Finite Group Databasebeta

← #28645488

Subgroups — #28645488

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433589C211yesmaximal, characteristic
4#21432467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic
11#21424469C211yesmaximal, characteristic
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18#16838129—21no—
19#16838127—21no—
20#16838113—21no—
21#16838110—22no—
22#16838108—21no—
23#16838106—22no—
24#16838032—21no—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16838029—21no—
27#16837957—21no—
28#16837955C2211yescharacteristic
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30#125×D59—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35#16837760—21no—
36#16837760—21no—
37#16837755—21no—
38#16837755—21no—
39#16837623—21no—
40#16837623—21no—
41#16837616—21no—
42#16837616—21no—
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837412C2211yescharacteristic
47#16837410C2211yescharacteristic
48#16837410C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50M16×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837308C2211yescharacteristic
52#16837307C2211yescharacteristic
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837295—22no—
55#16837290—22no—
56C42×Dic59C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#390C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273760—22no—
74#14273760—22no—
75#14273753—22no—
76#14273753—22no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83#14273727—21no—
84#14273726—22no—
85#14273726—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273725—22no—
89#14273719—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273717—22no—
98#14273717—22no—
99#14273717—22no—
100#14273717—22no—
101#14273714—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—21no—
104#14273714—21no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273705—22no—
108#14273705—22no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—22no—
112#14273703—22no—
113#14273703—22no—
114Q8×Dic59—22no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118#14273692—22no—
119#14273692—21no—
120#14273692D411yescharacteristic
121#14273692D411yescharacteristic
122C4×D236—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689D411yescharacteristic
125#14273689D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273685—21no—
133#14273684—21no—
134C2×C4⋊Dic59D412yes—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4D412yes—
137C4⋊C4×D59—22no—
138C4⋊C4×D59—22no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C42×D59—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273655—22no—
152#14273653—22no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273637—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C59—21no—
169C4⋊Q8×C59—21no—
170#125×C59—21no—
171#125×C59—21no—
172C22⋊Q8×C59—22no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—22no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#102×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C2×Q8×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D412yes—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685#4112yes—
202#11745685#4112yes—
203C2×D236C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—44no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—44no—
243C22⋊Dic59—41no—
244C22⋊Dic59—41no—
245C22⋊Dic59—41no—
246C22⋊Dic59—41no—
247#11745670—42no—
248#11745669—42no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274C4×Dic59—22no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—42no—
282C4×Dic59—42no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293Dic236—42no—
294#11745660—42no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302Q8×C59—82no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C22⋊D59—22no—
323C22⋊D59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341D236—21no—
342D236#12412yes—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—81no—
346C4×D59—81no—
347C4×D59—82no—
348C4×D59—82no—
349Dic118—21no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—81no—
355Dic118—81no—
356Dic118—82no—
357Dic118#12412yes—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25925—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59—82no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#54811yescharacteristic
372C22×C59#54811yescharacteristic
373C2×D59—22no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59C2×#12411yescharacteristic
383C4×C59#53611yescharacteristic
384C4×C59#54811yescharacteristic
385C4×C59#54811yescharacteristic
386Dic59—22no—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396#3504—591no—
397#3140—591no—
398#3040—591no—
399#2861—591no—
400#2028—591no—
401#2028—591no—
402#2027—591no—
403#2027D5911yescharacteristic, complemented
404#1998—591no—
405#1994—591no—
406#1883—591no—
407#1883—591no—
408#1882—591no—
409#1882—591no—
410C4×#104—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#243611yescharacteristic
415C2×C59#301811yescharacteristic
416C2×C59#301811yescharacteristic
417D59—42no—
418C2×#137—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420#557—1181no—
421#557—1181no—
422#554—1182no—
423#554—1182no—
424#554—1181no—
425#554—1181no—
426#544—591no—
427#544—1181no—
428#544—1181no—
429#544C2×D5911yescharacteristic
430#533—591no—
431#533—1181no—
432C2×#125—591no—
433C2×#125—1181no—
434C2×#124—591no—
