Finite Group Databasebeta

← #28645501

Subgroups — #28645501

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433592C211yesmaximal, characteristic
4#21430035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic
12#21424470C211yesmaximal, characteristic
13#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17Q8×Dic118—21no—
18#16838128—21no—
19#16838111—21no—
20#16838111—22no—
21D4×Dic118—22no—
22D4×Dic118—21no—
23#16838033—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838030—21no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16837955—21no—
28#16837955C2211yescharacteristic
29C2×#14273726—21no—
30C2×#14273726C2211yescharacteristic
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32#16837885C2211yescharacteristic
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837763—21no—
35#16837763—21no—
36#16837758—21no—
37#16837758—21no—
38#16837626—21no—
39#16837626—21no—
40#16837619—21no—
41#16837619—21no—
42#16837425C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic
45#16837411C2211yescharacteristic
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837406C2211yescharacteristic
49M16×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837331—22no—
51#16837315—22no—
52#16837309C2211yescharacteristic
53#16837304C2211yescharacteristic
54#16837303C2211yescharacteristic
55#16837248C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118D412yes—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74#14273752—22no—
75#14273752—22no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273727—22no—
81#14273727—21no—
82#14273726—22no—
83#14273726—22no—
84#14273726—22no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726D411yescharacteristic
93#14273726D411yescharacteristic
94#14273719—22no—
95#14273719—21no—
96#14273718—22no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273716—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716—21no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108#14273706—22no—
109#14273704—22no—
110#14273704—22no—
111#14273704—22no—
112#14273704—22no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—22no—
116Q8×Dic59—21no—
117Q8×Dic59D411yescharacteristic
118Q8×Dic59D411yescharacteristic
119C4×Dic118—22no—
120C4×Dic118—22no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—22no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D411yescharacteristic
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273686C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C2×Dic59⋊C4D412yes—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273654—22no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273637—21no—
158C8×Dic59—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C59⋊#95—22no—
162C2×#41×C59C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164#137×C59—22no—
165#137×C59—22no—
166C2×Q16×C59—21no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—22no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#104×C59—22no—
179#103×C59—21no—
180#103×C59—21no—
181#95×C59—22no—
182C23×D59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59#4112yes—
186#41×C59#4112yes—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D412yes—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—22no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—22no—
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—84no—
222C2×Dic118—82no—
223Q16×C59—42no—
224SD16×C59—42no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—22no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247#11745671—42no—
248#11745669—42no—
249(C2×D59)⋊C4—41no—
250(C2×D59)⋊C4—41no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—82no—
254(C2×D59)⋊C4—82no—
255C4⋊Dic59—22no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278C4×Dic59—22no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289#11745664—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302Q8×C59—21no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59#12412yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59#12412yes—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—82no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—82no—
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354Dic118—42no—
355Dic118—44no—
356Dic118—42no—
357Dic118—82no—
358Dic118—82no—
359Dic118—82no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#25926—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#54811yescharacteristic
372C22×C59#54811yescharacteristic
373C2×D59—82no—
374C2×D59—82no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—22no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59C2×#12411yescharacteristic
385C4×C59#53611yescharacteristic
386C4×C59#54811yescharacteristic
387C4×C59#54811yescharacteristic
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398#3503—591no—
399#3140—591no—
400#3040—591no—
401#2640—591no—
402#2028—591no—
403#2028—591no—
404#2027—591no—
405#2027—591no—
406#1997—591no—
407#1995—591no—
408#1883—591no—
409#1883—591no—
410#1882—591no—
411#1882D5911yescharacteristic, complemented
412#1759—591no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—42no—
416C2×C59#243611yescharacteristic
417C2×C59#301911yescharacteristic
418C2×C59#302011yescharacteristic
419D59—161no—
420C2×#137C2×D5911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422Q82—1181no—
