Group #28645434 — subgroups

Subgroups — #28645434

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups; only the 191 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1194 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 191 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21429042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#100×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16838111	—	2	4	no	—
9	#16838109	—	2	2	no	—
10	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
11	#16838033	C₂²	1	2	yes	—
12	#16838028	—	2	2	no	—
13	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273701	—	2	2	no	—
18	#16837877	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837767	—	2	4	no	—
20	#16837749	—	2	2	no	—
21	#16837749	—	2	2	no	—
22	#16837408	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837311	—	2	2	no	—
24	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837163	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
36	#14273727	D₄	1	2	yes	complemented
37	#14273727	D₄	1	2	yes	complemented
38	#14273726	—	2	4	no	—
39	#14273724	—	2	2	no	—
40	#14273724	—	2	2	no	—
41	#14273723	—	2	8	no	—
42	#14273719	D₄	1	4	yes	complemented
43	#14273718	—	2	4	no	—
44	#14273706	—	2	4	no	—
45	#14273706	—	2	4	no	—
46	#14273706	—	2	2	no	—
47	#14273706	—	2	4	no	—
48	#14273706	—	2	2	no	—
49	#14273704	—	2	8	no	—
50	#14273704	—	2	8	no	—
51	#14273701	—	4	8	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273649	—	2	8	no	—
64	#14273649	—	2	8	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#100×C₅₉	—	2	4	no	—
75	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
103	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
107	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
108	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
133	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
139	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
152	C₂²⋊D₅₉	—	8	16	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
160	D₂₃₆	—	4	8	no	—
161	D₂₃₆	—	8	2	no	—
162	D₂₃₆	—	8	4	no	—
163	D₂₃₆	—	8	2	no	—
164	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
165	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
166	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
167	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
168	#25918	—	59	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
180	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
181	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
184	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₄×C₅₉	#453	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₉	#548	1	4	yes	—
189	Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	Dic₅₉	—	4	4	no	—
191	Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	#3501	—	59	1	no	—
193	#3138	—	59	2	no	—
194	#2541	—	59	1	no	—
195	#2027	—	59	4	no	—
196	#1986	—	59	2	no	—
197	#1887	—	59	4	no	—
198	C₄×#100	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
205	D₅₉	—	16	2	no	—
206	#554	—	118	4	no	—
207	#554	—	118	2	no	—
208	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
209	#544	—	59	2	no	—
210	#543	—	118	2	no	—
211	#533	—	59	2	no	—
212	C₂×#127	—	59	2	no	—
213	C₂×#127	—	59	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
215	C₂×#121	—	118	2	no	—
216	#518	—	59	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	#490	—	118	4	no	—
219	#486	—	118	2	no	—
220	#486	—	118	2	no	—
221	#418	—	59	8	no	—
222	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
223	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
224	#392	—	118	2	no	—
225	#390	—	59	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
227	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
228	#339	—	59	8	no	—
229	C₅₉	#25918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
237	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
238	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
241	#127	—	118	8	no	—
242	#127	—	118	2	no	—
243	#127	—	118	2	no	—
244	#125	—	59	4	no	—
245	#125	—	118	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
253	#121	—	236	8	no	—
254	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	118	4	no	—
259	C₄×D₄	—	118	4	no	—
260	#117	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#102	—	118	8	no	—
271	#102	—	118	8	no	—
272	#100	—	2	4	no	—
273	#97	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	#95	—	118	1	no	—
276	C₂⁴	—	118	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	118	4	no	—
285	C₂×D₄	—	118	4	no	—
286	C₂×D₄	—	118	4	no	—
287	C₂×D₄	—	472	2	no	—
288	C₂×D₄	—	472	4	no	—
289	C₂×D₄	—	236	4	no	—
290	C₂×D₄	—	236	8	no	—
291	C₂×D₄	—	236	8	no	—
292	C₂×D₄	—	236	2	no	—
293	C₂×D₄	—	236	1	no	—
294	C₂×D₄	—	236	1	no	—
295	C₂×D₄	#11745685	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
323	C₄²	—	118	4	no	—
324	C₄²	—	118	4	no	—
325	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	236	4	no	—
332	C₂³	—	236	4	no	—
333	C₂³	—	236	2	no	—
334	C₂³	—	236	2	no	—
335	C₂³	—	236	2	no	—
336	C₂³	#14273715	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	472	2	no	—
339	Q₈	—	472	4	no	—
340	Q₈	—	236	4	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	472	4	no	—
343	D₄	—	472	2	no	—
344	D₄	—	472	16	no	—
345	D₄	—	472	2	no	—
346	D₄	—	236	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	118	4	no	—
354	C₂×C₄	—	118	4	no	—
355	C₂×C₄	—	118	4	no	—
356	C₂×C₄	—	472	4	no	—
357	C₂×C₄	—	472	4	no	—
358	C₂×C₄	—	236	2	no	—
359	C₂×C₄	—	236	2	no	—
360	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
366	C₈	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	—	8	2	no	—
374	C₂²	—	472	4	no	—
375	C₂²	—	472	4	no	—
376	C₂²	—	472	2	no	—
377	C₂²	—	472	2	no	—
378	C₂²	—	472	2	no	—
379	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#14273715	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#16837978	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	236	4	no	—
386	C₄	—	236	4	no	—
387	C₄	—	236	4	no	—
388	C₄	#16837572	1	2	yes	—
389	C₄	#16838061	1	4	yes	—
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	4	4	no	—
393	C₂	—	944	2	no	—
394	C₂	#21427754	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#16837572	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#21433470	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21437899

