Subgroups — #28645345

Order 15104.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273726	—	2	8	no	—
14	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837760	—	2	8	no	—
24	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837296	—	2	1	no	—
32	#16837296	—	2	1	no	—
33	#16837282	—	2	1	no	—
34	#16837282	—	2	1	no	—
35	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273726	—	2	8	no	—
56	#14273726	—	2	8	no	—
57	#14273726	—	2	4	no	—
58	#14273726	—	2	4	no	—
59	#14273726	—	2	4	no	—
60	#14273726	D₄	1	8	yes	complemented
61	#14273714	—	2	4	no	—
62	#14273706	—	2	2	no	—
63	#14273706	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14273652	—	2	4	no	—
83	#14273650	—	2	4	no	—
84	#14273648	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	#14273637	—	2	4	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	4	32	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
239	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
240	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
241	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
242	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
243	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
245	#25908	—	59	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₅₉	#489	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
270	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
271	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
272	Dic₅₉	—	2	2	no	—
273	Dic₅₉	—	2	2	no	—
274	Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	Dic₅₉	—	2	2	no	—
276	Dic₅₉	—	4	4	no	—
277	Dic₅₉	—	8	1	no	—
278	Dic₅₉	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
280	C₂×#489	—	59	2	no	—
281	#2850	—	59	1	no	—
282	#2024	—	59	2	no	—
283	#2023	—	59	2	no	—
284	#1993	—	59	2	no	—
285	#1874	—	59	1	no	—
286	#1874	D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#1872	—	59	1	no	—
288	#1872	—	59	1	no	—
289	#1749	—	59	1	no	—
290	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
292	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#3141	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅₉	#3238	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	#3239	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
305	C₂×#124	—	59	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
307	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
312	#489	—	118	8	no	—
313	C₂×#103	—	59	2	no	—
314	C₂×#103	—	59	2	no	—
315	C₂×#102	—	59	2	no	—
316	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#97	—	59	2	no	—
320	#391	—	59	1	no	—
321	#390	—	59	1	no	—
322	#388	—	118	1	no	—
323	#388	—	118	1	no	—
324	#386	—	118	1	no	—
325	#386	—	118	1	no	—
326	#382	—	59	1	no	—
327	#340	—	59	2	no	—
328	#340	—	59	2	no	—
329	#340	—	59	2	no	—
330	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
331	#336	—	59	2	no	—
332	C₅₉	#25908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
354	#124	—	118	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
382	#103	—	118	4	no	—
383	#103	—	118	4	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	#102	—	118	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
388	#97	—	118	4	no	—
389	#95	—	118	1	no	—
390	#95	—	118	1	no	—
391	#95	—	118	1	no	—
392	#95	—	118	1	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	236	32	no	—
403	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	118	2	no	—
444	C₂×C₈	—	118	2	no	—
445	C₂×C₈	—	118	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
458	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
465	C₄²	—	59	4	no	—
466	C₄²	—	118	2	no	—
467	C₄²	—	118	2	no	—
468	C₄²	—	118	2	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	#14273713	1	2	yes	—
481	C₂³	#14273751	1	2	yes	—
482	C₂³	#14273756	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	236	16	no	—
485	Q₈	—	236	16	no	—
486	Q₈	—	236	2	no	—
487	Q₈	—	236	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	59	2	no	—
503	C₂×C₄	—	59	2	no	—
504	C₂×C₄	—	59	2	no	—
505	C₂×C₄	—	59	2	no	—
506	C₂×C₄	—	118	8	no	—
507	C₂×C₄	—	118	8	no	—
508	C₂×C₄	—	118	1	no	—
509	C₂×C₄	—	118	1	no	—
510	C₂×C₄	—	118	1	no	—
511	C₂×C₄	—	118	1	no	—
512	C₂×C₄	—	118	1	no	—
513	C₂×C₄	—	118	1	no	—
514	C₂×C₄	—	118	1	no	—
515	C₂×C₄	—	118	1	no	—
516	C₂×C₄	—	118	4	no	—
517	C₂×C₄	—	236	1	no	—
518	C₂×C₄	—	236	1	no	—
519	C₂×C₄	—	236	1	no	—
520	C₂×C₄	—	236	1	no	—
521	C₂×C₄	—	236	1	no	—
522	C₂×C₄	—	236	1	no	—
523	C₂×C₄	—	236	8	no	—
524	C₂×C₄	—	236	2	no	—
525	C₂×C₄	—	236	2	no	—
526	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
531	C₈	—	4	2	no	—
532	C₈	—	236	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	8	1	no	—
540	C₂²	—	8	1	no	—
541	C₂²	—	8	1	no	—
542	C₂²	—	8	1	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	8	1	no	—
546	C₂²	#16837760	1	4	yes	complemented
547	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#16837974	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	8	1	no	—
557	C₄	—	118	2	no	—
558	C₄	—	118	2	no	—
559	C₄	—	118	2	no	—
560	C₄	—	118	2	no	—
561	C₄	—	472	1	no	—
562	C₄	—	472	1	no	—
563	C₄	—	236	4	no	—
564	C₄	#16838058	1	2	yes	—
565	C₄	#16838061	1	2	yes	—
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	16	1	no	—
568	C₂	#21427752	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21433320	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21433327	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#16837760	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21434487	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21435315	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#21435324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1874	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₅₉	C₂²
hypercenter	#1874	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25908
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273726	C₂	semidirect
2. C₂×#16837760	C₂	semidirect
4. #21425236	C₂	semidirect
5. #21425230	C₂	semidirect
6. #21425067	C₂	semidirect
8. #21424403	C₂	semidirect
9. #21424401	C₂	semidirect
10. #21423860	C₂	semidirect
60. #14273726	D₄	semidirect
259. C₂²×C₅₉	#489	semidirect
332. C₅₉	#25908	semidirect
546. C₂²	#16837760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273726	2
C₂×#16837760	2
#21432395	2
#21425236	2
#21425230	2
#21425067	2
#21424414	2
#21424403	2
#21424401	2
#21423860	2
C₅₉×#1874	2
#25908	59