423#557—1181no—
424#554—1182no—
425#554—1181no—
426D4×Q8—1181no—
427D4×Q8—1182no—
428#544—591no—
429#544—591no—
430#544—1181no—
431#544—1181no—
432#533—591no—
433#533—1181no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×C4⋊Q8—1181no—
436C2×#124—591no—
437#520—591no—
438#520C2×D5911yescharacteristic
439C4×#41—591no—
440#489—1181no—
441#489—1181no—
442#488—1181no—
443#488—1181no—
444#464—1181no—
445#464—1181no—
446#463—1181no—
447#463—1181no—
448#423—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic
451#419—591no—
452#419—591no—
453#419C2×D5911yescharacteristic
454#418—591no—
455#418—591no—
456#418—591no—
457C4×M16—591no—
458#397—1182no—
459#393—1182no—
460#391—591no—
461#391C2×D5911yescharacteristic
462#390—591no—
463#390—591no—
464#376—591no—
465#343—591no—
466#343—591no—
467#343—591no—
468#343C2×D5911yescharacteristic
469#339—591no—
470#339—591no—
471#339—591no—
472#339—591no—
473#339—591no—
474#339C2×D5911yescharacteristic
475C59#2592611yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41C22×D5911yescharacteristic
477C22×Q8—592no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4—591no—
481#137—22no—
482#137—22no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485C2×Q16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×D8—1181no—
489C2×M16—591no—
490C2×M16—591no—
491C2×M16C22×D5911yescharacteristic
492C2×M16C22×D5911yescharacteristic
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1182no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1182no—
504C4⋊Q8—1182no—
505C4⋊Q8—1182no—
506C4⋊Q8—1181no—
507#125—591no—
508#125—591no—
509#125—1181no—
510#125—1182no—
511#125—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1182no—
514#125—1181no—
515#124—1181no—
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1182no—
522C22⋊Q8—1182no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1182no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—591no—
531C4×Q8—591no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×Q8—1182no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545#117—21no—
546#117—591no—
547#117—591no—
548#117—1181no—
549#117—1181no—
550#117C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—592no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1182no—
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42C22×D5911yescharacteristic
565C4⋊C8—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567#104—22no—
568#104—1182no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#103—1181no—
574#103—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#97—1181no—
582C4×C8—1181no—
583#95—22no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1182no—
587C24—1181no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41#1174568512yes—
591#41#1174568712yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—1182no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1182no—
602C2×Q8—1182no—
603C2×Q8—1182no—
604C2×Q8—4722no—
605C2×Q8—4724no—
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—592no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4D4×D5912yes—
627C22×C4C23×D5911yescharacteristic
628Q16—42no—
629SD16—42no—
630SD16—2362no—
631D8—2362no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—1181no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—4722no—
680C22⋊C4—4722no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—22no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C42—1182no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C23—21no—
701C23—2362no—
702C23—2362no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—21no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—4722no—
713Q8—4722no—
714Q8—4722no—
715Q8—2362no—
716Q8—2364no—
717Q8—2362no—
718Q8#1427371312yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4#1427371312yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—591no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
763C2×C4#1427377411yescharacteristic
764C2×C4#1427377411yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—4722no—
775C22—4722no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22#120×D5911yescharacteristic
780C22#1683805811yescharacteristic
781C22#1683806111yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—1181no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4C2×#1427371311yescharacteristic
799C4#1683797411yescharacteristic
800C4#1683805811yescharacteristic
801C4#1683806111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—9441no—
806C2#2142775211yescharacteristic
807C2#2143345411yescharacteristic
808C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273752C22
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#25926
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437909C2semidirect
2. #21434484C2semidirect
4. #21430035C2semidirect
5. #21425257C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425253C2semidirect
8. #21425251C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21425075C2semidirect
13. #21424467C2semidirect
14. #21423908C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
411. #1882D59semidirect
475. C59#25926semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379092
#214344842
#214335922
#214300352
#214252572
#214252552
#214252532
#214252512
#214250832
#214250752
#214244722
#214244702
#214244672
#214239082
C59×#18822
#2592659