Subgroups — #28645395

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424405	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424400	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21423865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838032	—	2	4	no	—
13	#16838032	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273717	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273705	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837752	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837333	—	2	1	no	—
31	#16837333	—	2	1	no	—
32	#16837328	—	2	1	no	—
33	#16837328	—	2	1	no	—
34	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#491	—	2	4	no	—
44	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273727	—	2	2	no	—
53	#14273727	D₄	1	4	yes	—
54	#14273726	—	2	8	no	—
55	#14273726	—	2	2	no	—
56	#14273726	—	2	2	no	—
57	#14273718	—	2	2	no	—
58	#14273718	—	2	2	no	—
59	#14273717	—	2	8	no	—
60	#14273707	—	2	8	no	—
61	#14273705	—	2	8	no	—
62	#14273703	—	2	8	no	—
63	#14273685	—	2	2	no	—
64	#14273685	—	2	2	no	—
65	#14273684	—	2	2	no	—
66	#14273684	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14273651	—	2	4	no	—
87	#14273651	—	2	4	no	—
88	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#125×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
108	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
109	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	#124	1	2	yes	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
210	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
213	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
214	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
215	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#25914	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
223	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
234	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
235	Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	Dic₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂×#544	—	59	1	no	—
242	C₂×#491	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#487	—	59	1	no	—
244	#2621	—	59	1	no	—
245	#2026	—	59	2	no	—
246	#2024	—	59	2	no	—
247	#1993	—	59	1	no	—
248	#1991	—	59	1	no	—
249	#1873	—	59	2	no	—
250	#1872	—	59	2	no	—
251	#1750	—	59	1	no	—
252	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3009	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3137	1	2	yes	—
256	C₂×C₅₉	#3242	1	2	yes	—
257	D₅₉	—	4	2	no	—
258	#544	—	118	4	no	—
259	#544	—	118	4	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#125	—	59	1	no	—
265	C₂×#125	—	118	1	no	—
266	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
270	C₂×#117	—	59	1	no	—
271	C₂×#117	—	59	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
273	#491	—	2	4	no	—
274	#487	—	118	4	no	—
275	C₂×#103	—	59	2	no	—
276	C₂×#103	—	59	2	no	—
277	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
280	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
282	#398	—	118	1	no	—
283	#398	—	118	1	no	—
284	#397	—	118	1	no	—
285	#397	—	118	1	no	—
286	#391	—	59	2	no	—
287	#382	—	59	1	no	—
288	#340	—	59	2	no	—
289	#340	—	59	2	no	—
290	#340	—	59	2	no	—
291	#340	—	59	2	no	—
292	#336	—	59	2	no	—
293	C₅₉	#25914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
308	#125	—	2	2	no	—
309	#125	—	118	2	no	—
310	#125	—	118	8	no	—
311	#125	—	118	2	no	—
312	#125	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
316	#117	—	118	2	no	—
317	#117	—	118	2	no	—
318	#117	—	118	2	no	—
319	#117	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	#103	—	2	4	no	—
347	#103	—	2	4	no	—
348	#103	—	118	4	no	—
349	#103	—	118	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
351	#97	—	2	2	no	—
352	C₄×C₈	—	118	2	no	—
353	#95	—	118	2	no	—
354	#95	—	118	2	no	—
355	#95	—	118	1	no	—
356	#95	—	118	1	no	—
357	C₂⁴	—	59	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	118	2	no	—
388	C₂×C₈	—	118	2	no	—
389	C₂×C₈	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
415	C₄²	—	118	4	no	—
416	C₄²	—	118	1	no	—
417	C₄²	—	118	1	no	—
418	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂³	—	59	2	no	—
421	C₂³	—	118	2	no	—
422	C₂³	—	118	2	no	—
423	C₂³	—	118	1	no	—
424	C₂³	—	118	1	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	472	4	no	—
429	Q₈	—	472	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	59	2	no	—
440	C₂×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	472	4	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂×C₄	—	236	2	no	—
455	C₂×C₄	—	236	2	no	—
456	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	236	2	no	—
464	C₂²	—	118	2	no	—
465	C₂²	—	118	4	no	—
466	C₂²	—	236	1	no	—
467	C₂²	—	236	1	no	—
468	C₂²	—	236	2	no	—
469	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16838211	1	2	yes	—
473	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	118	2	no	—
480	C₄	—	472	2	no	—
481	C₄	—	236	1	no	—
482	C₄	—	236	2	no	—
483	C₄	—	236	2	no	—
484	C₄	—	236	1	no	—
485	C₄	#16838059	1	2	yes	—
486	C₄	#16838060	1	2	yes	—
487	C₂	—	236	2	no	—
488	C₂	#21427751	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21433372	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21433390	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21434462	1	2	yes	—
492	C₂	#21435359	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#491	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#491	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25914
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837752	C₂	semidirect
4. #21425245	C₂	semidirect
5. #21425235	C₂	semidirect
6. #21425069	C₂	semidirect
7. #21425062	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#491	C₂	semidirect
242. C₂×#491	D₅₉	semidirect
293. C₅₉	#25914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838032	2
C₂×#16837752	2
#21429863	2
#21425245	2
#21425235	2
#21425069	2
#21425062	2
#21424405	2
#21424400	2
#21423865	2
C₂×C₅₉×#491	2
#25914	59