Finite Group Databasebeta

← #28645477

Subgroups — #28645477

Order 15104.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433575C211yesmaximal, characteristic
4#21432450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18#16838132—21no—
19#16838129—21no—
20#16838108—21no—
21#16838106—22no—
22#16838067—21no—
23#16838065—22no—
24#16838032—21no—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16838029—21no—
27#16837958—21no—
28#16837955C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D59—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273713—22no—
33#16837883C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837870C2211yescharacteristic
36#16837765—21no—
37#16837765—21no—
38#16837747—21no—
39#16837747—21no—
40#16837601—21no—
41#16837601—21no—
42#16837596—21no—
43#16837596—21no—
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51M16×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837305C2211yescharacteristic
53#16837304C2211yescharacteristic
54#16837303C2211yescharacteristic
55#16837302—22no—
56C42×Dic59C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#390C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118D412yes—
73C2×Q8×D59—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77#14273755—22no—
78#14273755—22no—
79#14273753—22no—
80#14273753—22no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87#14273727—21no—
88#14273726—22no—
89#14273726—22no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726D411yescharacteristic
96#14273726D411yescharacteristic
97#14273725—22no—
98#14273725—22no—
99#14273723—21no—
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273719—21no—
104#14273718—21no—
105#14273718D411yescharacteristic
106#14273718D411yescharacteristic
107#14273717—22no—
108#14273717—22no—
109#14273713—48no—
110#14273707—22no—
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273705—22no—
114#14273705—22no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—22no—
118#14273703—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122#14273692—22no—
123#14273692—22no—
124#14273692—21no—
125#14273692D411yescharacteristic
126#14273692D411yescharacteristic
127C4×D236—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689D411yescharacteristic
130#14273689D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273685—21no—
137#14273685—21no—
138#14273684—21no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C42×D59—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273655—22no—
155#14273653—22no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273637—21no—
165C8×Dic59—21no—
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C59—21no—
170C4⋊Q8×C59—21no—
171#125×C59—21no—
172#125×C59—21no—
173C22⋊Q8×C59—22no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175#117×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—22no—
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#102×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C23×D59—21no—
185C2×Q8×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C2×C22⋊D59—44no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D412yes—
206Q8×D59—84no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685#4112yes—
210#11745685#4112yes—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—22no—
227C2×Dic118—22no—
228C2×Dic118—44no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—44no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—44no—
254#11745670—42no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—44no—
261(C2×D59)⋊C4—44no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281C4×Dic59—24no—
282C4×Dic59—22no—
283C4×Dic59—22no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—42no—
290C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300D472—42no—
301#11745660—42no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314Q8×C59—82no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
333C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
334C22⋊D59—22no—
335C22⋊D59—22no—
336C22⋊D59—82no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—82no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354D236—21no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236#12412yescomplemented
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—82no—
365C4×D59—82no—
366Dic118—21no—
367Dic118—44no—
368Dic118—42no—
369Dic118—42no—
370Dic118—82no—
371Dic118—82no—
372Dic118#12412yescomplemented
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#25924—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—82no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C22×C59#54811yescharacteristic
387C22×C59#54811yescharacteristic
388C2×D59—22no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—82no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59C2×#12411yescharacteristic
403C4×C59#53611yescharacteristic
404C4×C59#54811yescharacteristic
405C4×C59#54811yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59#45312yes—
414Dic59#45412yes—
415#3503—591no—
416#3138—591no—
417#3038—591no—
418#2858—591no—
419#2027—591no—
420#2027—591no—
421#2027—591no—
422#2027D5911yescharacteristic, complemented
423#1997—591no—
424#1994—591no—
425#1883—591no—
426#1883—591no—
427#1883—591no—
428#1883—591no—
429C4×#104—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—161no—
433C2×C59#243611yescharacteristic
434C2×C59C2×#45311yescharacteristic
435C2×C59C2×#45411yescharacteristic