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#21434471

C₂

yes

maximal, complemented

#21429042

C₂

yes

maximal, characteristic

#21425253

C₂

yes

maximal, complemented

#21425040

C₂

yes

maximal, complemented

#21424492

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×#100×C₅₉

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#16838111

—

#16838109

—

D₄×Dic₁₁₈

—

#16838033

C₂²

yes

—

#16838028

—

#16837959

C₂²

yes

—

C₂×#14273724

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14273723

C₂²

yes

—

C₂×#14273706

—

C₂×#14273701

—

#16837877

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#16837311

—

#16837303

C₂²

yes

—

C₄×C₄⋊Dic₅₉

C₂²

yes

characteristic

#16837163

C₂²

yes

—

C₂×C₄×D₄×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×#100×C₅₉

C₂²

yes

—

C₄×M₁₆×C₅₉

C₂²

yes

—

C₅₉×#343

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂²×D₂₃₆

—

C₂²×D₂₃₆

—

C₂²×D₂₃₆

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₅₉

—

#14273727

D₄

yes

complemented

#14273727

D₄

yes

—

—

—

—

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₄×Dic₁₁₈

—

C₄×Dic₁₁₈

—

D₄×Dic₅₉

—

D₄×Dic₅₉

—

#14273686

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₅₉

C₂³

yes

—

#14273649

—

#14273649

—

C₅₉⋊#95

—

C₂²×D₄×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅₉

D₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₅₉

C₂³

yes

—

C₄×D₄×C₅₉

—

C₄×D₄×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

#100×C₅₉

—

#97×C₅₉

—

C₄×C₈×C₅₉

—

C₂⁴×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×D₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

