Finite Group Databasebeta

← #28645405

Subgroups — #28645405

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429850C211yesmaximal, characteristic
5#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838033—24no—
17#16838033—24no—
18C2×#14273726—21no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273718—21no—
23C2×#14273718C2211yescharacteristic
24C2×#14273718C2211yescharacteristic
25C2×#14273706—21no—
26C2×#14273706—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30#16837765—24no—
31#16837747—24no—
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#14273637C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837318—21no—
42#16837318—21no—
43#16837310—21no—
44#16837310—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837267C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71#14273726—28no—
72#14273726—22no—
73#14273726—22no—
74#14273726—22no—
75#14273726D414yescomplemented
76#14273723—22no—
77#14273723—22no—
78#14273718—28no—
79#14273718—22no—
80#14273718—22no—
81#14273718—22no—
82#14273718D414yescomplemented
83#14273706—28no—
84#14273706—28no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273686—22no—
88#14273686—22no—
89#14273686—22no—
90#14273686—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273649—22no—
114#14273649—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119C22⋊(C59⋊C8)—22no—
120#14273637—22no—
121C8×Dic59—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59—21no—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130#121×C59—22no—
131#121×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139#102×C59—22no—
140#102×C59—22no—
141C22⋊C8×C59—22no—
142C24×C59—21no—
143C24×C59C2×D411yescharacteristic
144C23×D59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—42no—
152C2×D4×C59—81no—
153C2×D4×C59—81no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—24no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×Dic118—24no—
191C2×Dic118—24no—
192C2×Dic118—81no—
193C2×Dic118—81no—
194C2×Dic118—81no—
195C2×Dic118—81no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—24no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊Dic59—24no—
211C22⋊Dic59—22no—
212C22⋊Dic59—22no—
213C22⋊Dic59—81no—
214C22⋊Dic59—81no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic59—24no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—24no—
222C4⋊Dic59—22no—
223C4⋊Dic59—22no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59C2×D412yes—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232C4×Dic59—24no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59C2×D412yes—
236C4×Dic59C2×D412yes—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59#12412yes—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—84no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—84no—
286C2×C4×C59#12412yes—
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
292C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
293C22⋊D59—84no—
294C22⋊D59—84no—
295C22⋊D59—84no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59#12012yes—
316C2×Dic59#12012yes—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321Dic118—84no—
322Dic118—84no—
323C8×C59—41no—
324C8×C59—41no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#25915—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59C2×#12011yescharacteristic
343C22×C59C2×#12411yescharacteristic
344C22×C59#53611yescharacteristic
345C22×C59#57611yescharacteristic
346C22×C59#57611yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59#54811yescharacteristic
361C4×C59#54811yescharacteristic
362C4×C59#54811yescharacteristic
363C4×C59#54811yescharacteristic
364Dic59—22no—
365Dic59—22no—
366Dic59—41no—
367Dic59—42no—
368Dic59—41no—
369Dic59—42no—
370Dic59—81no—
371C2×#544—591no—
372C2×#490—591no—
373C2×#486—591no—
374#2619—591no—
375#2025—591no—
376#2025—591no—
377#2023—591no—
378#2023—591no—
379#1993—591no—
380#1991—591no—
381#1875—591no—
382#1875—591no—
383#1874—591no—
384#1874D5911yescharacteristic, complemented
385#1750—591no—
386C2×C59—42no—
387C2×C59—161no—
388C2×C59#243611yescharacteristic
389C2×C59#300811yescharacteristic
390C2×C59#301011yescharacteristic
391C2×C59#313611yescharacteristic
392C2×C59#313611yescharacteristic
393C2×C59#324111yescharacteristic
394C2×C59#324111yescharacteristic
395D59—161no—
396#544—1184no—
397#544—1184no—
398C2×C4⋊Q8—591no—
399C2×C4⋊Q8—591no—
400C2×C4⋊Q8—1181no—
401C2×#127—591no—
402C2×#125—591no—
403C2×#125—591no—
404C2×#125—1181no—
405C2×C22⋊Q8—1181no—
406C2×C22⋊Q8—1181no—
407C2×#121—591no—
408C2×#121C2×D5911yescharacteristic
409C2×#117—591no—
410C2×#117—591no—
411C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
412#490—1184no—
413#486—1184no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102C2×D5911yescharacteristic
