Subgroups — #28645443

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434468	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21429100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838132	—	2	2	no	—
13	#16838129	—	2	2	no	—
14	#16838129	—	2	2	no	—
15	#16838127	—	2	2	no	—
16	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16838031	—	2	2	no	—
18	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837954	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837765	—	2	2	no	—
26	#16837765	—	2	2	no	—
27	#16837747	—	2	2	no	—
28	#16837747	—	2	2	no	—
29	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
33	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837317	—	2	2	no	—
35	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837302	—	2	2	no	—
37	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837171	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273726	—	2	2	no	—
53	#14273726	—	2	4	no	—
54	#14273726	—	2	2	no	—
55	#14273726	D₄	1	2	yes	—
56	#14273726	D₄	1	2	yes	—
57	#14273725	—	2	2	no	—
58	#14273725	—	2	4	no	—
59	#14273723	—	2	2	no	—
60	#14273723	—	2	2	no	—
61	#14273718	—	2	2	no	—
62	#14273718	D₄	1	2	yes	—
63	#14273718	D₄	1	2	yes	—
64	#14273717	—	2	4	no	—
65	#14273717	—	2	4	no	—
66	#14273717	—	2	4	no	—
67	#14273715	—	2	4	no	—
68	#14273714	—	2	4	no	—
69	#14273706	—	2	2	no	—
70	#14273704	—	2	2	no	—
71	#14273704	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
77	#14273692	—	2	2	no	—
78	#14273692	—	2	4	no	—
79	#14273692	—	2	2	no	—
80	#14273692	—	2	2	no	—
81	#14273692	—	2	2	no	—
82	#14273692	—	2	2	no	—
83	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273683	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273649	—	2	2	no	—
94	#14273649	—	2	2	no	—
95	#14273648	—	2	2	no	—
96	#14273648	—	2	2	no	—
97	#14273647	—	2	2	no	—
98	#14273647	—	2	2	no	—
99	#14273645	—	2	4	no	—
100	#14273637	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
144	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#11745664	—	2	2	no	—
183	#11745664	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
197	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
212	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅₉	#124	1	4	yes	—
226	D₂₃₆	—	4	2	no	—
227	D₂₃₆	—	4	2	no	—
228	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
229	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
230	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
231	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
232	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
233	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	#25920	—	59	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
248	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
249	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
250	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
251	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
255	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
256	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
257	Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	Dic₅₉	—	2	1	no	—
259	Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	Dic₅₉	—	8	1	no	—
263	Dic₅₉	#454	1	2	yes	—
264	#3502	—	59	1	no	—
265	#3138	—	59	2	no	—
266	#2548	—	59	1	no	—
267	#2027	—	59	1	no	—
268	#2027	—	59	1	no	—
269	#2027	—	59	1	no	—
270	#2027	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1986	—	59	2	no	—
272	#1888	—	59	2	no	—
273	#1888	—	59	2	no	—
274	C₄×#101	—	59	1	no	—
275	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
278	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
281	D₅₉	—	16	1	no	—
282	Q₈²	—	118	2	no	—
283	#557	—	118	2	no	—
284	#557	—	118	2	no	—
285	#557	—	118	2	no	—
286	#544	—	59	1	no	—
287	#544	—	118	2	no	—
288	#544	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#533	—	59	2	no	—
290	#533	—	118	2	no	—
291	C₂×#127	—	59	1	no	—
292	C₂×#124	—	59	1	no	—
293	C₂×#124	—	59	1	no	—
294	#519	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
296	#490	—	118	2	no	—
297	#490	—	118	2	no	—
298	#486	—	118	2	no	—
299	#486	—	118	2	no	—
300	#418	—	59	2	no	—
301	#418	—	59	2	no	—
302	#418	—	59	2	no	—
