Finite Group Databasebeta

← #28645286

Subgroups — #28645286

Order 15104.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437857C211yesmaximal, characteristic
2#21429575C212yesmaximal, complemented
3#21429448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424930C212yesmaximal, complemented
8#21424043C212yesmaximal, complemented
9#21424042C212yesmaximal, complemented
10#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13#16838050—22no—
14#16838044—22no—
15#16838039—22no—
16#16838034—22no—
17#16837979—21no—
18#16837964C2211yescharacteristic
19#16837960—21no—
20#16837947—21no—
21C2×#14273699C2212yes—
22#121×D59—21no—
23C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273642C2212yescomplemented
26C2×#14273641C2212yes—
27C2×#14273641C2212yescomplemented
28C2×#14273641C2212yescomplemented
29#16837343—22no—
30#16837333—21no—
31#16837326—21no—
32#16837317—22no—
33#16837291—22no—
34#16837290—22no—
35#16837284—21no—
36#16837282C2212yescomplemented
37#16837281C2211yescharacteristic
38#16837281C2212yescomplemented
39#16837279C2211yescharacteristic
40#16837279C2212yescomplemented
41#16837274C2211yescharacteristic, complemented
42#16837273—21no—
43#16837260C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic59C2212yescomplemented
45#16837169C2211yescharacteristic, complemented
46C59×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2212yescomplemented
48C59×#386C2212yescomplemented
49C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
50C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#14273772—24no—
52#14273772—24no—
53#14273772—42no—
54#14273772—42no—
55C2×#11745685—22no—
56C2×#11745687—22no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59D412yes—
60C22×C22⋊D59C2312yes—
61C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
62C2×D4×D59—22no—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—21no—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59D411yescharacteristic
68#14273726—21no—
69#14273723—21no—
70#14273713—22no—
71#14273712—22no—
72#14273711—22no—
73#14273709—22no—
74#14273705—22no—
75#14273704—22no—
76#14273702—21no—
77#14273701—21no—
78#14273701—21no—
79#14273700—22no—
80#14273700—22no—
81#14273699—22no—
82#14273699—22no—
83#14273699—22no—
84#14273699—22no—
85#14273699—22no—
86#14273698—21no—
87#14273697—22no—
88#14273697—22no—
89#14273695—22no—
90D4×Dic59—21no—
91#14273689—21no—
92(C22⋊D59)⋊C4—22no—
93(C22⋊D59)⋊C4—22no—
94(C22⋊D59)⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D412yes—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59D412yes—
106C2×C22⋊Dic59C2312yes—
107C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D59—22no—
115C2×C4×Dic59—22no—
116C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
117#14273642—42no—
118#14273641—24no—
119#14273641—42no—
120#14273641—42no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—22no—
129C22×D4×C59C2312yes—
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131#123×C59—22no—
132#121×C59—21no—
133#121×C59—21no—
134#120×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—22no—
137C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140#99×C59—42no—
141#95×C59—21no—
142#95×C59—22no—
143C24×C59C2×D412yes—
144C24×C59C2411yescharacteristic
145C23×D59—22no—
146C23×D59C2×D412yes—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C59—22no—
149C2×D4×C59—22no—
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—81no—
161C22×C4×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—22no—
165C2×C22⋊D59—21no—
166C2×C22⋊D59—21no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—44no—
178C2×C22⋊D59—44no—
179C2×C22⋊D59—82no—
180C2×C22⋊D59#4114yes—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59C2×D412yes—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D412yes—
192C22×Dic59C2×D412yes—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194#11745687—44no—
195#11745687—44no—
196#11745687—44no—
197#11745687—44no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—82no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×Dic118—22no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—81no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—21no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—21no—
224C22⋊C4×C59—82no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—21no—
231C22⋊Dic59—44no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—44no—
239(C2×D59)⋊C4—82no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—41no—
