D4—2364no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2362no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—592no—
737C2×C4—1184no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427371312yes—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—162no—
782C22—9442no—
783C22—4722no—
784C22—4722no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22#120×D5911yescharacteristic
789C22C2×#1427371311yescharacteristic
790C22#1683796711yescharacteristic
791C22#1683803912yes—
792C22#1683804212yes—
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—82no—
797C4—81no—
798C4—592no—
799C4—1181no—
800C4—1182no—
801C4—4721no—
802C4—4722no—
803C4—4721no—
804C4—2362no—
805C4—2361no—
806C4—2361no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—42no—
812C2—82no—
813C2—4722no—
814C2#2142774511yescharacteristic
815C2#458×D5911yescharacteristic
816C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1790C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437855C2
hypercenter#1790D59
hypocenterC59#25900
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21428586C2semidirect
3. #21428410C2semidirect
4. #21425346C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21424930C2semidirect
7. #21424044C2semidirect
8. #21424043C2semidirect
9. #21424042C2semidirect
10. #99×Dic59C2semidirect
11. C59×#1790C2semidirect
24. C22×Dic59⋊C4C22semidirect
26. C2×#14273642C22semidirect
27. C2×#14273641C22semidirect
28. C2×#14273641C22semidirect
36. #16837282C22semidirect
37. #16837281C22semidirect
38. #16837279C22semidirect
39. #16837277C22semidirect
40. #16837275C22semidirect
43. #16837260C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
48. C2×#99×C59C22semidirect
50. C59×#386C22semidirect
408. #1790D59semidirect
439. C2×#99C2×D59semidirect
451. #386C2×D59semidirect
459. C59#25900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378552
#214285862
#214284102
#214253462
#214253452
#214249302
#214240442
#214240432
#214240422
#99×Dic592
C59×#17902
#2590059