Finite Group Databasebeta

← #28645416

Subgroups — #28645416

Order 15104.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424419C211yesmaximal, characteristic
11#21424414C211yesmaximal, characteristic
12#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2620C211yesmaximal, characteristic
16#16838030—24no—
17#16838030—24no—
18C2×#14273727C2211yescharacteristic
19C2×#14273727C2211yescharacteristic
20C2×#14273726—21no—
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273719C2211yescharacteristic
23C2×#14273718—21no—
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273686C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
28#16837761—24no—
29#16837756—24no—
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#124×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C59×#396—21no—
57C59×#396—21no—
58C59×#394—21no—
59C59×#394—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#384C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273727—22no—
71#14273727—22no—
72#14273727—22no—
73#14273727D414yescomplemented
74#14273726—28no—
75#14273719—22no—
76#14273719—22no—
77#14273719—22no—
78#14273719D414yescomplemented
79#14273718—28no—
80#14273704—28no—
81#14273704—28no—
82#14273686—22no—
83#14273686—22no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59—22no—
88C2×C4⋊Dic59—22no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99#14273651—22no—
100#14273651—22no—
101#14273651—22no—
102#14273651—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107C22⋊(C59⋊C8)—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109#14273638—22no—
110C4×C59⋊C8—22no—
111C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
112C22×D4×C59—21no—
113C22×D4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115#124×C59—22no—
116#124×C59—22no—
117C22⋊Q8×C59—22no—
118C22⋊Q8×C59—22no—
119#121×C59—22no—
120#121×C59—22no—
121#117×C59—22no—
122#117×C59—22no—
123C2×C4⋊C4×C59—21no—
124C2×C4⋊C4×C59—21no—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#95×C59—21no—
141#95×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C24×C59C2×D411yescharacteristic
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—81no—
158C2×D4×C59—81no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59#4112yes—
172C22×C4×C59#4112yes—
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—24no—
179C22×Dic59—81no—
180C22×Dic59—81no—
181C2×Dic118—24no—
182C2×Dic118—24no—
183C2×Dic118—81no—
184C2×Dic118—81no—
185C2×Dic118—81no—
186C2×Dic118—81no—
187C4⋊C4×C59—22no—
188C4⋊C4×C59—22no—
189C4⋊C4×C59—21no—
190C4⋊C4×C59—21no—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—42no—
194C4⋊C4×C59—81no—
195C4⋊C4×C59—81no—
196C22⋊C4×C59—22no—
197C22⋊C4×C59—22no—
198C22⋊C4×C59—42no—
199C22⋊C4×C59—42no—
200C22⋊C4×C59—42no—
201C22⋊C4×C59—42no—
202C22⋊C4×C59—81no—
203C22⋊C4×C59—81no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—21no—
206C42×C59C2×D412yes—
207C42×C59C2×D412yes—
208C22⋊Dic59—24no—
209C4⋊Dic59—24no—
210C4⋊Dic59—24no—
211C4⋊Dic59—24no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59C2×D412yes—
217C4⋊Dic59C2×D412yes—
218C4⋊Dic59C2×D412yes—
219C4⋊Dic59C2×D412yes—
220Dic59⋊C4—24no—
221Dic59⋊C4—24no—
222Dic59⋊C4—24no—
223Dic59⋊C4—24no—
224C4×Dic59—24no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59#12412yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252Q8×C59—41no—
253Q8×C59—41no—
254Q8×C59—41no—
255Q8×C59—41no—
256D4×C59—41no—
257D4×C59—41no—
258D4×C59—41no—
259D4×C59—41no—
260D4×C59—84no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59#12012yes—
287C2×C4×C59#12012yes—
288C2×C4×C59#12412yes—
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—84no—
308Dic118—84no—