248Dic59⋊C4—41no—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—81no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—82no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—42no—
260C23×C59—42no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C23×C59C22×D412yes—
263C23×C59C2×#4112yes—
264C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—44no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—42no—
275C22×D59—42no—
276C22×D59—82no—
277C22×D59—82no—
278C22×D59#12412yes—
279D4×C59—42no—
280D4×C59—42no—
281D4×C59—42no—
282D4×C59—42no—
283D4×C59—81no—
284D4×C59—81no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—42no—
303C22⋊D59—24no—
304C22⋊D59—24no—
305C22⋊D59—44no—
306C22⋊D59—44no—
307C22⋊D59—44no—
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—42no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—82no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—24no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—44no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59#12011yescharacteristic
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12012yes—
337C2×Dic59#12412yes—
338D236—44no—
339D236—81no—
340D236—81no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—81no—
345Dic118—44no—
346#25901—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—21no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—82no—
358C22×C59—82no—
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C22×C59C2×#12411yescharacteristic
361C22×C59#53511yescharacteristic
362C22×C59#54612yes—
363C22×C59#54612yes—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—82no—
373C2×D59—82no—
374C2×D59—164no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—82no—
380C4×C59—81no—
381Dic59—22no—
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—22no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—81no—
388Dic59—82no—
389#3496—591no—
390#2591—592no—
391#2579—591no—
392#2044—591no—
393#2044—591no—
394#2044—591no—
395#2044D5911yescharacteristic, complemented
396#1964—592no—
397#1790—592no—
398#1790—592no—
399C4×#99—591no—
400C2×C59—21no—
401C2×C59—22no—
402C2×C59—22no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59#243511yescharacteristic
406C2×C59#302511yescharacteristic
407C2×C59#302611yescharacteristic
408D59—42no—
409D59—82no—
410C2×H(5,𝔽2)—592no—
411#547—1182no—
412#546—1182no—
413#546—1182no—
414D42—1182no—
415#537—1181no—
416#534—591no—
417#534—1181no—
418#534C2×D5911yescharacteristic
419#532—1181no—
420C2×#121—592no—
421C2×#121—1181no—
422C2×C4×D4—591no—
423C22×C4⋊C4—591no—
424C2×#99—592no—
425C2×#99—592no—
426C2×#99—592no—
427C2×#99—592no—
428C2×#99C2×D5912yescomplemented
429#400—1182no—
430#398—1181no—
431#396—1181no—
432#394—1182no—
433#388—1182no—
434#388—1182no—
435#387—1181no—
436#386—592no—
437#386—591no—
438#386—592no—
439#386—591no—
440#386—592no—
441#386C2×D5912yescomplemented
442#385—591no—
443#385—1181no—
444#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#380—591no—
446C4×C22⋊C4—592no—
447#342—591no—
448#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
449C59#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
450H(5,𝔽2)—1184no—
451H(5,𝔽2)—1184no—
452H(5,𝔽2)—2362no—
453H(5,𝔽2)—2362no—
454C2×#41—1182no—
455C2×#41—1182no—
456C2×#41—1182no—
457C22×D4—591no—
458C22×D4—592no—
459C22×D4—592no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4—1182no—
462C22×D4—1182no—
463C22×D4—1182no—
464C22×D4C22×D5912yes—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4C22×D5911yescharacteristic
469C4⋊Q8—1181no—
470#127—1181no—
471#124—1182no—
472#123—22no—
473#123—1182no—
474#123—1182no—
475#123—1182no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C22⋊Q8—1182no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—1182no—
481#121—1182no—
482#121—1181no—
483#121—1182no—
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486#121—1182no—
487#121—1181no—
488#121—1182no—
489#121—1181no—
490#121—1181no—
491#120—22no—
492#120—1182no—
493#120—1182no—
494#120—1182no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1181no—
499C4×D4—1181no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—592no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1182no—
507C2×C4⋊C4—1182no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—592no—
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—592no—
514C2×C22⋊C4—592no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—1182no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1182no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1182no—
