Subgroups — #28645397

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837768	—	2	4	no	—
15	#16837750	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837319	—	2	1	no	—
24	#16837319	—	2	1	no	—
25	#16837311	—	2	1	no	—
26	#16837311	—	2	1	no	—
27	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₉×#544	—	2	4	no	—
35	C₅₉×#544	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#125×C₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273724	—	2	2	no	—
54	#14273724	—	2	2	no	—
55	#14273701	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	#14273647	—	2	4	no	—
61	#14273647	—	2	4	no	—
62	#14273647	—	2	4	no	—
63	#14273647	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	#14273638	—	2	2	no	—
66	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
78	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
79	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
80	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
82	#125×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
85	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
193	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	D₂₃₆	—	4	4	no	—
225	D₂₃₆	—	4	4	no	—
226	D₂₃₆	—	8	4	no	—
227	D₂₃₆	—	8	4	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
230	#25915	—	59	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
241	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
252	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
256	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
258	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
259	Dic₅₉	—	8	2	no	—
260	C₂×#544	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#490	—	59	1	no	—
262	C₂×#486	—	59	1	no	—
263	#2619	—	59	1	no	—
264	#2025	—	59	2	no	—
265	#2023	—	59	2	no	—
266	#1993	—	59	1	no	—
267	#1991	—	59	1	no	—
268	#1875	—	59	2	no	—
269	#1874	—	59	2	no	—
270	#1750	—	59	1	no	—
271	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#3136	1	2	yes	—
276	C₂×C₅₉	#3241	1	2	yes	—
277	D₅₉	—	16	2	no	—
278	#544	—	2	4	no	—
279	#544	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#127	—	59	1	no	—
284	C₂×#125	—	2	1	no	—
285	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×#121	—	59	2	no	—
290	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#490	—	118	4	no	—
294	#486	—	118	4	no	—
295	C₂×#102	—	59	2	no	—
296	C₂×#102	—	59	2	no	—
297	C₂×#102	—	59	2	no	—
298	C₂×#102	—	59	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
300	C₂×#97	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
302	#394	—	118	1	no	—
303	#394	—	118	1	no	—
304	#392	—	118	1	no	—
305	#392	—	118	1	no	—
306	#390	—	59	2	no	—
307	#382	—	59	1	no	—
308	#340	—	59	2	no	—
309	#340	—	59	2	no	—
310	#340	—	59	2	no	—
311	#340	—	59	2	no	—
312	#336	—	59	2	no	—
313	C₅₉	#25915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
329	#127	—	118	2	no	—
330	#127	—	118	2	no	—
331	#125	—	2	8	no	—
332	#125	—	2	2	no	—
333	#125	—	2	2	no	—
334	#125	—	2	2	no	—
335	#125	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
336	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
338	#121	—	118	8	no	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	#117	—	2	2	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	#102	—	118	4	no	—
369	#102	—	118	4	no	—
370	#102	—	118	4	no	—
371	#102	—	118	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
373	#97	—	118	2	no	—
374	C₄×C₈	—	118	2	no	—
375	#95	—	118	1	no	—
376	#95	—	118	1	no	—
377	C₂⁴	—	118	2	no	—
378	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
383	C₂×D₄	—	118	2	no	—
384	C₂×D₄	—	118	2	no	—
385	C₂×D₄	—	118	4	no	—
386	C₂×D₄	—	118	4	no	—
387	C₂×D₄	—	472	2	no	—
388	C₂×D₄	—	472	2	no	—
389	C₂×D₄	—	472	2	no	—
390	C₂×D₄	—	472	2	no	—
391	C₂×D₄	—	236	4	no	—
392	C₂×D₄	—	236	2	no	—
393	C₂×D₄	—	236	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	118	2	no	—
412	C₂×C₈	—	118	2	no	—
413	C₂×C₈	—	118	2	no	—
414	C₂×C₈	—	118	2	no	—
415	C₂×C₈	—	118	2	no	—
416	C₂×C₈	—	118	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	236	2	no	—
451	C₂³	—	236	2	no	—
452	C₂³	—	236	2	no	—
453	C₂³	—	236	2	no	—
454	C₂³	—	236	2	no	—
455	C₂³	—	236	2	no	—
456	C₂³	—	236	2	no	—
457	C₂³	#14273716	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	8	4	no	—
460	Q₈	—	8	4	no	—
461	D₄	—	472	4	no	—
462	D₄	—	472	4	no	—
463	D₄	—	472	8	no	—
464	D₄	—	236	4	no	—
465	D₄	—	236	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄	—	236	2	no	—
486	C₂×C₄	—	236	2	no	—
487	C₂×C₄	—	236	2	no	—
488	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#14273716	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
495	C₈	—	236	2	no	—
496	C₈	—	236	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	472	2	no	—
503	C₂²	—	472	2	no	—
504	C₂²	—	472	2	no	—
505	C₂²	—	472	2	no	—
506	C₂²	—	472	2	no	—
507	C₂²	—	472	2	no	—
508	C₂²	—	472	2	no	—
509	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#16837976	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#16838205	1	2	yes	—
513	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	472	2	no	—
524	C₄	#16838063	1	2	yes	—
525	C₄	#16838063	1	2	yes	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	944	2	no	—
528	C₂	#21427750	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#21433364	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21433382	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#21434455	1	2	yes	—
532	C₂	#21435349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#544	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	#21429846	C₂
hypercenter	C₂×#544	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25915
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837768	C₂	semidirect
2. C₂×#16837750	C₂	semidirect
4. #21425239	C₂	semidirect
5. #21425229	C₂	semidirect
6. #21425070	C₂	semidirect
7. #21425062	C₂	semidirect
8. #21424418	C₂	semidirect
9. #21424413	C₂	semidirect
10. #21423862	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#544	C₂	semidirect
77. C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
82. #125×C₅₉	D₄	semidirect
260. C₂×#544	D₅₉	semidirect
313. C₅₉	#25915	semidirect
328. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
335. #125	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837768	2
C₂×#16837750	2
#21429846	2
#21425239	2
#21425229	2
#21425070	2
#21425062	2
#21424418	2
#21424413	2
#21423862	2
C₂×C₅₉×#544	2
#25915	59