309Dic118—84no—
310C59⋊C8—41no—
311C59⋊C8—41no—
312C59⋊C8—41no—
313C59⋊C8—41no—
314#25916—591nomaximal, Sylow
315C22×C59—22no—
316C22×C59—22no—
317C22×C59—22no—
318C22×C59—41no—
319C22×C59—41no—
320C22×C59—41no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—81no—
323C22×C59—81no—
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59C2×#12011yescharacteristic
330C22×C59C2×#12411yescharacteristic
331C22×C59#53611yescharacteristic
332C22×C59#57611yescharacteristic
333C22×C59#57711yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C22×C59#57811yescharacteristic
336C4×C59—22no—
337C4×C59—22no—
338C4×C59—22no—
339C4×C59—41no—
340C4×C59—41no—
341C4×C59—81no—
342C4×C59—81no—
343C4×C59—81no—
344C4×C59#54811yescharacteristic
345C4×C59#54811yescharacteristic
346C4×C59#54811yescharacteristic
347C4×C59#54811yescharacteristic
348Dic59—42no—
349Dic59—42no—
350Dic59—42no—
351Dic59—42no—
352C2×#544—591no—
353C2×#489—591no—
354C2×#488—591no—
355#2620D5911yescharacteristic
356#2026—591no—
357#2025—591no—
358#2024—591no—
359#2023—591no—
360#1992—591no—
361#1990—591no—
362#1875—591no—
363#1874—591no—
364#1873—591no—
365#1872—591no—
366#1750—591no—
367C2×C59—42no—
368C2×C59—161no—
369C2×C59#243611yescharacteristic
370C2×C59#301211yescharacteristic
371C2×C59#301311yescharacteristic
372C2×C59#313611yescharacteristic
373C2×C59#313711yescharacteristic
374C2×C59#324311yescharacteristic
375C2×C59#324411yescharacteristic
376#544—1184no—
377#544—1184no—
378C2×C4⋊Q8—591no—
379C2×C4⋊Q8—591no—
380C2×C4⋊Q8—1181no—
381C2×#125—591no—
382C2×#125—591no—
383C2×#125—1181no—
384C2×#124C2×D5911yescharacteristic
385C2×C22⋊Q8—1181no—
386C2×C22⋊Q8—1181no—
387C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
388C2×#121C2×D5911yescharacteristic
389C2×#117—591no—
390C2×#117C2×D5911yescharacteristic
391C22×C4⋊C4—591no—
392#489—1184no—
393#488—1184no—
394C2×#103—591no—
395C2×#103—591no—
396C2×#103—591no—
397C2×#103—591no—
398C2×#102—591no—
399C2×#102—591no—
400C2×#102—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×C22⋊C8—591no—
403C2×C22⋊C8—591no—
404C2×#97—591no—
405C2×C4×C8—591no—
406#396—21no—
407#396—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#391C2×D5911yescharacteristic
411#390C2×D5911yescharacteristic
412#384C2×D5911yescharacteristic
413#340—591no—
414#340—591no—
415#340—591no—
416#340—591no—
417#340—591no—
418#340—591no—
419#340—591no—
420#340—591no—
421#336—591no—
422#336—591no—
423C59#2591611yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×Q8—1181no—
425C22×Q8—1181no—
426C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
427C22×D4—21no—
428C22×D4C22×D5911yescharacteristic
429C23×C4—1181no—
430C23×C4C22×D5911yescharacteristic
431C22×C8—591no—
432C22×C8—591no—
433C22×C8—591no—
434C22×C8—591no—
435C4⋊Q8—594no—
436C4⋊Q8—1182no—
437C4⋊Q8—1182no—
438C4⋊Q8—1188no—
439C4⋊Q8—1182no—
440#125—594no—
441#125—1182no—
442#125—1182no—
443#125—1188no—
444#125—1182no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—1188no—
450C22⋊Q8—1188no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—1182no—
456#117—1182no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—1182no—
465C2×C4⋊C4—1182no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
486C2×C42—1181no—
487C2×C42C22×D5911yescharacteristic
488C2×C42C22×D5911yescharacteristic
489#103—1182no—
490#103—1182no—
491#103—1182no—
492#103—1182no—
493#102—1182no—
494#102—1182no—
495#102—1182no—
496#102—1182no—
497C22⋊C8—1182no—
498C22⋊C8—1182no—
499#97—1182no—
500C4×C8—1182no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503C24—21no—
504C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—1184no—
512C2×Q8—1184no—
513C2×Q8—4721no—
514C2×Q8—4721no—
