Subgroups — #28645353

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424417	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837957	—	2	4	no	—
13	#16837957	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837764	—	2	4	no	—
26	#16837762	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837294	—	2	1	no	—
36	#16837294	—	2	1	no	—
37	#16837280	—	2	1	no	—
38	#16837280	—	2	1	no	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273727	—	2	2	no	—
56	#14273727	D₄	1	4	yes	complemented
57	#14273718	—	2	4	no	—
58	#14273718	—	2	4	no	—
59	#14273715	—	2	2	no	—
60	#14273715	—	2	2	no	—
61	#14273707	—	2	8	no	—
62	#14273707	—	2	4	no	—
63	#14273703	—	2	8	no	—
64	#14273702	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
66	#14273692	—	2	8	no	—
67	#14273685	—	2	4	no	—
68	#14273685	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
87	#14273652	—	2	4	no	—
88	#14273650	—	2	4	no	—
89	#14273649	—	2	4	no	—
90	#14273647	—	2	4	no	—
91	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#14273638	—	2	2	no	—
93	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
106	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₅₉	#124	1	2	yes	—
193	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
228	D₂₃₆	—	4	2	no	—
229	D₂₃₆	—	4	2	no	—
230	D₂₃₆	—	8	4	no	—
231	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
233	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
235	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
236	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
237	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
238	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
240	#25909	—	59	1	no	maximal, Sylow
241	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
256	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
257	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
258	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
259	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
260	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
261	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
262	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
265	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
266	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
267	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
268	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
269	Dic₅₉	—	2	2	no	—
270	Dic₅₉	—	4	4	no	—
271	Dic₅₉	—	4	1	no	—
272	Dic₅₉	—	4	1	no	—
273	Dic₅₉	—	8	1	no	—
274	C₂×#533	—	59	1	no	—
275	C₂×#489	—	59	1	no	—
276	C₂×#489	—	59	1	no	—
277	#2850	—	59	1	no	—
278	#2026	—	59	2	no	—
279	#2025	—	59	2	no	—
280	#1993	—	59	1	no	—
281	#1993	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#1875	—	59	2	no	—
283	#1873	—	59	2	no	—
284	#1749	—	59	1	no	—
285	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	#3135	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	#3140	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	#3240	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	#3240	1	1	yes	characteristic
292	D₅₉	—	4	2	no	—
293	D₅₉	—	16	1	no	—
294	#533	—	118	4	no	—
295	#533	—	118	4	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#125	—	59	2	no	—
299	C₂×#124	—	59	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
303	C₂×#121	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
306	C₂×#117	—	59	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
308	#489	—	118	4	no	—
309	#489	—	118	4	no	—
310	C₂×#103	—	59	2	no	—
311	C₂×#103	—	59	2	no	—
312	C₂×#102	—	59	2	no	—
313	C₂×#102	—	59	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
315	C₂×#97	—	59	1	no	—
316	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#391	—	59	1	no	—
318	#390	—	59	1	no	—
319	#388	—	118	1	no	—
320	#388	—	118	1	no	—
321	#386	—	118	1	no	—
322	#386	—	118	1	no	—
323	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#340	—	59	2	no	—
325	#340	—	59	2	no	—
326	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
327	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
328	#336	—	59	2	no	—
329	C₅₉	#25909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
344	#125	—	118	4	no	—
345	#125	—	118	4	no	—
346	#124	—	118	2	no	—