435#520—591no—
436#520—591no—
437C4×#41—591no—
438#489—1181no—
439#489—1181no—
440#488—1181no—
441#488—1181no—
442#464—1181no—
443#464—1181no—
444#463—1181no—
445#463—1181no—
446#423—591no—
447C2×#104—591no—
448C2×#104—591no—
449#419—591no—
450#419—591no—
451#419—591no—
452#418—591no—
453#418C2×D5911yescharacteristic
454#418C2×D5911yescharacteristic
455C4×M16—591no—
456#391—591no—
457#391—591no—
458#390—591no—
459#390C2×D5911yescharacteristic
460#388—1182no—
461#388—1182no—
462C43—591no—
463#343—591no—
464#343—591no—
465#343—591no—
466#343C2×D5911yescharacteristic
467#339—591no—
468#339—591no—
469#339—591no—
470#339—591no—
471#339C2×D5911yescharacteristic
472#339C2×D5911yescharacteristic
473C59#2592511yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—591no—
475C22×Q8—591no—
476C22×D4C22×D5911yescharacteristic
477#137—1182no—
478#137—1182no—
479AGL(1,ℤ/8)—1182no—
480AGL(1,ℤ/8)—1182no—
481C2×Q16—1181no—
482C2×SD16—1181no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×D8—1181no—
485C2×M16—591no—
486C2×M16—591no—
487C2×M16C22×D5911yescharacteristic
488C2×M16C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1182no—
495C4⋊Q8—1182no—
496C4⋊Q8—1181no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—591no—
500#125—591no—
501#125—1181no—
502#125—1181no—
503#125—1181no—
504#125—1181no—
505#125—1181no—
506#125—1182no—
507#125—1182no—
508#125—1182no—
509#125—1182no—
510#125—1181no—
511#124—1181no—
512#124—1181no—
513#124—1181no—
514#124—1181no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C22⋊Q8—1182no—
521C22⋊Q8—1182no—
522C22⋊Q8—1182no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C4×Q8—591no—
526C4×Q8—591no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1182no—
532C4×Q8—1182no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—591no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1182no—
541#117—591no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545#117C22×D5911yescharacteristic
546#117C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—592no—
548C2×C4⋊C4—592no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1182no—
552C2×C4⋊C4—1182no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—1181no—
562C2×C42—1181no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42C22×D5911yescharacteristic
565C4⋊C8—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567#104—1182no—
568#104—1182no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#103—1181no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#97—1181no—
582C4×C8—1181no—
583#95—1182no—
584#95—1182no—
585C24—21no—
586#41—592no—
587#41—592no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1182no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—1181no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4D4×D5912yes—
621C22×C4C23×D5911yescharacteristic
622Q16—2362no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625D8—2362no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—1181no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633M16—1181no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—591no—
644C4⋊C4—591no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2364no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—1182no—
692C42—1182no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C42—1181no—
696C42—2362no—
697C42—2362no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1181no—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705Q8—82no—
706Q8—592no—
707Q8—1181no—
708Q8—4721no—
709Q8—4721no—
710Q8—4722no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—592no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—1181no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4722no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4#1427377411yescharacteristic
760C2×C4#1427377511yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2361no—
764C8—2361no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—1182no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22#120×D5911yescharacteristic
776C22#1683806011yescharacteristic
777C22#1683806211yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—1182no—
785C4—1181no—
786C4—1181no—
787C4—1181no—
788C4—1181no—
789C4—4721no—
790C4—2362no—
791C4—2361no—
792C4—2362no—
793C4—2361no—
794C4#124×D5911yescharacteristic
795C4#1683797511yescharacteristic
796C4#1683806011yescharacteristic
797C4#1683806211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—161no—
801C2—2362no—
802C2#2142774911yescharacteristic
803C2#2143344111yescharacteristic
804C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2027C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273753C22
hypercenter#2027D59
hypocenterC59#25925
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437919C2semidirect
2. #21434480C2semidirect
4. #21432467C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425254C2semidirect
7. #21425250C2semidirect
8. #21425087C2semidirect
9. #21425071C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424464C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#2027C2semidirect
403. #2027D59semidirect
473. C59#25925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379192
#214344802
#214335892
#214324672
#214252562
#214252542
#214252502
#214250872
#214250712
#214244752
#214244692
#214244662
#214244642
#214239002
C59×#20272
#2592559