436D59—42no—
437D59—161no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440Q82—1181no—
441#557—1181no—
442#554—1182no—
443#554—1181no—
444D4×Q8—1181no—
445D4×Q8—1182no—
446#544—591no—
447#544—1181no—
448#544—1181no—
449#544C2×D5911yescharacteristic
450#533—591no—
451#533—1181no—
452C2×C4⋊Q8—591no—
453C2×C4⋊Q8—1181no—
454C2×#127—591no—
455C2×#124—1182no—
456#520—591no—
457#520—591no—
458C4×#41—591no—
459#490—1181no—
460#490—1181no—
461#486—1181no—
462#486—1181no—
463#460—1181no—
464#460—1181no—
465#459—1181no—
466#459—1181no—
467#423—591no—
468C2×#104—591no—
469C2×#104—591no—
470#418—591no—
471#418—591no—
472#418—591no—
473#418—591no—
474#418C2×D5911yescharacteristic
475#418C2×D5911yescharacteristic
476C4×M16—591no—
477#390—591no—
478#390—591no—
479#390—591no—
480#390—1182no—
481#390C2×D5911yescharacteristic
482C43—591no—
483#343—591no—
484#343—591no—
485#343—591no—
486#343C2×D5911yescharacteristic
487#339—591no—
488#339—591no—
489#339—591no—
490#339—591no—
491#339C2×D5911yescharacteristic
492#339C2×D5911yescharacteristic
493C59#2592411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C22×Q8—592no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—1182no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×D8—1181no—
508C2×D8—1181no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1182no—
523C4⋊Q8—1182no—
524C4⋊Q8—1182no—
525C4⋊Q8—1182no—
526C4⋊Q8—1181no—
527#127—1181no—
528#127—1181no—
529#127—1181no—
530#127—1181no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—591no—
534#125—591no—
535#125—1181no—
536#125—1182no—
537#125—1182no—
538#125—1181no—
539#124—2368no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1182no—
557C4×Q8—1182no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1182no—
566#117—591no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570#117C22×D5911yescharacteristic
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—592no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1182no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—1182no—
580C2×C22⋊C4—1182no—
581C2×C22⋊C4—1182no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—1181no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42C22×D5911yescharacteristic
588C4⋊C8—1181no—
589C4⋊C8—1181no—
590#104—1182no—
591#104—1182no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#97—1181no—
605C4×C8—1181no—
606C24—21no—
607C24—1181no—
608#41—592no—
609#41—592no—
610#41—1181no—
611#41—1181no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—591no—
614C2×Q8—1182no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—4724no—
620C2×Q8—2364no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4D4×D5912yes—
652C22×C4C23×D5911yescharacteristic
653SD16—2362no—
654SD16—2362no—
655D8—2362no—
656D8—2362no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—1181no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—2364no—
706C22⋊C4—2364no—
707C22⋊C4—2364no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—1181no—
717C42—1181no—
718C42—1184no—
719C42—1182no—
720C42—1182no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—2362no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—1181no—
731C23—2362no—
732C23—2362no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23C2×D4×D5911yescharacteristic
737Q8—82no—
738Q8—592no—
739Q8—1181no—
740Q8—4722no—
741Q8—4722no—
742Q8—2362no—
743Q8—2362no—
744Q8—2364no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—592no—
750D4—1182no—
751D4—1182no—
752D4—1181no—
753D4—4722no—
754D4—4722no—
755D4—4722no—
756D4—4722no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—4722no—
784C2×C4—4722no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4#41×D5911yescharacteristic
793C2×C4#41×D5911yescharacteristic
794C2×C4#1427377411yescharacteristic
795C2×C4#1427377511yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—1182no—
808C22—4722no—
809C22—4722no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22#120×D5911yescharacteristic
816C22#1683806011yescharacteristic
817C22#1683806211yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—592no—
825C4—592no—
826C4—1182no—
827C4—1181no—
828C4—1181no—
829C4—2362no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4—2361no—
833C4#124×D5911yescharacteristic
834C4#1683797511yescharacteristic
835C4#1683806011yescharacteristic
836C4#1683806211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—161no—
840C2—9441no—
841C2—2362no—
842C2#2142774911yescharacteristic
843C2#453×D5911yescharacteristic
844C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2027C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433575C2
hypercenter#2027D59
hypocenterC59#25924
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437911C2semidirect
2. #21434468C2semidirect
4. #21432450C2semidirect
5. #21425251C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425249C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21425071C2semidirect
10. #21424475C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424469C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#2027C2semidirect
359. D236#124semidirect
372. Dic118#124semidirect
422. #2027D59semidirect
493. C59#25924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379112
#214344682
#214335752
#214324502
#214252512
#214252502
#214252492
#214250832
#214250712
#214244752
#214244732
#214244712
#214244692
#214239002
C59×#20272
#2592459