347	#124	—	118	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
351	#121	—	118	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
354	#117	—	118	4	no	—
355	#117	—	118	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	#103	—	118	4	no	—
380	#103	—	118	4	no	—
381	#102	—	118	4	no	—
382	#102	—	118	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
384	#97	—	2	2	no	—
385	#97	—	118	2	no	—
386	#95	—	2	1	no	—
387	#95	—	2	1	no	—
388	#95	—	118	1	no	—
389	#95	—	118	1	no	—
390	C₂⁴	—	59	1	no	—
391	C₂⁴	—	118	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
402	C₂×D₄	—	118	1	no	—
403	C₂×D₄	—	118	1	no	—
404	C₂×D₄	—	118	2	no	—
405	C₂×D₄	—	118	2	no	—
406	C₂×D₄	—	236	2	no	—
407	C₂×D₄	—	236	2	no	—
408	C₂×D₄	—	236	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	118	2	no	—
434	C₂×C₈	—	118	2	no	—
435	C₂×C₈	—	118	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
454	C₄²	—	118	8	no	—
455	C₄²	—	118	2	no	—
456	C₄²	—	118	2	no	—
457	C₄²	—	118	1	no	—
458	C₄²	—	118	1	no	—
459	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
460	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂³	—	59	2	no	—
462	C₂³	—	118	1	no	—
463	C₂³	—	118	1	no	—
464	C₂³	—	118	1	no	—
465	C₂³	—	118	1	no	—
466	C₂³	—	118	1	no	—
467	C₂³	—	118	1	no	—
468	C₂³	—	236	1	no	—
469	C₂³	—	236	1	no	—
470	C₂³	—	236	1	no	—
471	C₂³	—	236	1	no	—
472	C₂³	—	236	1	no	—
473	C₂³	—	236	1	no	—
474	C₂³	—	236	1	no	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	4	8	no	—
477	Q₈	—	236	8	no	—
478	Q₈	—	236	2	no	—
479	Q₈	—	236	2	no	—
480	D₄	—	472	4	no	—
481	D₄	—	236	2	no	—
482	D₄	—	236	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	59	2	no	—
497	C₂×C₄	—	118	1	no	—
498	C₂×C₄	—	118	1	no	—
499	C₂×C₄	—	118	4	no	—
500	C₂×C₄	—	118	4	no	—
501	C₂×C₄	—	118	1	no	—
502	C₂×C₄	—	118	1	no	—
503	C₂×C₄	—	118	4	no	—
504	C₂×C₄	—	118	1	no	—
505	C₂×C₄	—	118	1	no	—
506	C₂×C₄	—	118	1	no	—
507	C₂×C₄	—	118	1	no	—
508	C₂×C₄	—	236	4	no	—
509	C₂×C₄	—	236	4	no	—
510	C₂×C₄	—	236	1	no	—
511	C₂×C₄	—	236	1	no	—
512	C₂×C₄	—	236	1	no	—
513	C₂×C₄	—	236	2	no	—
514	C₂×C₄	—	236	2	no	—
515	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	236	2	no	—
523	C₂²	—	118	2	no	—
524	C₂²	—	118	2	no	—
525	C₂²	—	118	2	no	—
526	C₂²	—	472	1	no	—
527	C₂²	—	472	1	no	—
528	C₂²	—	472	1	no	—
529	C₂²	—	472	1	no	—
530	C₂²	—	472	1	no	—
531	C₂²	—	472	1	no	—
532	C₂²	—	472	1	no	—
533	C₂²	—	236	1	no	—
534	C₂²	—	236	1	no	—
535	C₂²	—	236	1	no	—
536	C₂²	—	236	1	no	—
537	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#16837977	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#16838201	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#16838201	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	—	118	2	no	—
550	C₄	—	472	1	no	—
551	C₄	—	236	1	no	—
552	C₄	—	236	1	no	—
553	C₄	—	236	4	no	—
554	C₄	#16838062	1	2	yes	—
555	C₄	#16838064	1	2	yes	—
556	C₂	—	944	1	no	—
557	C₂	—	236	2	no	—
558	C₂	#21427753	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#21433340	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#21433342	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#21434438	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#21434481	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#21435337	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#21435339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1993	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14273702	C₂²
hypercenter	#1993	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25909
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837957	C₂	semidirect
2. C₂×#16837764	C₂	semidirect
3. C₂×#16837762	C₂	semidirect
5. #21425246	C₂	semidirect
6. #21425241	C₂	semidirect
7. #21425068	C₂	semidirect
9. #21424407	C₂	semidirect
10. #21423859	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1993	C₂	semidirect
56. #14273727	D₄	semidirect
98. C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
281. #1993	D₅₉	semidirect
329. C₅₉	#25909	semidirect
343. C₄⋊Q₈	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837957	2
C₂×#16837764	2
C₂×#16837762	2
#21432398	2
#21425246	2
#21425241	2
#21425068	2
#21424417	2
#21424407	2
#21423859	2
C₅₉×#1993	2
#25909	59