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
424C2×#97—591no—
425C2×C4×C8—591no—
426#394—1181no—
427#394—1181no—
428#392—1181no—
429#392—1181no—
430#390—591no—
431#390—591no—
432#382—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#340C2×D5911yescharacteristic
441#336—591no—
442#336—591no—
443C59#2591511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—1181no—
445C22×Q8—1181no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—591no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4C22×D5911yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4C22×D5911yescharacteristic
454C22×C8—591no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458C4⋊Q8—594no—
459C4⋊Q8—1182no—
460C4⋊Q8—1182no—
461C4⋊Q8—1188no—
462C4⋊Q8—1182no—
463#127—1182no—
464#127—1182no—
465#125—594no—
466#125—1182no—
467#125—1182no—
468#125—1188no—
469#125—1182no—
470C22⋊Q8—1188no—
471C22⋊Q8—1188no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—1182no—
475#121—1182no—
476#117—1182no—
477#117—1182no—
478#117—1182no—
479#117—1182no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—591no—
499C2×C22⋊C4—591no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—591no—
508C2×C42—1181no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—1182no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—1182no—
519#97—1182no—
520C4×C8—1182no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523C24—21no—
524C24—1181no—
525C24D4×D5911yescharacteristic
526C2×Q8—1184no—
527C2×Q8—1184no—
528C2×Q8—4721no—
529C2×Q8—4721no—
530C2×Q8—4721no—
531C2×Q8—4721no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—4721no—
548C2×D4—4721no—
549C2×D4—4721no—
550C2×D4—4721no—
551C2×D4—4721no—
552C2×D4—4721no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4#1174568512yes—
574C22×C4D4×D5911yescharacteristic
575C22×C4#1174568712yes—
576C22×C4C23×D5911yescharacteristic
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—592no—
595C4⋊C4—592no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1182no—
598C4⋊C4—1184no—
599C4⋊C4—1184no—
600C4⋊C4—1184no—
601C4⋊C4—1184no—
602C4⋊C4—1184no—
603C4⋊C4—1184no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4D4×D5912yes—
609C4⋊C4D4×D5912yes—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—1182no—
612C22⋊C4—1182no—
613C22⋊C4—1184no—
614C22⋊C4—4721no—
615C22⋊C4—4721no—
616C22⋊C4—4721no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—2362no—
619C42—592no—
620C42—592no—
621C42—1184no—
622C42—1181no—
623C42—1181no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23#1427371312yes—
645C23C2×D4×D5911yescharacteristic
646Q8—4724no—
647Q8—4724no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—84no—
653D4—4724no—
654D4—4724no—
655D4—4724no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—84no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4#1427371312yes—
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
702C2×C4#1427377411yescharacteristic
703C2×C4#1427377411yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2361no—
707C8—2361no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22#120×D5911yescharacteristic
730C22C2×#1427371311yescharacteristic
731C22#1683797411yescharacteristic
732C22#1683820311yescharacteristic
733C22#1683820611yescharacteristic
734C22#1683820811yescharacteristic
735C22#1683821111yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—1182no—
741C4—1182no—
742C4—4721no—
743C4—2361no—
744C4—2362no—
745C4—2361no—
746C4—2362no—
747C4#1683805811yescharacteristic
748C4#1683805811yescharacteristic
749C4#1683806111yescharacteristic
750C4#1683806111yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—9441no—
754C2#2142775211yescharacteristic
755C2#2143335911yescharacteristic
756C2#2143337711yescharacteristic
757C2#2143444811yescharacteristic
758C2#2143445311yescharacteristic
759C2#2143534511yescharacteristic
760C2#2143535311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429850C2
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#25915
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838033C2semidirect
2. C2×#16837765C2semidirect
3. C2×#16837747C2semidirect
5. #21425241C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425231C2semidirect
8. #21425230C2semidirect
9. #21425067C2semidirect
10. #21425059C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424413C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
75. #14273726D4semidirect
82. #14273718D4semidirect
384. #1874D59semidirect
443. C59#25915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380332
C2×#168377652
C2×#168377472
#214298502
#214252412
#214252402
#214252312
#214252302
#214250672
#214250592
#214244192
#214244162
#214244132
#214238642
C59×#18742
#2591559