Finite Group Databasebeta

← #28645289

Subgroups — #28645289

Order 15104.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437853C211yesmaximal, characteristic
2#21429577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425346C212yesmaximal, complemented
7#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424042C212yesmaximal, complemented
9#21424042C212yesmaximal, complemented
10C4×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13#16838053—21no—
14#16838052—21no—
15#16838042—22no—
16#16838041—22no—
17#16838036—21no—
18D4×C22⋊D59—21no—
19#16837979—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837960—21no—
22#16837947—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24#121×D59—21no—
25C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273641C2212yes—
28C2×#14273641C2212yescomplemented
29C2×#14273641C2212yescomplemented
30#16837342—21no—
31#16837340—21no—
32#16837332—21no—
33#16837324—21no—
34#16837320—21no—
35#16837316—21no—
36#16837296—22no—
37#16837293—22no—
38#16837287—21no—
39#16837282C2212yescomplemented
40#16837282C2212yescomplemented
41#16837279C2211yescharacteristic
42#16837279C2211yescharacteristic
43#16837279C2212yescomplemented
44#16837279C2212yescomplemented
45#16837277C2211yescharacteristic, complemented
46#16837277C2211yescharacteristic, complemented
47#16837276—21no—
48C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837168C2212yescomplemented
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×#99×C59C2212yescomplemented
52C2×#99×C59C2212yescomplemented
53C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
55#14273772—24no—
56#14273772—24no—
57#14273772—42no—
58#14273772—42no—
59C2×#11745685—22no—
60C2×#11745687—22no—
61C2×#11745687—22no—
62C22×D236D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59C2312yes—
65C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—21no—
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72#14273726—21no—
73#14273723—21no—
74#14273713—22no—
75#14273712—22no—
76#14273710—22no—
77#14273709—22no—
78#14273708—22no—
79#14273705—22no—
80#14273704—22no—
81#14273702—21no—
82#14273701—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273700—22no—
87#14273700—22no—
88#14273699—22no—
89#14273699—22no—
90#14273699—22no—
91#14273698—21no—
92#14273697—22no—
93#14273696—22no—
94#14273695—22no—
95#14273695—22no—
96D4×Dic59—21no—
97#14273689—21no—
98C4×C22⋊D59—21no—
99C4×C22⋊D59—21no—
100C4×C22⋊D59—21no—
101C4×C22⋊D59—21no—
102(C22⋊D59)⋊C4—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—22no—
116C2×C22⋊Dic59C2312yes—
117C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D59—22no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273641—24no—
128#14273641—42no—
129#14273641—42no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C22×D4×C59D411yescharacteristic
140C22×D4×C59C2312yes—
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—21no—
143#121×C59—21no—
144#121×C59—21no—
145#121×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59D412yes—
149C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C42×C59—21no—
153#99×C59—42no—
154#99×C59—42no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59C2×D412yes—
158C24×C59C2411yescharacteristic
159C23×D59—22no—
160C23×D59C2×D412yes—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—81no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—44no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C2×C22⋊D59#4114yes—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—82no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—81no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×Dic118—22no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—81no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C42×C59—81no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—44no—
250C22⋊Dic59—82no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—44no—
259(C2×D59)⋊C4—82no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—42no—
264C4⋊Dic59—81no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—41no—
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—41no—
272Dic59⋊C4—41no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—81no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—42no—
282C23×C59—42no—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C23×C59C2×#4112yes—
287C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59#12412yes—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—81no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59#12011yescharacteristic
326C2×C4×C59#12011yescharacteristic
327C2×C4×C59#12011yescharacteristic
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C22⋊D59—24no—
330C22⋊D59—24no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—44no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59#12412yes—
365D236—42no—
366D236—44no—
367D236—81no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—44no—
371C4×D59—81no—
372Dic118—44no—
373#25901—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—82no—
386C22×C59—82no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59C2×#12411yescharacteristic
389C22×C59#53511yescharacteristic
390C22×C59#54612yes—
391C22×C59#54612yes—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—82no—
401C2×D59—82no—
402C2×D59—164no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59—82no—
411Dic59—22no—
412Dic59—42no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—82no—
417Dic59—81no—
418#3496—591no—
419#2591—591no—
420#2591—591no—
421#2579—591no—
422#2044—592no—
423#2044—592no—
424#1964—591no—
425#1964D5911yescharacteristic, complemented
426#1790—592no—
427#1790—592no—
428C4×#99—591no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—22no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—82no—
434C2×C59#243511yescharacteristic
435C2×C59#302511yescharacteristic
436C2×C59#302611yescharacteristic
437D59—42no—
