Finite Group Databasebeta

← #28645497

Subgroups — #28645497

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433593C211yesmaximal, characteristic
4#21430035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424473C211yesmaximal, characteristic
11#21424471C211yesmaximal, characteristic
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18#16838132—21no—
19#16838129—21no—
20#16838108—21no—
21#16838106—22no—
22#16838067—21no—
23#16838065—22no—
24#16838032—21no—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16838029—21no—
27#16837958—21no—
28#16837955C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D59—21no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35#16837763—21no—
36#16837763—21no—
37#16837758—21no—
38#16837758—21no—
39#16837627—21no—
40#16837627—21no—
41#16837620—21no—
42#16837620—21no—
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837411C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50M16×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837331—22no—
52#16837315—22no—
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837248C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#419C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118D412yes—
73C2×Q8×D59—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75#14273758—22no—
76#14273758—22no—
77#14273755—22no—
78#14273755—22no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85#14273727—21no—
86#14273726—22no—
87#14273726—22no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726D411yescharacteristic
94#14273726D411yescharacteristic
95#14273725—22no—
96#14273725—22no—
97#14273719—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718D411yescharacteristic
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273717—22no—
102#14273717—22no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716—21no—
106#14273716—21no—
107#14273707—22no—
108#14273705—22no—
109#14273705—22no—
110#14273705—22no—
111#14273705—22no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—22no—
115#14273703—22no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119#14273692—22no—
120#14273692—22no—
121#14273692—21no—
122#14273692D411yescharacteristic
123#14273692D411yescharacteristic
124C4×D236—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689D411yescharacteristic
127#14273689D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D59—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273685—21no—
134#14273685—21no—
135#14273684—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D59—22no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C42×D59—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273655—22no—
151#14273653—22no—
152#14273651—21no—
153#14273651—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273637—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C59⋊#95—21no—
163C59⋊#95—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C59—21no—
169C4⋊Q8×C59—21no—
170#125×C59—21no—
171#125×C59—21no—
172C22⋊Q8×C59—22no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—21no—
178#103×C59—21no—
179#103×C59—21no—
180#103×C59—21no—
181#95×C59—22no—
182C23×D59—21no—
183C2×Q8×C59—22no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D412yes—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199Q8×D59—84no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685#4112yes—
203#11745685#4112yes—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—22no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—82no—
222C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245#11745672—42no—
246#11745671—42no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—82no—
256(C2×D59)⋊C4—82no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276C4×Dic59—22no—
277C4×Dic59—22no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293D472—42no—
294#11745660—42no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—82no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
324C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
325C22⋊D59—22no—
326C22⋊D59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341D236—21no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236#12412yes—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—82no—
352C4×D59—82no—
353Dic118—21no—
354Dic118—42no—
355Dic118—44no—
356Dic118—42no—
357Dic118—82no—
358Dic118—82no—
359Dic118#12412yes—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#25926—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59C2×#12011yescharacteristic
368C22×C59#54811yescharacteristic
369C22×C59#54811yescharacteristic
370C2×D59—22no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—82no—
374C2×D59—82no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×#12411yescharacteristic
386C4×C59#53611yescharacteristic
387C4×C59#54811yescharacteristic
388C4×C59#54811yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398#3503—591no—
399#3140—591no—
400#3040—591no—
401#2640—591no—
402#2028—591no—
403#2028D5911yescharacteristic, complemented
404#2027—591no—
405#2027—591no—
406#1997—591no—
407#1995—591no—
408#1883—591no—
409#1883—591no—
410#1882—591no—
411#1882—591no—
412#1759—591no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59#243611yescharacteristic
416C2×C59#301911yescharacteristic
417C2×C59#302011yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—161no—
