Finite Group Databasebeta

← #28645402

Subgroups — #28645402

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429851C211yesmaximal, characteristic
5#21425239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838032—24no—
17#16838032—24no—
18C2×#14273727C2211yescharacteristic
19C2×#14273726—21no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273718C2211yescharacteristic
23C2×#14273717—21no—
24C2×#14273707—21no—
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273684C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31#16837765—24no—
32#16837747—24no—
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273637C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837317—21no—
45#16837311—21no—
46#16837311—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837267C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273727—22no—
75#14273727—22no—
76#14273726—28no—
77#14273726—22no—
78#14273726D414yescomplemented
79#14273723—22no—
80#14273723—22no—
81#14273718—22no—
82#14273718D414yescomplemented
83#14273717—28no—
84#14273707—28no—
85#14273705—28no—
86#14273702—22no—
87#14273702—22no—
88#14273698—22no—
89#14273698—22no—
90#14273685—22no—
91#14273685—22no—
92#14273684—22no—
93#14273684—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123#14273637—22no—
124C8×Dic59—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130#125×C59—22no—
131#125×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#102×C59—22no—
141#102×C59—22no—
142C24×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—81no—
161C2×C22⋊D59—81no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—81no—
180C2×D236—81no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×C4×D59—81no—
188C2×C4×D59#4112yes—
189C2×C4×D59#4112yes—
190C2×Dic118—24no—
191C2×Dic118—24no—
192C2×Dic118—81no—
193C2×Dic118—81no—
194C2×Dic118—81no—
195C2×Dic118—81no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—24no—
203C4⋊C4×C59—24no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C22⋊C4×C59—81no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C22⋊Dic59—42no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—24no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—24no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—22no—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59C2×D412yes—
236C4×Dic59C2×D412yes—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59#12412yes—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
289C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
290C22⋊D59—84no—
291C22⋊D59—84no—
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59#12012yes—
309C2×Dic59#12012yes—
310C2×Dic59#12412yes—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—84no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—84no—
321Dic118—84no—
322Dic118—84no—
323C8×C59—41no—
324C8×C59—41no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#25915—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59C2×#12011yescharacteristic
336C22×C59C2×#12411yescharacteristic
337C22×C59#53611yescharacteristic
338C22×C59#57611yescharacteristic
339C22×C59#57611yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59#54811yescharacteristic
362C4×C59#54811yescharacteristic
363C4×C59#54811yescharacteristic
364C4×C59#54811yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—22no—
367Dic59—22no—
368Dic59—42no—
369Dic59—42no—
370Dic59—81no—
371C2×#544—591no—
372C2×#490—591no—
373C2×#486—591no—
374#2619—591no—
375#2025—591no—
376#2025D5911yescharacteristic, complemented
377#2023—591no—
378#2023—591no—
379#1993—591no—
380#1991—591no—
381#1875—591no—
382#1875—591no—
383#1874—591no—
384#1874—591no—
385#1750—591no—
386C2×C59—161no—
387C2×C59#243611yescharacteristic
388C2×C59#300811yescharacteristic
389C2×C59#301011yescharacteristic
390C2×C59#313611yescharacteristic
391C2×C59#313611yescharacteristic
392C2×C59#324111yescharacteristic
393C2×C59#324111yescharacteristic
394D59—42no—
395D59—161no—
396#544—1184no—
397#544—1184no—
398C2×C4⋊Q8—591no—
399C2×C4⋊Q8—591no—
400C2×C4⋊Q8—1181no—
401C2×#127—591no—
402C2×#125—591no—
403C2×#125—1181no—
404C2×#125C2×D5911yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—1181no—
406C2×C22⋊Q8—1181no—
407C2×#121—591no—
408C2×#121—591no—
409C2×#117—591no—
410C2×#117—591no—
411C22×C4⋊C4—591no—
412#490—1184no—
413#486—1184no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102C2×D5911yescharacteristic
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×C22⋊C8—591no—
424C2×#97—591no—
425C2×C4×C8—591no—
426#394—1181no—
427#394—1181no—
428#392—1181no—
429#392—1181no—
430#390—591no—
431#390C2×D5911yescharacteristic
