Subgroups — #28645404

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838032	—	2	4	no	—
13	#16838032	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273717	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273705	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837768	—	2	4	no	—
27	#16837749	—	2	4	no	—
28	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837320	—	2	1	no	—
35	#16837320	—	2	1	no	—
36	#16837312	—	2	1	no	—
37	#16837312	—	2	1	no	—
38	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273727	—	2	2	no	—
57	#14273727	D₄	1	4	yes	complemented
58	#14273726	—	2	8	no	—
59	#14273726	—	2	2	no	—
60	#14273726	—	2	2	no	—
61	#14273724	—	2	2	no	—
62	#14273724	—	2	2	no	—
63	#14273718	—	2	2	no	—
64	#14273718	—	2	2	no	—
65	#14273717	—	2	8	no	—
66	#14273707	—	2	8	no	—
67	#14273705	—	2	8	no	—
68	#14273702	—	2	8	no	—
69	#14273685	—	2	2	no	—
70	#14273685	—	2	2	no	—
71	#14273684	—	2	2	no	—
72	#14273684	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273649	—	2	4	no	—
93	#14273649	—	2	4	no	—
94	#14273647	—	2	4	no	—
95	#14273647	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
97	#14273638	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#125×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
109	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	#124	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
218	D₂₃₆	—	4	4	no	—
219	D₂₃₆	—	4	4	no	—
220	D₂₃₆	—	8	4	no	—
221	D₂₃₆	—	8	4	no	—
222	D₂₃₆	—	8	8	no	—
223	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
226	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
227	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
228	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
230	#25915	—	59	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
236	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
253	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
254	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
255	Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	Dic₅₉	—	4	1	no	—
257	Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	Dic₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂×#544	—	59	1	no	—
261	C₂×#490	—	59	1	no	—
262	C₂×#486	—	59	1	no	—
263	#2619	—	59	1	no	—
264	#2025	—	59	2	no	—
265	#2023	—	59	2	no	—
266	#1993	—	59	1	no	—
267	#1991	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1875	—	59	2	no	—
269	#1874	—	59	2	no	—
270	#1750	—	59	1	no	—
271	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#3136	1	2	yes	—
275	C₂×C₅₉	#3241	1	2	yes	—
276	D₅₉	—	4	2	no	—
277	D₅₉	—	16	2	no	—
278	#544	—	118	4	no	—
279	#544	—	118	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
283	C₂×#127	—	59	1	no	—
284	C₂×#125	—	59	1	no	—
285	C₂×#125	—	118	1	no	—
286	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
289	C₂×#121	—	59	2	no	—
290	C₂×#117	—	59	1	no	—
291	C₂×#117	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
293	#490	—	118	4	no	—
294	#486	—	118	4	no	—
295	C₂×#102	—	59	2	no	—
296	C₂×#102	—	59	2	no	—
297	C₂×#102	—	59	2	no	—
298	C₂×#102	—	59	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
300	C₂×#97	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#394	—	118	1	no	—
303	#394	—	118	1	no	—
304	#392	—	118	1	no	—
305	#392	—	118	1	no	—
306	#390	—	59	2	no	—
307	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#340	—	59	2	no	—
309	#340	—	59	2	no	—
310	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
311	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
312	#336	—	59	2	no	—
313	C₅₉	#25915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
329	#127	—	118	2	no	—
330	#127	—	118	2	no	—
331	#125	—	2	2	no	—
332	#125	—	118	2	no	—
333	#125	—	118	8	no	—
334	#125	—	118	2	no	—
335	#125	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