420C2×#137—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422Q82—1181no—
423#557—1181no—
424#554—1182no—
425#554—1181no—
426D4×Q8—1181no—
427D4×Q8—1182no—
428#544—591no—
429#544—1181no—
430#544—1181no—
431#544C2×D5911yescharacteristic
432#533—591no—
433#533—1181no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×C4⋊Q8—1181no—
436C2×#124—591no—
437#520—591no—
438#520—591no—
439C4×#41—591no—
440#489—1181no—
441#489—1181no—
442#488—1181no—
443#488—1181no—
444#464—1181no—
445#464—1181no—
446#463—1181no—
447#463—1181no—
448#423—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#419—591no—
452#419C2×D5911yescharacteristic
453#419C2×D5911yescharacteristic
454#418—591no—
455#418—591no—
456#418—591no—
457C4×M16—591no—
458#397—1182no—
459#393—1182no—
460#391—591no—
461#391C2×D5911yescharacteristic
462#390—591no—
463#390—591no—
464#376—591no—
465#343—591no—
466#343—591no—
467#343—591no—
468#343C2×D5911yescharacteristic
469#339—591no—
470#339—591no—
471#339—591no—
472#339—591no—
473#339C2×D5911yescharacteristic
474#339C2×D5911yescharacteristic
475C59#2592611yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—591no—
477C22×Q8—592no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4—591no—
481#137—1182no—
482#137—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485C2×Q16—1181no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×D8—1181no—
489C2×M16—591no—
490C2×M16—591no—
491C2×M16C22×D5911yescharacteristic
492C2×M16C22×D5911yescharacteristic
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—591no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1182no—
503C4⋊Q8—1182no—
504C4⋊Q8—1182no—
505C4⋊Q8—1182no—
506C4⋊Q8—1181no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—591no—
510#125—591no—
511#125—1181no—
512#125—1182no—
513#125—1182no—
514#125—1181no—
515#124—1181no—
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1182no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1182no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C4×Q8—591no—
530C4×Q8—591no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×Q8—1181no—
535C4×Q8—1182no—
536C4×Q8—1182no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1182no—
545#117—591no—
546#117—1181no—
547#117—1181no—
548#117—1181no—
549#117C22×D5911yescharacteristic
550#117C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—592no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1182no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42C22×D5911yescharacteristic
565C4⋊C8—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567#104—1182no—
568#104—1182no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—1181no—
574#103—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#97—1181no—
582C4×C8—1181no—
583#95—22no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1182no—
587C24—1181no—
588#41—592no—
589#41—592no—
590#41—1181no—
591#41—1181no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—591no—
600C2×Q8—1182no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1182no—
604C2×Q8—1182no—
605C2×Q8—4722no—
606C2×Q8—4724no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4D4×D5912yes—
627C22×C4C23×D5911yescharacteristic
628Q16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—2362no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—1181no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—4722no—
680C22⋊C4—4722no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C42—1182no—
696C42—1182no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C23—1181no—
701C23—2362no—
702C23—2362no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—82no—
712Q8—592no—
713Q8—1181no—
714Q8—4722no—
715Q8—4722no—
716Q8—2362no—
717Q8—2364no—
718Q8—2362no—
719D4—592no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—1181no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5911yescharacteristic
763C2×C4#1427377411yescharacteristic
764C2×C4#1427377511yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—1182no—
772C22—4722no—
773C22—4722no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22#120×D5911yescharacteristic
780C22#1683806011yescharacteristic
781C22#1683806211yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—1182no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—1181no—
793C4—1181no—
794C4—4721no—
795C4—2361no—
796C4—2362no—
797C4—2361no—
798C4#124×D5911yescharacteristic
799C4#1683797511yescharacteristic
800C4#1683806011yescharacteristic
801C4#1683806211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—9441no—
805C2—2362no—
806C2#2142774911yescharacteristic
807C2#2143345411yescharacteristic
808C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2028C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273755C22
hypercenter#2028D59
hypocenterC59#25926
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437911C2semidirect
2. #21434484C2semidirect
4. #21430035C2semidirect
5. #21425255C2semidirect
6. #21425251C2semidirect
7. #21425249C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21425075C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424462C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#2028C2semidirect
403. #2028D59semidirect
475. C59#25926semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379112
#214344842
#214335932
#214300352
#214252552
#214252512
#214252492
#214250832
#214250752
#214244732
#214244712
#214244682
#214244622
#214239052
C59×#20282
#2592659