Subgroups — #28645463

Order 15104.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21429066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#100×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838111	—	2	2	no	—
13	#16838111	—	2	2	no	—
14	#16838109	—	2	2	no	—
15	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
16	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838028	—	2	2	no	—
18	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
22	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837763	—	2	2	no	—
25	#16837763	—	2	2	no	—
26	#16837758	—	2	2	no	—
27	#16837758	—	2	2	no	—
28	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837317	—	2	2	no	—
34	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837279	—	2	2	no	—
37	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273727	—	2	2	no	—
53	#14273726	—	2	2	no	—
54	#14273726	D₄	1	2	yes	complemented
55	#14273726	D₄	1	2	yes	complemented
56	#14273723	—	2	2	no	—
57	#14273723	—	2	2	no	—
58	#14273719	—	2	2	no	—
59	#14273718	—	2	2	no	—
60	#14273718	D₄	1	2	yes	complemented
61	#14273718	D₄	1	2	yes	complemented
62	#14273716	—	2	2	no	—
63	#14273716	—	2	2	no	—
64	#14273706	—	2	4	no	—
65	#14273706	—	2	4	no	—
66	#14273704	—	2	4	no	—
67	#14273704	—	2	4	no	—
68	#14273704	—	2	4	no	—
69	#14273704	—	2	4	no	—
70	#14273704	—	2	2	no	—
71	#14273704	—	2	4	no	—
72	#14273704	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273651	—	2	2	no	—
93	#14273651	—	2	2	no	—
94	#14273649	—	2	2	no	—
95	#14273649	—	2	2	no	—
96	#14273647	—	2	2	no	—
97	#14273647	—	2	2	no	—
98	#14273644	—	2	2	no	—
99	#14273637	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
115	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
116	#100×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
152	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	#11745664	—	2	2	no	—
189	#11745664	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
202	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
204	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
237	D₂₃₆	—	4	2	no	—
238	D₂₃₆	—	4	2	no	—
239	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
240	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
241	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
242	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
244	#25922	—	59	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
257	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
258	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
259	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
260	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
262	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
264	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
265	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
266	Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	Dic₅₉	—	2	1	no	—
268	Dic₅₉	—	2	1	no	—
269	Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	Dic₅₉	—	4	2	no	—
273	#3501	—	59	1	no	—
274	#3140	—	59	2	no	—
275	#2544	—	59	1	no	—
276	#2028	—	59	2	no	—
277	#2027	—	59	2	no	—
278	#1986	—	59	2	no	—
279	#1887	—	59	1	no	—
280	#1887	—	59	1	no	—
281	#1885	—	59	1	no	—
282	#1885	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₄×#100	—	59	1	no	—
284	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	#3019	1	1	yes	characteristic
290	D₅₉	—	16	1	no	—
291	#554	—	118	2	no	—
292	#554	—	118	2	no	—
293	#554	—	118	2	no	—
294	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
295	#544	—	59	2	no	—
296	#543	—	118	2	no	—
297	#533	—	59	2	no	—
298	C₂×#127	—	59	1	no	—
299	C₂×#124	—	59	1	no	—
300	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
302	#518	—	59	1	no	—
303	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
305	#489	—	118	2	no	—
306	#489	—	118	2	no	—
307	#488	—	118	2	no	—
308	#488	—	118	2	no	—
309	#419	—	59	2	no	—
310	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
311	#418	—	59	2	no	—
312	#418	—	59	2	no	—
313	C₂×#100	—	59	1	no	—
314	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
316	#394	—	118	2	no	—
317	#391	—	59	1	no	—
318	#390	—	59	1	no	—
319	#386	—	118	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
321	#343	—	59	2	no	—
322	#339	—	59	2	no	—
323	#339	—	59	2	no	—
324	#339	—	59	2	no	—
325	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₅₉	#25922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
339	#127	—	118	2	no	—
340	#127	—	118	2	no	—
341	#125	—	59	2	no	—
342	#125	—	59	2	no	—
343	#125	—	118	2	no	—
344	#125	—	118	2	no	—
345	#124	—	2	2	no	—
346	#124	—	2	2	no	—
347	#124	—	118	2	no	—
348	#124	—	118	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	118	2	no	—
363	C₄×D₄	—	118	2	no	—
364	C₄×D₄	—	118	2	no	—
365	C₄×D₄	—	118	2	no	—
366	#117	—	59	2	no	—
367	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	#103	—	2	2	no	—
384	#103	—	2	2	no	—
385	#103	—	118	2	no	—
386	#103	—	118	2	no	—
387	#102	—	118	2	no	—
388	#102	—	118	2	no	—
389	#102	—	118	2	no	—
390	#102	—	118	2	no	—
391	#100	—	2	2	no	—
392	#100	—	118	2	no	—
393	#97	—	118	2	no	—
394	C₄×C₈	—	118	2	no	—
395	#95	—	118	1	no	—
396	#95	—	118	2	no	—
397	C₂⁴	—	118	1	no	—
398	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	118	2	no	—
410	C₂×D₄	—	118	1	no	—
411	C₂×D₄	—	118	1	no	—
412	C₂×D₄	—	118	2	no	—
413	C₂×D₄	—	472	2	no	—
414	C₂×D₄	—	236	4	no	—
415	C₂×D₄	—	236	4	no	—
416	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	2	2	no	—
434	M₁₆	—	118	2	no	—
435	M₁₆	—	118	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	118	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
451	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	59	2	no	—
467	C₄²	—	59	2	no	—
468	C₄²	—	118	2	no	—
469	C₄²	—	118	1	no	—
470	C₄²	—	118	1	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	236	2	no	—
476	C₂³	—	236	2	no	—
477	C₂³	—	236	1	no	—
478	C₂³	—	236	1	no	—
479	C₂³	—	236	1	no	—
480	C₂³	#14273713	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	472	2	no	—
485	Q₈	—	472	4	no	—
486	Q₈	—	236	4	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	472	8	no	—
490	D₄	—	236	2	no	—
491	D₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	59	2	no	—
503	C₂×C₄	—	59	1	no	—
504	C₂×C₄	—	59	1	no	—
505	C₂×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂×C₄	—	118	2	no	—
507	C₂×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂×C₄	—	472	2	no	—
510	C₂×C₄	—	472	2	no	—
511	C₂×C₄	—	472	2	no	—
512	C₂×C₄	—	236	1	no	—
513	C₂×C₄	—	236	1	no	—
514	C₂×C₄	—	236	4	no	—
515	C₂×C₄	—	236	1	no	—
516	C₂×C₄	—	236	1	no	—
517	C₂×C₄	—	236	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	236	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	472	2	no	—
532	C₂²	—	472	2	no	—
533	C₂²	—	472	1	no	—
534	C₂²	—	472	1	no	—
535	C₂²	—	472	1	no	—
536	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#16837974	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	8	1	no	—
542	C₄	—	8	1	no	—
543	C₄	—	118	2	no	—
544	C₄	—	118	1	no	—
545	C₄	—	118	1	no	—
546	C₄	—	236	2	no	—
547	C₄	—	236	2	no	—
548	C₄	—	236	2	no	—
549	C₄	—	236	2	no	—
550	C₄	#16838058	1	2	yes	—
551	C₄	#16838061	1	2	yes	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	—	944	1	no	—
556	C₂	#21427752	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#21433446	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#21433454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1885	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#14273723	C₂²
hypercenter	#1885	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25922
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437894	C₂	semidirect
2. #21434484	C₂	semidirect
4. #21425255	C₂	semidirect
5. #21425251	C₂	semidirect
6. #21425038	C₂	semidirect
9. #21424485	C₂	semidirect
10. #100×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1885	C₂	semidirect
54. #14273726	D₄	semidirect
55. #14273726	D₄	semidirect
60. #14273718	D₄	semidirect
61. #14273718	D₄	semidirect
282. #1885	D₅₉	semidirect
326. C₅₉	#25922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437894	2
#21434484	2
#21429066	2
#21425255	2
#21425251	2
#21425038	2
#21424494	2
#21424492	2
#21424485	2
#100×Dic₅₉	2
C₅₉×#1885	2
#25922	59