336	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
338	#121	—	118	8	no	—
339	#117	—	118	2	no	—
340	#117	—	118	2	no	—
341	#117	—	118	2	no	—
342	#117	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	#102	—	118	4	no	—
369	#102	—	118	4	no	—
370	#102	—	118	4	no	—
371	#102	—	118	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
373	#97	—	118	2	no	—
374	C₄×C₈	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	#95	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	59	1	no	—
378	C₂⁴	—	118	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
383	C₂×D₄	—	118	2	no	—
384	C₂×D₄	—	118	2	no	—
385	C₂×D₄	—	118	4	no	—
386	C₂×D₄	—	118	4	no	—
387	C₂×D₄	—	472	2	no	—
388	C₂×D₄	—	472	2	no	—
389	C₂×D₄	—	472	2	no	—
390	C₂×D₄	—	472	2	no	—
391	C₂×D₄	—	236	4	no	—
392	C₂×D₄	—	236	2	no	—
393	C₂×D₄	—	236	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	118	2	no	—
415	C₂×C₈	—	118	2	no	—
416	C₂×C₈	—	118	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
441	C₄²	—	118	4	no	—
442	C₄²	—	118	1	no	—
443	C₄²	—	118	1	no	—
444	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
445	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂³	—	59	2	no	—
447	C₂³	—	118	1	no	—
448	C₂³	—	118	2	no	—
449	C₂³	—	118	2	no	—
450	C₂³	—	118	1	no	—
451	C₂³	—	236	2	no	—
452	C₂³	—	236	2	no	—
453	C₂³	—	236	2	no	—
454	C₂³	—	236	2	no	—
455	C₂³	—	236	2	no	—
456	C₂³	—	236	2	no	—
457	C₂³	—	236	2	no	—
458	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	472	4	no	—
460	Q₈	—	472	4	no	—
461	D₄	—	472	4	no	—
462	D₄	—	472	4	no	—
463	D₄	—	472	8	no	—
464	D₄	—	236	4	no	—
465	D₄	—	236	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	59	2	no	—
476	C₂×C₄	—	118	1	no	—
477	C₂×C₄	—	118	1	no	—
478	C₂×C₄	—	118	4	no	—
479	C₂×C₄	—	118	4	no	—
480	C₂×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂×C₄	—	118	1	no	—
482	C₂×C₄	—	118	1	no	—
483	C₂×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₄	—	472	4	no	—
487	C₂×C₄	—	236	2	no	—
488	C₂×C₄	—	236	2	no	—
489	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	236	2	no	—
497	C₂²	—	118	2	no	—
498	C₂²	—	118	4	no	—
499	C₂²	—	472	2	no	—
500	C₂²	—	472	2	no	—
501	C₂²	—	472	2	no	—
502	C₂²	—	472	2	no	—
503	C₂²	—	472	2	no	—
504	C₂²	—	472	2	no	—
505	C₂²	—	472	2	no	—
506	C₂²	—	236	1	no	—
507	C₂²	—	236	1	no	—
508	C₂²	—	236	2	no	—
509	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#16837977	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#16838204	1	2	yes	—
513	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	8	2	no	—
519	C₄	—	118	2	no	—
520	C₄	—	236	1	no	—
521	C₄	—	236	2	no	—
522	C₄	—	236	2	no	—
523	C₄	—	236	1	no	—
524	C₄	#16838062	1	2	yes	—
525	C₄	#16838064	1	2	yes	—
526	C₂	—	944	2	no	—
527	C₂	—	236	2	no	—
528	C₂	#21427753	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#21433367	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21433385	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#21434449	1	2	yes	—
532	C₂	#21435352	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1991	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	#21429849	C₂
hypercenter	#1991	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25915
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838032	C₂	semidirect
2. C₂×#16837768	C₂	semidirect
3. C₂×#16837749	C₂	semidirect
5. #21425241	C₂	semidirect
6. #21425231	C₂	semidirect
7. #21425068	C₂	semidirect
8. #21424417	C₂	semidirect
9. #21424412	C₂	semidirect
10. #21423863	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1991	C₂	semidirect
57. #14273727	D₄	semidirect
100. #125×C₅₉	D₄	semidirect
267. #1991	D₅₉	semidirect
313. C₅₉	#25915	semidirect
335. #125	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838032	2
C₂×#16837768	2
C₂×#16837749	2
#21429849	2
#21425241	2
#21425231	2
#21425068	2
#21424417	2
#21424412	2
#21423863	2
C₅₉×#1991	2
#25915	59