432#382—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#340C2×D5911yescharacteristic
441#336—591no—
442#336C2×D5911yescharacteristic
443C59#2591511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—1181no—
445C22×Q8—1181no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4C22×D5911yescharacteristic
452C23×C4—591no—
453C23×C4—1181no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458C4⋊Q8—594no—
459C4⋊Q8—1182no—
460C4⋊Q8—1182no—
461C4⋊Q8—1182no—
462C4⋊Q8—1188no—
463#127—1182no—
464#127—1182no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—594no—
468#125—1182no—
469#125—1188no—
470C22⋊Q8—1188no—
471C22⋊Q8—1188no—
472#121—1182no—
473#121—1182no—
474#121—1182no—
475#121—1182no—
476#117—1182no—
477#117—1182no—
478#117—1182no—
479#117—1182no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1182no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1182no—
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—591no—
500C2×C22⋊C4—591no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—1182no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517C22⋊C8—1182no—
518C22⋊C8—1182no—
519#97—1182no—
520C4×C8—1182no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523C24—21no—
524C24—591no—
525C24—1181no—
526C2×Q8—1184no—
527C2×Q8—1184no—
528C2×Q8—4721no—
529C2×Q8—4721no—
530C2×Q8—4721no—
531C2×Q8—4721no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4—4721no—
546C2×D4—4721no—
547C2×D4—4721no—
548C2×D4—4721no—
549C2×D4—4721no—
550C2×D4—4721no—
551C2×D4—4721no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—592no—
563C22×C4—592no—
564C22×C4—1184no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—4721no—
573C22×C4—4721no—
574C22×C4D4×D5911yescharacteristic
575C22×C4D4×D5911yescharacteristic
576C22×C4C23×D5911yescharacteristic
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—592no—
596C4⋊C4—592no—
597C4⋊C4—1182no—
598C4⋊C4—1182no—
599C4⋊C4—1184no—
600C4⋊C4—1184no—
601C4⋊C4—1184no—
602C4⋊C4—1184no—
603C4⋊C4—1184no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4D4×D5912yes—
609C4⋊C4D4×D5912yes—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—1182no—
613C22⋊C4—1182no—
614C22⋊C4—1184no—
615C22⋊C4—4721no—
616C22⋊C4—4721no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—592no—
622C42—592no—
623C42—1184no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—592no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23C2×D4×D5911yescharacteristic
646Q8—4724no—
647Q8—4724no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—4724no—
653D4—4724no—
654D4—4724no—
655D4—4724no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—4724no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
700C2×C4#41×D5911yescharacteristic
701C2×C4#41×D5911yescharacteristic
702C2×C4#1427377411yescharacteristic
703C2×C4#1427377511yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2361no—
707C8—2361no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22—1182no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—2361no—
726C22—2361no—
727C22—2361no—
728C22—2361no—
729C22#120×D5911yescharacteristic
730C22#124×D5911yescharacteristic
731C22#1683797511yescharacteristic
732C22#1683820411yescharacteristic
733C22#1683820611yescharacteristic
734C22#1683820911yescharacteristic
735C22#1683821211yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—1182no—
742C4—1182no—
743C4—1182no—
744C4—4721no—
745C4—2362no—
746C4—2362no—
747C4#1683806011yescharacteristic
748C4#1683806011yescharacteristic
749C4#1683806211yescharacteristic
750C4#1683806211yescharacteristic
751C2—161no—
752C2—9441no—
753C2—2362no—
754C2#2142774911yescharacteristic
755C2#2143336111yescharacteristic
756C2#2143337911yescharacteristic
757C2#2143444911yescharacteristic
758C2#2143445111yescharacteristic
759C2#2143534611yescharacteristic
760C2#2143535411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2025C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429851C2
hypercenter#2025D59
hypocenterC59#25915
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838032C2semidirect
2. C2×#16837765C2semidirect
3. C2×#16837747C2semidirect
5. #21425239C2semidirect
6. #21425233C2semidirect
7. #21425232C2semidirect
8. #21425067C2semidirect
9. #21425059C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424410C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#2025C2semidirect
78. #14273726D4semidirect
82. #14273718D4semidirect
376. #2025D59semidirect
443. C59#25915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380322
C2×#168377652
C2×#168377472
#214298512
#214252392
#214252332
#214252322
#214250672
#214250592
#214244172
#214244152
#214244122
#214244102
#214238612
C59×#20252
#2591559