Subgroups — #28645493

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21432468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424470	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#104×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273752	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838128	—	2	2	no	—
15	#16838111	—	2	4	no	—
16	#16838111	—	2	2	no	—
17	#16838030	—	2	2	no	—
18	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837959	—	2	1	no	—
20	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273719	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837762	—	2	2	no	—
26	#16837757	—	2	1	no	—
27	#16837757	—	2	1	no	—
28	#16837624	—	2	2	no	—
29	#16837617	—	2	2	no	—
30	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837293	—	2	4	no	—
38	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14273757	—	2	4	no	—
50	#14273752	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
53	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	—	2	2	no	—
58	#14273727	D₄	1	2	yes	—
59	#14273726	—	2	4	no	—
60	#14273726	—	2	2	no	—
61	#14273719	—	2	4	no	—
62	#14273719	—	2	1	no	—
63	#14273719	—	2	1	no	—
64	#14273719	—	2	2	no	—
65	#14273719	—	2	2	no	—
66	#14273719	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14273719	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14273718	—	2	4	no	—
69	#14273718	—	2	2	no	—
70	#14273715	—	2	1	no	—
71	#14273715	—	2	1	no	—
72	#14273715	—	2	2	no	—
73	#14273706	—	2	4	no	—
74	#14273706	—	2	2	no	—
75	#14273704	—	2	4	no	—
76	#14273704	—	2	4	no	—
77	#14273704	—	2	4	no	—
78	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
83	#14273686	—	2	2	no	—
84	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	#14273652	—	2	2	no	—
93	#14273652	—	2	2	no	—
94	#14273650	—	2	2	no	—
95	#14273649	—	2	2	no	—
96	#14273649	—	2	2	no	—
97	#14273647	—	2	2	no	—
98	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
99	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
104	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
111	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
114	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
115	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	#11745672	—	4	2	no	—
155	#11745671	—	4	2	no	—
156	#11745670	—	4	2	no	—
157	#11745669	—	4	2	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	#11745664	—	2	2	no	—
177	#11745664	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
186	Q₈×C₅₉	#124	1	2	yes	—
187	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	D₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
211	D₂₃₆	—	4	1	no	—
212	D₂₃₆	—	4	1	no	—
213	D₂₃₆	—	4	2	no	—
214	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
215	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
216	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
217	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
218	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
219	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
222	#25925	—	59	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
228	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	4	no	—
241	Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	Dic₅₉	—	8	1	no	—
243	#3504	—	59	1	no	—
244	#3140	—	59	1	no	—
245	#3040	—	59	1	no	—
246	#2861	—	59	1	no	—
247	#2028	—	59	2	no	—
248	#2027	—	59	2	no	—
249	#1998	—	59	1	no	—
250	#1994	—	59	1	no	—
251	#1883	—	59	2	no	—
252	#1882	—	59	2	no	—
253	C₄×#104	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3018	1	2	yes	—
258	D₅₉	—	16	1	no	—
259	C₂×#137	—	59	1	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
261	#557	—	118	2	no	—
262	#554	—	118	4	no	—
263	#554	—	118	2	no	—
264	#544	—	59	2	no	—
265	#544	—	118	2	no	—
266	#533	—	59	1	no	—
267	#533	—	118	1	no	—
268	C₂×#125	—	59	1	no	—
269	C₂×#125	—	118	1	no	—
270	C₂×#124	—	59	1	no	—
271	#520	—	59	2	no	—
272	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#489	—	118	2	no	—
274	#488	—	118	1	no	—
275	#488	—	118	1	no	—
276	#464	—	118	2	no	—
277	#463	—	118	2	no	—
278	#423	—	59	1	no	—