521C2×C22⋊C4—1182no—
522C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
523C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C42—591no—
526C2×C42—1182no—
527#99—42no—
528#99—1184no—
529#99—2362no—
530#99—2362no—
531#99—2362no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—1182no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1182no—
539#95—1182no—
540#95—1181no—
541#95—1182no—
542C24—591no—
543C24—592no—
544C24—1182no—
545C24D4×D5912yes—
546C24C23×D5911yescharacteristic
547#41—2364no—
548#41—2364no—
549#41—2364no—
550#41—2364no—
551#41—2364no—
552#41—2364no—
553C2×Q8—1182no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—594no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—4722no—
580C2×D4—4722no—
581C2×D4—2364no—
582C2×D4—2364no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—592no—
595C22×C4—592no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—592no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—4721no—
608C22×C4—4721no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4D4×D5912yes—
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—1182no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1182no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—4721no—
622C4⋊C4—2361no—
623C4⋊C4—2361no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—1182no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1181no—
643C22⋊C4—1181no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—4722no—
646C22⋊C4—4721no—
647C22⋊C4—2364no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2364no—
650C42—1181no—
651C42—1181no—
652C42—4722no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—592no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1182no—
664C23—1182no—
665C23—1182no—
666C23—4722no—
667C23—4722no—
668C23—2362no—
669C23—2362no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2364no—
673C23C2×D4×D5911yescharacteristic
674C23C2×D4×D5912yes—
675C23#41×D5912yes—
676C23#1427377211yescharacteristic
677C23#1427377311yescharacteristic
678Q8—2364no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—1184no—
686D4—1184no—
687D4—4721no—
688D4—4721no—
689D4—4722no—
690D4—2364no—
691D4—2364no—
692D4—2364no—
693D4—2364no—
694D4—2362no—
695D4—2362no—
696D4—2362no—
697D4—2362no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—591no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1184no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—4721no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2364no—
730C2×C4—2364no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2364no—
736C2×C4—2362no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2361no—
745C22—21no—
746C22—22no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—1182no—
758C22—9444no—
759C22—4722no—
760C22—4722no—
761C22—4721no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22#120×D5911yescharacteristic
769C22#124×D5911yescharacteristic
770C22#1683796811yescharacteristic
771C22#1683804112yes—
772C22#1683804412yes—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—82no—
778C4—81no—
779C4—1182no—
780C4—1181no—
781C4—1181no—
782C4—1182no—
783C4—4721no—
784C4—4722no—
785C4—2362no—
786C4—2362no—
787C2—21no—
788C2—22no—
789C2—22no—
790C2—21no—
791C2—82no—
792C2—4722no—
793C2—2362no—
794C2#2142774211yescharacteristic
795C2#2143348911yescharacteristic
796C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437857C2
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#25901
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429575C2semidirect
3. #21429448C2semidirect
4. #21425348C2semidirect
5. #21425347C2semidirect
6. #21425344C2semidirect
7. #21424930C2semidirect
8. #21424043C2semidirect
9. #21424042C2semidirect
10. #21423883C2semidirect
11. C59×#2044C2semidirect
24. C22×Dic59⋊C4C22semidirect
25. C2×#14273642C22semidirect
27. C2×#14273641C22semidirect
28. C2×#14273641C22semidirect
36. #16837282C22semidirect
38. #16837281C22semidirect
40. #16837279C22semidirect
41. #16837274C22semidirect
43. #16837260C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
47. C2×#99×C59C22semidirect
48. C59×#386C22semidirect
49. C59×#385C22semidirect
50. C59×#342C22semidirect
395. #2044D59semidirect
428. C2×#99C2×D59semidirect
441. #386C2×D59semidirect
444. #385C2×D59semidirect
448. #342C2×D59semidirect
449. C59#25901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378572
#214295752
#214294482
#214253482
#214253472
#214253442
#214249302
#214240432
#214240422
#214238832
C59×#20442
#2590159