438D59—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—592no—
440#547—1181no—
441#547—1181no—
442#546—1182no—
443#546—1182no—
444D42—1181no—
445D42—1181no—
446#537—1181no—
447#534—592no—
448#534—1181no—
449#532—1181no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121—1181no—
452C2×#121C2×D5911yescharacteristic
453C2×C4×D4—591no—
454C22×C4⋊C4—591no—
455C2×#99—592no—
456C2×#99—592no—
457C2×#99—592no—
458C2×#99C2×D5912yescomplemented
459C2×#99C2×D5912yescomplemented
460#400—1181no—
461#400—1181no—
462#398—1181no—
463#396—1181no—
464#394—1181no—
465#394—1181no—
466#388—1182no—
467#388—1182no—
468#387—1181no—
469#386—592no—
470#386—592no—
471#386—591no—
472#386—591no—
473#386—592no—
474#386—592no—
475#385—591no—
476#385—591no—
477#385—1181no—
478#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C4×C22⋊C4—591no—
480C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#342—592no—
482C59#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
483H(5,𝔽2)—1184no—
484H(5,𝔽2)—1184no—
485H(5,𝔽2)—2362no—
486H(5,𝔽2)—2362no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—592no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1182no—
495C22×D4—1182no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4D23611yescharacteristic
498C22×D4C22×D5912yes—
499C23×C4—591no—
500C23×C4—591no—
501C23×C4—591no—
502C23×C4C22×D5911yescharacteristic
503C4⋊Q8—1181no—
504#127—1181no—
505#124—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1181no—
522#121—1182no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529#120—1182no—
530#120—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—592no—
554C2×C22⋊C4—592no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1182no—
561C2×C22⋊C4—1182no—
562C2×C22⋊C4D23612yes—
563C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
564C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569#99—42no—
570#99—42no—
571#99—1184no—
572#99—2362no—
573#99—2362no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580#95—1182no—
581#95—1182no—
582#95—1181no—
583#95—1182no—
584#95—1182no—
585C24—591no—
586C24—592no—
587C24—1182no—
588C24C2×D23612yes—
589C24C23×D5911yescharacteristic
590#41—2364no—
591#41—2364no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596C2×Q8—1182no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—594no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4722no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4—2364no—
629C2×D4—2364no—
630C2×D4—2364no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—4721no—
652C22×C4—4721no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4C2×D23612yes—
655C22×C4C2×D23611yescharacteristic
656C22×C4C2×D23611yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—4721no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4—2361no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2361no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—4722no—
695C22⋊C4—4721no—
696C22⋊C4—4722no—
697C22⋊C4—2364no—
698C22⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—2364no—
700C42—81no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—4721no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—592no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1182no—
715C23—1182no—
716C23—1182no—
717C23—4722no—
718C23—4722no—
719C23—2362no—
720C23—2362no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2364no—
724C23C2×D4×D5911yescharacteristic
725C23C2×D4×D5911yescharacteristic
726C23C22×D23611yescharacteristic
727C23#41×D5912yes—
728C23#1427377212yes—
729Q8—2364no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—1184no—
737D4—1184no—
738D4—4721no—
739D4—4722no—
740D4—4722no—
741D4—2362no—
742D4—2364no—
743D4—2364no—
744D4—2364no—
745D4—2362no—
746D4—2362no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—592no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2364no—
782C2×C4—2364no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4#1427369711yescharacteristic
798C2×C4#1427369711yescharacteristic
799C2×C4#1427369711yescharacteristic
800C2×C4#1427369711yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—1182no—
815C22—9444no—
816C22—4722no—
817C22—4722no—
818C22—4721no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22C2×#1427369711yescharacteristic
826C22#124×D5911yescharacteristic
827C22#1683796511yescharacteristic
828C22#1683804712yes—
829C22#1683804912yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—82no—
838C4—1182no—
839C4—4722no—
840C4—4721no—
841C4—2362no—
842C4—2362no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—4722no—
851C2—2362no—
852C2#2142774611yescharacteristic
853C2#2143349011yescharacteristic
854C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1964C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437853C2
hypercenter#1964D59
hypocenterC59#25901
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429577C2semidirect
3. #21429571C2semidirect
4. #21429445C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21424931C2semidirect
8. #21424042C2semidirect
9. #21424042C2semidirect
10. C4×#14273641C2semidirect
11. C59×#1964C2semidirect
26. C22×Dic59⋊C4C22semidirect
28. C2×#14273641C22semidirect
29. C2×#14273641C22semidirect
39. #16837282C22semidirect
40. #16837282C22semidirect
43. #16837279C22semidirect
44. #16837279C22semidirect
45. #16837277C22semidirect
46. #16837277C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
49. #16837168C22semidirect
51. C2×#99×C59C22semidirect
52. C2×#99×C59C22semidirect
53. C59×#380C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
425. #1964D59semidirect
458. C2×#99C2×D59semidirect
459. C2×#99C2×D59semidirect
478. #380C2×D59semidirect
480. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
482. C59#25901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378532
#214295772
#214295712
#214294452
#214253462
#214249312
#214240422
C4×#142736412
C59×#19642
#2590159