—

C₂×D₄×C₅₉

#41

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₅₉

—

C₂×C₂²⋊D₅₉

—

C₂×C₂²⋊D₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂×D₂₃₆

—

C₂×D₂₃₆

—

C₂×D₂₃₆

—

C₂×D₂₃₆

—

C₂×D₂₃₆

—

100

C₂×D₂₃₆

—

101

C₂×D₂₃₆

—

102

C₂×D₂₃₆

—

103

C₂×Dic₁₁₈

—

104

C₂×Dic₁₁₈

—

105

C₂×Dic₁₁₈

—

106

C₂×Dic₁₁₈

—

107

M₁₆×C₅₉

—

108

M₁₆×C₅₉

—

109

C₂×C₈×C₅₉

—

110

C₄⋊C₄×C₅₉

—

111

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

112

C₄²×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

113

C₄²×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

114

C₂²⋊Dic₅₉

—

115

C₂²⋊Dic₅₉

—

116

(C₂×D₅₉)⋊C₄

—

117

C₄⋊Dic₅₉

—

118

C₄⋊Dic₅₉

—

119

C₄⋊Dic₅₉

—

120

C₄⋊Dic₅₉

—

121

C₄⋊Dic₅₉

C₂×D₄

yes

—

122

C₄⋊Dic₅₉

C₂×D₄

yes

—

123

Dic₅₉⋊C₄

—

124

Dic₅₉⋊C₄

—

125

Dic₅₉⋊C₄

—

126

C₄×Dic₅₉

—

127

C₄×Dic₅₉

—

128

C₂³×C₅₉

—

129

C₂³×C₅₉

—

130

C₂³×C₅₉

—

131

C₂³×C₅₉

—

132

C₂³×C₅₉

#124

yes

—

133

C₂³×C₅₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

134

C₂²×D₅₉

—

135

C₂²×D₅₉

—

136

C₂²×D₅₉

—

137

C₂²×D₅₉

—

138

C₂²×D₅₉

—

139

D₄×C₅₉

—

140

C₂×C₄×C₅₉

—

141

C₂×C₄×C₅₉

—

142

C₂×C₄×C₅₉

—

143

C₂×C₄×C₅₉

—

144

C₂×C₄×C₅₉

—

145

C₂×C₄×C₅₉

—

146

C₂×C₄×C₅₉

#120

yes

characteristic

147

C₂×C₄×C₅₉

#120

yes

—

148

C₂×C₄×C₅₉

#120

yes

characteristic

149

C₂×C₄×C₅₉

C₂²×D₄

yes

—

150

C₂×C₄×C₅₉

C₂×#41

yes

—

151

C₂×C₄×C₅₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

152

C₂²⋊D₅₉

—

153

C₂×Dic₅₉

—

154

C₂×Dic₅₉

—

155

C₂×Dic₅₉

—

156

C₂×Dic₅₉

—

157

C₂×Dic₅₉

—

158

C₂×Dic₅₉

—

159

C₂×Dic₅₉

—

160

D₂₃₆

—

161

D₂₃₆

—

162

D₂₃₆

—

163

D₂₃₆

—

164

Dic₁₁₈

—

165

Dic₁₁₈

—

166

Dic₁₁₈

—

167

C₈×C₅₉

—

168

#25918

—

maximal, Sylow

169

C₂²×C₅₉

—

170

C₂²×C₅₉

—

171

C₂²×C₅₉

—

172

C₂²×C₅₉

—

173

C₂²×C₅₉

—

174

C₂²×C₅₉

—

175

C₂²×C₅₉

—

176

C₂²×C₅₉

C₂×#120

yes

characteristic

177

C₂²×C₅₉

C₂×#124

yes

characteristic

178

C₂²×C₅₉

#536

yes

characteristic

179

C₂×D₅₉

—

180

C₂×D₅₉

—

181

C₂×D₅₉

—

182

C₂×D₅₉

—

183

C₂×D₅₉

—

184

C₄×C₅₉

—

185

C₄×C₅₉

—

186

C₄×C₅₉

—

187

C₄×C₅₉

#453

yes

—

188

C₄×C₅₉

#548

yes

—

189

Dic₅₉

—

190

Dic₅₉

—

191

Dic₅₉

—

192

#3501

—

193

#3138

—

194

#2541

—

195

#2027

—

196

#1986

—

197

#1887

—

198

C₄×#100

D₅₉

yes

characteristic, complemented

199

C₂×C₅₉

—

200

C₂×C₅₉

—

201

C₂×C₅₉

—

202

C₂×C₅₉

#2436

yes

characteristic

203

C₂×C₅₉

C₂×#453

yes

characteristic

204

C₂×C₅₉

#3021

yes

characteristic

205

D₅₉

—

206

#554

—

118

—

207

#554

—

118

—

208

D₄×Q₈

—

118

—

209

#544

—

210

#543

—

118

—

211

#533

—

212

C₂×#127

—

213

C₂×#127

—

214

C₂×C₂²⋊Q₈

—

118

—

215

C₂×#121

—

118

—

216

#518

—

217

C₂×C₄×D₄

C₂×D₅₉

yes