303	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×#101	—	59	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
306	#394	—	118	2	no	—
307	#390	—	59	1	no	—
308	#390	—	118	2	no	—
309	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
311	#343	—	59	1	no	—
312	#343	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#339	—	59	2	no	—
314	#339	—	59	2	no	—
315	#339	—	59	2	no	—
316	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₅₉	#25920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
333	#127	—	118	2	no	—
334	#127	—	118	2	no	—
335	#125	—	2	2	no	—
336	#125	—	59	2	no	—
337	#125	—	59	2	no	—
338	#125	—	118	2	no	—
339	#125	—	118	4	no	—
340	#125	—	118	4	no	—
341	#125	—	118	4	no	—
342	#124	—	118	4	no	—
343	#124	—	118	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
359	#117	—	59	2	no	—
360	#117	—	118	4	no	—
361	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	#102	—	2	2	no	—
374	#102	—	2	2	no	—
375	#102	—	118	2	no	—
376	#102	—	118	2	no	—
377	#102	—	118	2	no	—
378	#102	—	118	2	no	—
379	#102	—	118	2	no	—
380	#102	—	118	2	no	—
381	#101	—	118	4	no	—
382	#97	—	118	2	no	—
383	C₄×C₈	—	118	2	no	—
384	#95	—	118	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	118	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	118	2	no	—
400	C₂×D₄	—	118	2	no	—
401	C₂×D₄	—	118	1	no	—
402	C₂×D₄	—	118	1	no	—
403	C₂×D₄	—	472	2	no	—
404	C₂×D₄	—	236	1	no	—
405	C₂×D₄	—	236	1	no	—
406	C₂×D₄	—	236	2	no	—
407	C₂×D₄	—	236	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	2	2	no	—
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	118	2	no	—
418	M₁₆	—	118	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	118	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
438	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	59	2	no	—
449	C₄²	—	59	2	no	—
450	C₄²	—	118	2	no	—
451	C₄²	—	118	2	no	—
452	C₄²	—	118	4	no	—
453	C₄²	—	118	4	no	—
454	C₄²	—	118	2	no	—
455	C₄²	—	118	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	236	2	no	—
462	C₂³	—	236	2	no	—
463	C₂³	—	236	1	no	—
464	C₂³	—	236	1	no	—
465	C₂³	—	236	1	no	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	8	2	no	—
468	Q₈	—	118	4	no	—
469	Q₈	—	118	4	no	—
470	Q₈	—	472	2	no	—
471	Q₈	—	472	2	no	—
472	Q₈	—	236	4	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	472	2	no	—
476	D₄	—	472	4	no	—
477	D₄	—	472	2	no	—
478	D₄	—	236	2	no	—
479	D₄	—	236	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	59	1	no	—
488	C₂×C₄	—	59	4	no	—
489	C₂×C₄	—	59	1	no	—
490	C₂×C₄	—	59	2	no	—
491	C₂×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂×C₄	—	236	1	no	—
497	C₂×C₄	—	236	1	no	—
498	C₂×C₄	—	236	1	no	—
499	C₂×C₄	—	236	1	no	—
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	236	2	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	1	no	—
511	C₂²	—	8	1	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	472	2	no	—
514	C₂²	—	472	2	no	—
515	C₂²	—	472	1	no	—
516	C₂²	—	472	1	no	—
517	C₂²	—	472	1	no	—
518	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#16837975	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	8	1	no	—
525	C₄	—	59	2	no	—
526	C₄	—	118	4	no	—
527	C₄	—	118	1	no	—
528	C₄	—	118	2	no	—
529	C₄	—	472	1	no	—
530	C₄	—	236	2	no	—
531	C₄	—	236	2	no	—
532	C₄	#16838060	1	2	yes	—
533	C₄	#16838062	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	16	1	no	—
537	C₂	—	944	1	no	—
538	C₂	#21427749	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#454×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#21433464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2027	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#14273723	C₂²
hypercenter	#2027	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25920
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437904	C₂	semidirect
4. #21425253	C₂	semidirect
5. #21425252	C₂	semidirect
6. #21425249	C₂	semidirect
7. #21425038	C₂	semidirect
8. #21424498	C₂	semidirect
9. #21424496	C₂	semidirect
10. #21423891	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2027	C₂	semidirect
270. #2027	D₅₉	semidirect
317. C₅₉	#25920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437904	2
#21434468	2
#21429100	2
#21425253	2
#21425252	2
#21425249	2
#21425038	2
#21424498	2
#21424496	2
#21423891	2
C₅₉×#2027	2
#25920	59