279	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	#419	—	59	2	no	—
281	#419	—	59	1	no	—
282	#418	—	59	2	no	—
283	#418	—	59	1	no	—
284	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#391	—	59	2	no	—
286	#390	—	59	2	no	—
287	#388	—	118	4	no	—
288	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#343	—	59	2	no	—
290	#343	—	59	2	no	—
291	#339	—	59	2	no	—
292	#339	—	59	2	no	—
293	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₅₉	#25925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
298	#137	—	118	4	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
303	C₂×D₈	—	118	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
311	#125	—	59	1	no	—
312	#125	—	59	1	no	—
313	#125	—	118	2	no	—
314	#125	—	118	4	no	—
315	#125	—	118	4	no	—
316	#125	—	118	2	no	—
317	#125	—	118	2	no	—
318	#125	—	118	1	no	—
319	#125	—	118	1	no	—
320	#124	—	118	2	no	—
321	#124	—	118	1	no	—
322	#124	—	118	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	118	4	no	—
334	C₄×D₄	—	118	2	no	—
335	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
336	#117	—	2	1	no	—
337	#117	—	59	2	no	—
338	#117	—	118	2	no	—
339	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
351	#104	—	2	4	no	—
352	#103	—	118	2	no	—
353	#103	—	118	2	no	—
354	#103	—	118	2	no	—
355	#102	—	118	2	no	—
356	#102	—	118	2	no	—
357	#102	—	118	2	no	—
358	#97	—	2	1	no	—
359	C₄×C₈	—	2	1	no	—
360	#95	—	118	4	no	—
361	C₂⁴	—	118	1	no	—
362	#41	—	2	2	no	—
363	#41	#11745685	1	4	yes	—
364	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	118	1	no	—
373	C₂×D₄	—	118	1	no	—
374	C₂×D₄	—	118	2	no	—
375	C₂×D₄	—	118	2	no	—
376	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	236	2	no	—
386	SD₁₆	—	236	2	no	—
387	SD₁₆	—	236	2	no	—
388	D₈	—	236	2	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	118	2	no	—
392	M₁₆	—	118	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	1	no	—
395	C₂×C₈	—	118	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₄²	—	118	4	no	—
424	C₄²	—	118	2	no	—
425	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
426	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	236	4	no	—
430	C₂³	—	236	1	no	—
431	C₂³	—	236	2	no	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	1	no	—
434	Q₈	—	472	2	no	—
435	Q₈	—	472	4	no	—
436	Q₈	—	236	1	no	—
437	Q₈	—	236	1	no	—
438	Q₈	—	236	2	no	—
439	Q₈	#14273715	1	2	yes	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	1	no	—
442	D₄	—	236	1	no	—
443	D₄	—	236	1	no	—
444	D₄	—	236	2	no	—
445	D₄	#14273715	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂×C₄	—	118	4	no	—
457	C₂×C₄	—	472	4	no	—
458	C₂×C₄	—	236	1	no	—
459	C₂×C₄	—	236	2	no	—
460	C₂×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	236	1	no	—
469	C₈	—	236	1	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	472	4	no	—
474	C₂²	—	472	1	no	—
475	C₂²	—	472	2	no	—
476	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#16838061	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	472	1	no	—
484	C₄	—	236	2	no	—
485	C₄	—	236	4	no	—
486	C₄	—	236	2	no	—
487	C₄	C₂×#14273715	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#16837978	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#16838061	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	944	1	no	—
493	C₂	#21427754	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21433447	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#104×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#14273752	C₂²
hypercenter	C₄×#104	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25925
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437922	C₂	semidirect
2. #21434483	C₂	semidirect
4. #21432468	C₂	semidirect
5. #21425256	C₂	semidirect
6. #21425251	C₂	semidirect
7. #21425089	C₂	semidirect
8. #21425073	C₂	semidirect
10. #21424463	C₂	semidirect
11. C₄×#104×C₅₉	C₂	semidirect
253. C₄×#104	D₅₉	semidirect
294. C₅₉	#25925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437922	2
#21434483	2
#21433590	2
#21432468	2
#21425256	2
#21425251	2
#21425089	2
#21425073	2
#21424470	2
#21424463	2
C₄×#104×C₅₉	2
#25925	59