characteristic

218

#490

—

118

—

219

#486

—

118

—

220

#486

—

118

—

221

#418

—

222

C₂×#100

C₂×D₅₉

yes

—

223

C₄×M₁₆

C₂×D₅₉

yes

—

224

#392

—

118

—

225

#390

—

226

C₄×C₄⋊C₄

—

227

#343

C₂×D₅₉

yes

—

228

#339

—

229

C₅₉

#25918

yes

characteristic, complemented, Sylow

230

C₂²×Q₈

—

118

—

231

C₂²×D₄

—

232

C₂²×D₄

—

118

—

233

C₂²×D₄

—

118

—

234

C₂²×D₄

—

118

—

235

C₂²×D₄

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

236

C₂³×C₄

D₂₃₆

yes

—

237

C₂×M₁₆

C₂²×D₅₉

yes

—

238

C₄⋊Q₈

—

239

C₄⋊Q₈

—

240

C₄⋊Q₈

—

118

—

241

#127

—

118

—

242

#127

—

118

—

243

#127

—

118

—

244

#125

—

245

#125

—

118

—

246

C₂²⋊Q₈

—

118

—

247

C₂²⋊Q₈

—

118

—

248

C₂²⋊Q₈

—

118

—

249

C₂²⋊Q₈

—

118

—

250

C₂²⋊Q₈

—

118

—

251

C₂²⋊Q₈

—

118

—

252

C₂²⋊Q₈

—

118

—

253

#121

—

236

—

254

C₄×Q₈

—

118

—

255

C₄×Q₈

—

118

—

256

C₄×D₄

—

257

C₄×D₄

—

258

C₄×D₄

—

118

—

259

C₄×D₄

—

118

—

260

#117

—

261

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

262

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

263

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

264

C₂×C₄⋊C₄

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

265

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

—

266

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

—

267

C₂×C₂²⋊C₄

D₂₃₆

yes

—

268

C₂×C₄²

—

269

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

270

#102

—

118

—

271

#102

—

118

—

272

#100

—

273

#97

—

274

C₄×C₈

—

275

#95

—

118

—

276

C₂⁴

—

118

—

277

C₂⁴

C₂×D₂₃₆

yes

—

278

C₂×Q₈

—

118

—

279

C₂×Q₈

—

118

—

280

C₂×Q₈

—

118

—

281

C₂×Q₈

—

472

—

282

C₂×D₄

—

283

C₂×D₄

—

284

C₂×D₄

—

118

—

285

C₂×D₄

—

118

—

286

C₂×D₄

—

118

—

287

C₂×D₄

—

472

—

288

C₂×D₄

—

472

—

289

C₂×D₄

—

236

—

290

C₂×D₄

—

236

—

291

C₂×D₄

—

236

—

292

C₂×D₄

—

236

—

293

C₂×D₄

—

236

—

294

C₂×D₄

—

236

—

295

C₂×D₄

#11745685

yes

—

296

C₂²×C₄

—

297

C₂²×C₄

—

298

C₂²×C₄

—

299

C₂²×C₄

—

118

—

300

C₂²×C₄

—

118

—

301

C₂²×C₄

—

118

—

302

C₂²×C₄

C₂×D₂₃₆

yes

characteristic

303

C₂²×C₄

C₂×D₂₃₆

yes

—

304

C₂²×C₄

C₂×D₂₃₆

yes

characteristic

305

C₂²×C₄

C₂³×D₅₉

yes

characteristic

306

M₁₆

—

307

M₁₆

—

308

C₂×C₈

—

309

C₄⋊C₄

—

310

C₄⋊C₄

—

311

C₄⋊C₄

—

312

C₄⋊C₄

—

118

—

313

C₄⋊C₄

—

118

—

314

C₄⋊C₄

—

118

—

315

C₄⋊C₄

—

118

—

316

C₄⋊C₄

—

118

—

317

C₄⋊C₄

—

118

—

318

C₄⋊C₄

—

118

—

319

C₂²⋊C₄

—

320

C₂²⋊C₄

—

118

—

321

C₂²⋊C₄

—

118

—

322

C₂²⋊C₄

—

236

—

323

C₄²

—

118

—

324

C₄²

—

118

—

325

C₄²

D₄×D₅₉

yes

—

326

C₄²

D₄×D₅₉

yes

—

327

C₂³

—

328

C₂³

—

329

C₂³

—

330

C₂³

—

331

C₂³

—

236

—

332