515C2×Q8—4721no—
516C2×Q8—4721no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—1184no—
534C22×C4—1181no—
535C22×C4—1181no—
536C22×C4—1181no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—4721no—
539C22×C4—4721no—
540C22×C4#1174568712yes—
541C22×C4#1174568712yes—
542C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
547C22×C4C23×D5911yescharacteristic
548C2×C8—1181no—
549C2×C8—1181no—
550C2×C8—1181no—
551C2×C8—1181no—
552C2×C8—1181no—
553C2×C8—1181no—
554C2×C8—1181no—
555C2×C8—1181no—
556C2×C8—1181no—
557C2×C8—1181no—
558C2×C8—1181no—
559C2×C8—1181no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—81no—
568C4⋊C4—81no—
569C4⋊C4—592no—
570C4⋊C4—592no—
571C4⋊C4—592no—
572C4⋊C4—592no—
573C4⋊C4—1184no—
574C4⋊C4—1184no—
575C4⋊C4—1184no—
576C4⋊C4—1184no—
577C4⋊C4—1184no—
578C4⋊C4—1184no—
579C4⋊C4—1184no—
580C4⋊C4—1181no—
581C4⋊C4—1181no—
582C4⋊C4—1181no—
583C4⋊C4—1181no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—81no—
592C22⋊C4—1184no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C42—1184no—
596C42D4×D5912yes—
597C42D4×D5912yes—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23#1427371412yes—
612C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
613Q8—41no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—4724no—
618Q8—4724no—
619D4—41no—
620D4—41no—
621D4—41no—
622D4—41no—
623D4—84no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—1182no—
650C2×C4—1182no—
651C2×C4—1182no—
652C2×C4—1182no—
653C2×C4—4724no—
654C2×C4—2361no—
655C2×C4—2361no—
656C2×C4—2361no—
657C2×C4—2361no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4#1427369512yes—
663C2×C4#1427369512yes—
664C2×C4#1427371412yes—
665C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
667C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
668C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
669C2×C4#1427377411yescharacteristic
670C2×C4#1427377411yescharacteristic
671C8—2361no—
672C8—2361no—
673C8—2361no—
674C8—2361no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22C2×#1427369511yescharacteristic
690C22C2×#1427371411yescharacteristic
691C22#1683797311yescharacteristic
692C22#1683820511yescharacteristic
693C22#1683821011yescharacteristic
694C22#1683821311yescharacteristic
695C22#1683821711yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—22no—
699C4—41no—
700C4—41no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—2362no—
705C4—2362no—
706C4—2362no—
707C4—2362no—
708C4#1683805811yescharacteristic
709C4#1683805811yescharacteristic
710C4#1683805811yescharacteristic
711C4#1683805811yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—161no—
714C2#2142775511yescharacteristic
715C2#2143339711yescharacteristic
716C2#2143340811yescharacteristic
717C2#2143445011yescharacteristic
718C2#2143446111yescharacteristic
719C2#2143537311yescharacteristic
720C2#2143538811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2620C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×C59C22
hypercenter#2620D59
hypocenterC59#25916
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838030C2semidirect
2. C2×#16837761C2semidirect
3. C2×#16837756C2semidirect
4. #21425247C2semidirect
5. #21425242C2semidirect
6. #21425237C2semidirect
7. #21425232C2semidirect
8. #21425064C2semidirect
9. #21425056C2semidirect
12. #21424409C2semidirect
13. #21424404C2semidirect
14. #21423862C2semidirect
73. #14273727D4semidirect
78. #14273719D4semidirect
423. C59#25916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380302
C2×#168377612
C2×#168377562
#214252472
#214252422
#214252372
#214252322
#214250642
#214250562
#214244192
#214244142
#214244092
#214244042
#214238622
C59×#26202
#2591659