Finite Group Databasebeta

← #28645468

Subgroups — #28645468

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437911C211yesmaximal, characteristic
2#21434474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433582C211yesmaximal, characteristic
4#21432471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424468C211yesmaximal, characteristic
11#21424466C211yesmaximal, characteristic
12#21424464C211yesmaximal, characteristic
13#21424462C211yesmaximal, characteristic
14#21423900C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18#16838132—21no—
19#16838129—21no—
20#16838108—21no—
21#16838106—22no—
22#16838067—21no—
23#16838065—22no—
24#16838032—21no—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16838029—21no—
27#16837958—21no—
28#16837955C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35#16837769—21no—
36#16837769—21no—
37#16837751—21no—
38#16837751—21no—
39#16837611—21no—
40#16837611—21no—
41#16837606—21no—
42#16837606—21no—
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837412C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837410C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50M16×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837309C2211yescharacteristic
52#16837308C2211yescharacteristic
53#16837307C2211yescharacteristic
54#16837306—22no—
55#16837266—22no—
56C42×Dic59C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#419C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118D412yes—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75#14273760—22no—
76#14273760—22no—
77#14273758—22no—
78#14273758—22no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85#14273727—21no—
86#14273726—22no—
87#14273726—22no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726D411yescharacteristic
94#14273726D411yescharacteristic
95#14273725—22no—
96#14273725—22no—
97#14273725—21no—
98#14273725—21no—
99#14273725—21no—
100#14273725—21no—
101#14273719—21no—
102#14273718—21no—
103#14273718D411yescharacteristic
104#14273718D411yescharacteristic
105#14273717—22no—
106#14273717—22no—
107#14273707—22no—
108#14273705—22no—
109#14273705—22no—
110#14273705—22no—
111#14273705—22no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—22no—
115#14273703—22no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119#14273692—22no—
120#14273692—22no—
121#14273692—21no—
122#14273692D411yescharacteristic
123#14273692D411yescharacteristic
124C4×D236—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689D411yescharacteristic
127#14273689D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D59—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273685—21no—
134#14273685—21no—
135#14273684—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C42×D59—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273655—22no—
151#14273653—22no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273637—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C59—21no—
169C4⋊Q8×C59—21no—
170#125×C59—21no—
171#125×C59—21no—
172C22⋊Q8×C59—22no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—21no—
178#103×C59—21no—
179#103×C59—21no—
180#103×C59—21no—
181#95×C59—22no—
182C2×Q8×C59—22no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D412yes—
199Q8×D59—84no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685#4112yes—
203#11745685#4112yes—
204C2×D236C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—44no—
222C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245#11745672—42no—
246#11745671—42no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—41no—
272Dic59⋊C4—41no—
273Dic59⋊C4—41no—
274C4×Dic59—24no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59—22no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—42no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293Dic236—42no—
294#11745660—42no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—82no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
320C22⋊D59—22no—
321C22⋊D59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339D236—21no—
340D236#12412yes—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—82no—
346C4×D59—82no—
347Dic118—21no—
348Dic118—44no—
349Dic118—42no—
350Dic118—42no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—82no—
356Dic118—82no—
357Dic118#12412yes—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25923—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#54811yescharacteristic
367C22×C59#54811yescharacteristic
368C2×D59—22no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C2×#12411yescharacteristic
379C4×C59#53611yescharacteristic
380C4×C59#54811yescharacteristic
381C4×C59#54811yescharacteristic
382Dic59—22no—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59#45512yes—
391Dic59#45612yes—
392#3503—591no—
393#3139—591no—
394#3039—591no—
395#2862—591no—
396#2028—591no—
397#2028—591no—
398#2028—591no—
399#2028D5911yescharacteristic, complemented
400#1997—591no—
401#1994—591no—
402#1882—591no—
403#1882—591no—
404#1882—591no—
405#1882—591no—
406C4×#104—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59#243611yescharacteristic
410C2×C59C2×#45511yescharacteristic
411C2×C59C2×#45611yescharacteristic
412D59—42no—
413C2×#137—591no—
414C2×#137—591no—
415Q82—1181no—
416#557—1181no—
417#554—1182no—