C₂³

—

236

—

333

C₂³

—

236

—

334

C₂³

—

236

—

335

C₂³

—

236

—

336

C₂³

#14273715

yes

—

337

C₂³

C₂²×D₂₃₆

yes

characteristic

338

Q₈

—

472

—

339

Q₈

—

472

—

340

Q₈

—

236

—

341

D₄

—

342

D₄

—

472

—

343

D₄

—

472

—

344

D₄

—

472

—

345

D₄

—

472

—

346

D₄

—

236

—

347

C₂×C₄

—

348

C₂×C₄

—

349

C₂×C₄

—

350

C₂×C₄

—

351

C₂×C₄

—

352

C₂×C₄

—

353

C₂×C₄

—

118

—

354

C₂×C₄

—

118

—

355

C₂×C₄

—

118

—

356

C₂×C₄

—

472

—

357

C₂×C₄

—

472

—

358

C₂×C₄

—

236

—

359

C₂×C₄

—

236

—

360

C₂×C₄

#14273697

yes

—

361

C₂×C₄

#14273697

yes

characteristic

362

C₂×C₄

#14273697

yes

characteristic

363

C₂×C₄

C₂×D₄×D₅₉

yes

—

364

C₂×C₄

C₂×#11745685

yes

—

365

C₂×C₄

#14273774

yes

—

366

C₈

—

367

C₂²

—

368

C₂²

—

369

C₂²

—

370

C₂²

—

371

C₂²

—

372

C₂²

—

373

C₂²

—

374

C₂²

—

472

—

375

C₂²

—

472

—

376

C₂²

—

472

—

377

C₂²

—

472

—

378

C₂²

—

472

—

379

C₂²

C₂×#14273697

yes

characteristic

380

C₂²

C₂×#14273715

yes

characteristic

381

C₂²

#16837978

yes

characteristic

382

C₄

—

383

C₄

—

384

C₄

—

385

C₄

—

236

—

386

C₄

—

236

—

387

C₄

—

236

—

388

C₄

#16837572

yes

—

389

C₄

#16838061

yes

—

390

C₂

—

391

C₂

—

392

C₂

—

393

C₂

—

944

—

394

C₂

#21427754

yes

characteristic

395

C₂

C₂×#16837572

yes

characteristic

396

C₂

#21433470

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#100×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21429042	C₂
hypercenter	C₄×#100	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25918
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14273697

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₅₉

C₂⁴

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₅₉

Fitting

C₄×#100×C₅₉

C₂

C₂²×C₅₉

C₂

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

N	H ≅ G/N	type
1. #21437899	C₂	semidirect
2. #21434471	C₂	semidirect
4. #21425253	C₂	semidirect
5. #21425040	C₂	semidirect
6. #21424492	C₂	semidirect
7. C₄×#100×C₅₉	C₂	semidirect
36. #14273727	D₄	semidirect
37. #14273727	D₄	semidirect
42. #14273719	D₄	semidirect
198. C₄×#100	D₅₉	semidirect
229. C₅₉	#25918	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #21437899

C₂

semidirect

2. #21434471

C₂

semidirect

4. #21425253

C₂

semidirect

5. #21425040

C₂

semidirect

6. #21424492

C₂

semidirect

7. C₄×#100×C₅₉

C₂

semidirect

36. #14273727

D₄

semidirect

37. #14273727

D₄

semidirect

42. #14273719

D₄

semidirect

198. C₄×#100

D₅₉

semidirect

229. C₅₉

#25918

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437899	2
#21434471	2
#21429042	2
#21425253	2
#21425040	2
#21424492	2
C₄×#100×C₅₉	2
#25918	59

subgroup

index

C₄×#100×C₅₉

Subgroups — #28645434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups