Subgroups — #28645466

Order 15104.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21429063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424492	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#100×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838111	—	2	4	no	—
11	#16838109	—	2	2	no	—
12	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
13	#16838033	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838028	—	2	2	no	—
15	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
20	#16837877	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837762	—	2	2	no	—
22	#16837762	—	2	2	no	—
23	#16837757	—	2	4	no	—
24	#16837412	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837408	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837318	—	2	2	no	—
27	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837281	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837163	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837163	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
41	#14273727	D₄	1	2	yes	complemented
42	#14273727	D₄	1	2	yes	complemented
43	#14273726	—	2	4	no	—
44	#14273723	—	2	4	no	—
45	#14273719	D₄	1	4	yes	complemented
46	#14273718	—	2	4	no	—
47	#14273715	—	2	2	no	—
48	#14273715	—	2	2	no	—
49	#14273714	—	2	4	no	—
50	#14273706	—	2	4	no	—
51	#14273706	—	2	4	no	—
52	#14273706	—	2	2	no	—
53	#14273706	—	2	4	no	—
54	#14273706	—	2	2	no	—
55	#14273704	—	2	8	no	—
56	#14273704	—	2	8	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14273652	—	2	4	no	—
73	#14273652	—	2	4	no	—
74	#14273649	—	2	4	no	—
75	#14273649	—	2	4	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#100×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
119	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
150	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
156	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
183	D₂₃₆	—	4	4	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
186	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
188	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
189	#25922	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
203	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	#548	1	4	yes	—
210	Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	Dic₅₉	—	4	4	no	—
213	Dic₅₉	—	8	1	no	—
214	Dic₅₉	—	8	1	no	—
215	#3501	—	59	1	no	—
216	#3140	—	59	2	no	—
217	#2544	—	59	1	no	—
218	#2028	—	59	2	no	—
219	#2027	—	59	2	no	—
220	#1986	—	59	2	no	—
221	#1887	—	59	2	no	—
222	#1885	—	59	2	no	—
223	C₄×#100	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#3019	1	1	yes	characteristic
230	D₅₉	—	16	1	no	—
231	#554	—	118	4	no	—
232	#554	—	118	2	no	—
233	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
234	#544	—	59	2	no	—
235	#543	—	118	2	no	—
236	#533	—	59	2	no	—
237	C₂×#127	—	59	1	no	—
238	C₂×#124	—	59	1	no	—
239	C₂×#124	—	59	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
241	#518	—	59	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#489	—	118	2	no	—
244	#489	—	118	2	no	—
245	#488	—	118	4	no	—
246	#419	—	59	4	no	—
247	#418	—	59	4	no	—
248	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	#394	—	118	2	no	—
251	#391	—	59	1	no	—
252	#390	—	59	1	no	—
253	#386	—	118	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
255	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
256	#339	—	59	4	no	—
257	#339	—	59	4	no	—
258	C₅₉	#25922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
269	#127	—	118	4	no	—
270	#125	—	59	4	no	—
271	#125	—	118	4	no	—
272	#124	—	118	4	no	—
273	#124	—	118	2	no	—
274	#124	—	118	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	118	4	no	—
287	C₄×D₄	—	118	4	no	—
288	#117	—	59	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#103	—	118	4	no	—
303	#103	—	118	4	no	—
304	#102	—	118	4	no	—
305	#102	—	118	4	no	—
306	#100	—	2	4	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	#95	—	118	1	no	—
310	#95	—	118	2	no	—
311	C₂⁴	—	118	1	no	—
312	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	118	2	no	—
323	C₂×D₄	—	118	2	no	—
324	C₂×D₄	—	118	2	no	—
325	C₂×D₄	—	472	2	no	—
326	C₂×D₄	—	236	4	no	—
327	C₂×D₄	—	236	4	no	—
328	C₂×D₄	#11745685	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
362	C₄²	—	118	4	no	—
363	C₄²	—	118	2	no	—
364	C₄²	—	118	2	no	—
365	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	236	2	no	—
372	C₂³	—	236	2	no	—
373	C₂³	—	236	1	no	—
374	C₂³	—	236	1	no	—
375	C₂³	—	236	1	no	—
376	C₂³	#14273715	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	472	2	no	—
379	Q₈	—	472	4	no	—
380	Q₈	—	236	4	no	—
381	Q₈	—	236	4	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	472	8	no	—
384	D₄	—	236	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄	—	118	4	no	—
394	C₂×C₄	—	472	4	no	—
395	C₂×C₄	—	472	4	no	—
396	C₂×C₄	—	236	1	no	—
397	C₂×C₄	—	236	1	no	—
398	C₂×C₄	—	236	1	no	—
399	C₂×C₄	—	236	1	no	—
400	C₂×C₄	—	236	1	no	—
401	C₂×C₄	—	236	1	no	—
402	C₂×C₄	—	236	1	no	—
403	C₂×C₄	—	236	1	no	—
404	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	472	2	no	—
419	C₂²	—	472	2	no	—
420	C₂²	—	472	1	no	—
421	C₂²	—	472	1	no	—
422	C₂²	—	472	1	no	—
423	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14273715	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16837978	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	472	1	no	—
431	C₄	—	472	1	no	—
432	C₄	—	236	2	no	—
433	C₄	—	236	4	no	—
434	C₄	—	236	4	no	—
435	C₄	#16838061	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	4	4	no	—
439	C₂	—	944	1	no	—
440	C₂	#21427754	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#21433449	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21433456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#100×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#14273723	C₂²
hypercenter	C₄×#100	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25922
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437899	C₂	semidirect
2. #21434483	C₂	semidirect
4. #21425258	C₂	semidirect
5. #21425253	C₂	semidirect
6. #21425040	C₂	semidirect
8. #21424482	C₂	semidirect
9. C₄×#100×C₅₉	C₂	semidirect
41. #14273727	D₄	semidirect
42. #14273727	D₄	semidirect
45. #14273719	D₄	semidirect
223. C₄×#100	D₅₉	semidirect
258. C₅₉	#25922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437899	2
#21434483	2
#21429063	2
#21425258	2
#21425253	2
#21425040	2
#21424492	2
#21424482	2
C₄×#100×C₅₉	2
#25922	59