418#554—1181no—
419D4×Q8—1181no—
420D4×Q8—1182no—
421#544—591no—
422#544—1181no—
423#544—1181no—
424#544C2×D5911yescharacteristic
425#533—591no—
426#533—1181no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×C4⋊Q8—591no—
429C2×C4⋊Q8—1181no—
430#520—591no—
431#520—591no—
432C4×#41—591no—
433#491—1181no—
434#491—1181no—
435#487—1181no—
436#487—1181no—
437#462—1181no—
438#462—1181no—
439#461—1181no—
440#461—1181no—
441#423—591no—
442C2×#104—591no—
443C2×#104—591no—
444#419—591no—
445#419—591no—
446#419—591no—
447#419—591no—
448#419C2×D5911yescharacteristic
449#419C2×D5911yescharacteristic
450C4×M16—591no—
451#391—591no—
452#391—591no—
453#391—591no—
454#391—1182no—
455#391C2×D5911yescharacteristic
456#382—1182no—
457C43—591no—
458#343—591no—
459#343—591no—
460#343—591no—
461#343C2×D5911yescharacteristic
462#339—591no—
463#339—591no—
464#339—591no—
465#339—591no—
466#339C2×D5911yescharacteristic
467#339C2×D5911yescharacteristic
468C59#2592311yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—591no—
470C22×Q8—592no—
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8—1182no—
473C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
474#137—1182no—
475#137—1182no—
476#137—1182no—
477#137—1182no—
478C2×Q16—1181no—
479C2×Q16—1181no—
480C2×SD16—1181no—
481C2×SD16—1181no—
482C2×M16—591no—
483C2×M16—591no—
484C2×M16C22×D5911yescharacteristic
485C2×M16C22×D5911yescharacteristic
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—591no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1182no—
500C4⋊Q8—1182no—
501C4⋊Q8—1182no—
502C4⋊Q8—1182no—
503C4⋊Q8—1181no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—591no—
507#125—591no—
508#125—1181no—
509#125—1182no—
510#125—1182no—
511#125—1181no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C22⋊Q8—1182no—
521C22⋊Q8—1182no—
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—591no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1182no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1182no—
538#117—591no—
539#117—1181no—
540#117—1181no—
541#117—1181no—
542#117C22×D5911yescharacteristic
543#117C22×D5911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—592no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1182no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—1181no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#97—1181no—
575C4×C8—1181no—
576#95—22no—
577#95—1182no—
578#95—1182no—
579#95—1182no—
580#41—592no—
581#41—592no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8—1182no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1182no—
596C2×Q8—1182no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—4724no—
604C2×Q8—2364no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—1181no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4D4×D5912yes—
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2362no—
622Q16—2362no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—1181no—
630M16—1181no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—591no—
643C4⋊C4—591no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—2361no—
662C4⋊C4—2361no—
663C4⋊C4—2361no—
664C4⋊C4—2361no—
665C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1181no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1184no—
687C42—1182no—
688C42—1182no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42—2362no—
693C23—1181no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—82no—
700Q8—592no—
701Q8—1181no—
702Q8—4722no—
703Q8—4722no—
704Q8—2362no—
705Q8—2362no—
706Q8—2364no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—592no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—1181no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—4722no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4#41×D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4#1427377411yescharacteristic
755C2×C4#1427377511yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2361no—
759C8—2361no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—1182no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22#120×D5911yescharacteristic
766C22#1683806011yescharacteristic
767C22#1683806211yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—592no—
776C4—592no—
777C4—1182no—
778C4—1181no—
779C4—1181no—
780C4—4721no—
781C4—2362no—
782C4—2361no—
783C4—2362no—
784C4—2361no—
785C4#124×D5911yescharacteristic
786C4#1683797511yescharacteristic
787C4#1683806011yescharacteristic
788C4#1683806211yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—2362no—
792C2#2142774911yescharacteristic
793C2#455×D5911yescharacteristic
794C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2028C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#11745685C23
hypercenter#2028D59
hypocenterC59#25923
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434474C2semidirect
4. #21432471C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425254C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21425071C2semidirect
15. C59×#2028C2semidirect
399. #2028D59semidirect
468. C59#25923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379112
#214344742
#214335822
#214324712
#214252562
#214252552
#214252542
#214250832
#214250712
#214244682
#214244662
#214244642
#214244622
#214239002
C59×#20282
#2592359