Subgroups — #28645431

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838113	—	2	1	no	—
11	#16838112	—	2	1	no	—
12	#16838112	—	2	2	no	—
13	#16838108	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
15	#16838067	—	2	1	no	—
16	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838027	—	2	2	no	—
18	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂×#14273698	—	2	2	no	—
22	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837766	—	2	2	no	—
25	#16837748	—	2	1	no	—
26	#16837748	—	2	1	no	—
27	#16837407	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837310	—	2	2	no	—
31	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837163	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837161	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#490	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#486	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#486	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#418	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
48	#14273727	—	2	2	no	—
49	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14273726	—	2	2	no	—
52	#14273723	—	2	8	no	—
53	#14273719	—	2	2	no	—
54	#14273719	D₄	1	2	yes	complemented
55	#14273718	—	2	2	no	—
56	#14273707	—	2	2	no	—
57	#14273707	—	2	4	no	—
58	#14273706	—	2	1	no	—
59	#14273706	—	2	1	no	—
60	#14273705	—	2	4	no	—
61	#14273705	—	2	4	no	—
62	#14273705	—	2	4	no	—
63	#14273704	—	2	4	no	—
64	#14273703	—	2	2	no	—
65	#14273703	—	2	4	no	—
66	#14273698	—	4	8	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
75	#14273689	—	2	2	no	—
76	#14273689	—	2	2	no	—
77	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#14273648	—	2	4	no	—
87	#14273648	—	2	4	no	—
88	#14273643	—	2	4	no	—
89	#14273638	—	2	1	no	—
90	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
101	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
102	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
110	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
111	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
148	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	#11745664	—	2	2	no	—
184	#11745664	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₅₉	#124	1	4	yes	—
197	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
199	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
201	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
202	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
203	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
204	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₅₉	—	8	16	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	D₂₃₆	—	2	4	no	—
226	D₂₃₆	—	2	4	no	—
227	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
228	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
229	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
230	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
231	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
232	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
233	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
234	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#25918	—	59	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₄×C₅₉	#453	1	2	yes	—
258	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
259	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
260	Dic₅₉	—	4	4	no	—
261	Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	Dic₅₉	—	4	2	no	—
264	#3501	—	59	1	no	—
265	#3138	—	59	1	no	—
266	#3138	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#2541	—	59	1	no	—
268	#2027	—	59	4	no	—
269	#1986	—	59	1	no	—
270	#1986	—	59	1	no	—
271	#1887	—	59	4	no	—
272	C₄×#100	—	59	1	no	—
273	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
276	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
279	D₅₉	—	4	4	no	—
280	#554	—	118	2	no	—
281	#554	—	118	1	no	—
282	#554	—	118	1	no	—
283	#554	—	118	2	no	—
284	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
285	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
286	#544	—	59	2	no	—
287	#543	—	118	2	no	—
288	#533	—	59	1	no	—
289	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#127	—	59	2	no	—
291	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
293	C₂×#121	—	118	2	no	—
294	#518	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
296	#490	—	2	2	no	—
297	#490	—	118	2	no	—
298	#486	—	2	1	no	—
299	#486	—	2	1	no	—
300	#486	—	118	1	no	—
301	#486	—	118	1	no	—
302	#418	—	59	4	no	—
303	#418	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
304	C₂×#100	—	59	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
306	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#392	—	118	2	no	—
308	#390	—	59	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	#343	—	59	2	no	—
311	#339	—	59	4	no	—
312	#339	—	59	4	no	—
313	C₅₉	#25918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#127	—	2	1	no	—
330	#127	—	2	1	no	—
331	#127	—	2	1	no	—
332	#127	—	2	1	no	—
333	#127	—	118	8	no	—
334	#125	—	59	2	no	—
335	#125	—	118	2	no	—
336	#125	—	118	2	no	—
337	#125	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
338	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
350	#121	—	236	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
355	C₄×D₄	—	118	2	no	—
356	C₄×D₄	—	118	2	no	—
357	C₄×D₄	—	118	2	no	—
358	C₄×D₄	—	118	2	no	—
359	C₄×D₄	—	118	1	no	—
360	C₄×D₄	—	118	1	no	—
361	C₄×D₄	—	118	1	no	—
362	C₄×D₄	—	118	1	no	—
363	#117	—	59	2	no	—
364	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	#102	—	2	4	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	118	4	no	—
377	#102	—	118	4	no	—
378	#100	—	118	4	no	—
379	#97	—	2	1	no	—
380	#97	—	118	1	no	—
381	C₄×C₈	—	2	1	no	—
382	C₄×C₈	—	118	1	no	—
383	#95	—	118	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	59	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×D₄	—	59	4	no	—
403	C₂×D₄	—	118	1	no	—
404	C₂×D₄	—	118	1	no	—
405	C₂×D₄	—	118	2	no	—
406	C₂×D₄	—	472	4	no	—
407	C₂×D₄	—	236	8	no	—
408	C₂×D₄	—	236	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	118	2	no	—
422	M₁₆	—	118	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	118	2	no	—
452	C₄²	—	118	4	no	—
453	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	59	4	no	—
463	C₂³	—	118	2	no	—
464	C₂³	—	118	2	no	—
465	C₂³	—	236	2	no	—
466	C₂³	—	236	2	no	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	8	1	no	—
470	Q₈	—	472	1	no	—
471	Q₈	—	472	4	no	—
472	Q₈	—	236	2	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	8	2	no	—
476	D₄	—	8	2	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	D₄	—	8	2	no	—
479	D₄	—	118	4	no	—
480	D₄	—	118	4	no	—
481	D₄	—	472	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	118	4	no	—
487	C₂×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂×C₄	—	472	2	no	—
491	C₂×C₄	—	472	4	no	—
492	C₂×C₄	—	472	4	no	—
493	C₂×C₄	—	236	2	no	—
494	C₂×C₄	—	236	2	no	—
495	C₂×C₄	—	236	4	no	—
496	C₂×C₄	—	236	2	no	—
497	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₈	—	236	2	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	—	8	4	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	118	4	no	—
515	C₂²	—	472	2	no	—
516	C₂²	—	236	4	no	—
517	C₂²	—	236	2	no	—
518	C₂²	—	236	2	no	—
519	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	236	4	no	—
528	C₄	—	236	2	no	—
529	C₄	—	236	2	no	—
530	C₄	—	236	2	no	—
531	C₄	#16837568	1	2	yes	—
532	C₄	#16838059	1	2	yes	—
533	C₄	#16838060	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	16	2	no	—
537	C₂	—	236	4	no	—
538	C₂	#21427751	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#16837568	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#21433465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3138	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21429043	C₂
hypercenter	#3138	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25918
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437897	C₂	semidirect
2. #21434470	C₂	semidirect
4. #21425250	C₂	semidirect
5. #21425041	C₂	semidirect
6. #21425040	C₂	semidirect
7. #21424491	C₂	semidirect
8. C₄×#14273643	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3138	C₂	semidirect
49. #14273727	D₄	semidirect
50. #14273727	D₄	semidirect
54. #14273719	D₄	semidirect
96. C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
97. C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
102. #125×C₅₉	D₄	semidirect
266. #3138	D₅₉	semidirect
313. C₅₉	#25918	semidirect
327. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
328. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
337. #125	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437897	2
#21434470	2
#21429043	2
#21425250	2
#21425041	2
#21425040	2
#21424491	2
C₄×#14273643	2
C₅₉×#3138	2
#25918	59