Finite Group Databasebeta

← #28645508

Subgroups — #28645508

Order 15104.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437919C211yesmaximal, characteristic
2#21434474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433582C211yesmaximal, characteristic
4#21430045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424468C211yesmaximal, characteristic
11#21424466C211yesmaximal, characteristic
12#21424464C211yesmaximal, characteristic
13#21424462C211yesmaximal, characteristic
14#21423905C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18#16838129—21no—
19#16838127—21no—
20#16838113—21no—
21#16838110—22no—
22#16838108—21no—
23#16838106—22no—
24#16838032—21no—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16838029—21no—
27#16837957—21no—
28#16837955C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273718C2211yescharacteristic
31#125×D59—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35#16837769—21no—
36#16837769—21no—
37#16837751—21no—
38#16837751—21no—
39#16837611—21no—
40#16837611—21no—
41#16837606—21no—
42#16837606—21no—
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837412C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837410C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50M16×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837344—22no—
52#16837343—22no—
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837248C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#419C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273760—22no—
74#14273760—22no—
75#14273758—22no—
76#14273758—22no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83#14273727—21no—
84#14273726—22no—
85#14273726—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273725—22no—
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718D411yescharacteristic
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273717—22no—
102#14273717—22no—
103#14273717—22no—
104#14273717—22no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273705—22no—
108#14273705—22no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—22no—
112#14273703—22no—
113#14273703—22no—
114Q8×Dic59—22no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118#14273692—22no—
119#14273692—21no—
120#14273692D411yescharacteristic
121#14273692D411yescharacteristic
122C4×D236—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689D411yescharacteristic
125#14273689D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273685—21no—
133#14273684—21no—
134C2×C4⋊Dic59D412yes—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C42×D59—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273655—22no—
149#14273653—22no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273651—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273637—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C59—21no—
169C4⋊Q8×C59—21no—
170#125×C59—21no—
171#125×C59—21no—
172C22⋊Q8×C59—22no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—21no—
178#103×C59—21no—
179#103×C59—21no—
180#103×C59—21no—
181#95×C59—22no—
182C2×Q8×C59—22no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D412yes—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685#4112yes—
202#11745685#4112yes—
203C2×D236C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241#11745672—42no—
242#11745671—42no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—41no—
269Dic59⋊C4—41no—
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—41no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—22no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289Dic236—42no—
290#11745660—42no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—82no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
315C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
316C22⋊D59—22no—
317C22⋊D59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332C2×Dic59#12011yescharacteristic
333C2×Dic59#12011yescharacteristic
334C2×Dic59#12011yescharacteristic
335D236—21no—
336D236#12412yes—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—81no—
340C4×D59—81no—
341C4×D59—82no—
342C4×D59—82no—
343Dic118—21no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118—81no—
349Dic118—81no—
350Dic118—82no—
351Dic118#12412yes—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#25927—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C22×C59#54811yescharacteristic
361C22×C59#54811yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59C2×#12411yescharacteristic
373C4×C59#53611yescharacteristic
374C4×C59#54811yescharacteristic
375C4×C59#54811yescharacteristic
376Dic59—22no—
377Dic59—21no—
378Dic59—21no—
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386#3504—591no—
387#3139—591no—
388#3039—591no—
389#2642—591no—
390#2028—591no—
391#2028—591no—
392#2028—591no—
393#2028D5911yescharacteristic, complemented
394#1998—591no—
395#1995—591no—
396#1882—591no—
397#1882—591no—
398#1882—591no—
399#1882—591no—
400#1759—591no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59#243611yescharacteristic
404C2×C59#302211yescharacteristic
405C2×C59#302211yescharacteristic
406D59—42no—
407C2×#137—591no—
408C2×#137—591no—
409#557—1181no—
410#557—1181no—
411#554—1182no—
412#554—1182no—
413#554—1181no—
414#554—1181no—
415#544—591no—
416#544—1181no—
417#544—1181no—
418#544C2×D5911yescharacteristic
419#533—591no—
420#533—1181no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#125—591no—
423C2×#125—1181no—
424#520—591no—
425#520—591no—
426C4×#41—591no—
427#491—1181no—
428#491—1181no—
429#487—1181no—
430#487—1181no—
431#462—1181no—
432#462—1181no—
433#461—1181no—
434#461—1181no—
435#423—591no—
436C2×#104—591no—
437C2×#104—591no—
438#419—591no—
439#419—591no—
440#419—591no—
441#419—591no—
442#419C2×D5911yescharacteristic
443#419C2×D5911yescharacteristic
444C4×M16—591no—
445#400—1182no—
446#400—1182no—
447#391—591no—
448#391—591no—
449#391—591no—
450#391C2×D5911yescharacteristic
451#376—591no—
452#343—591no—
453#343—591no—
454#343—591no—
455#343C2×D5911yescharacteristic
456#339—591no—
457#339—591no—
458#339—591no—
459#339—591no—
460#339C2×D5911yescharacteristic
461#339C2×D5911yescharacteristic
462C59#2592711yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—591no—
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
466#137—1182no—
467#137—1182no—
468#137—1182no—
469#137—1182no—
470C2×Q16—1181no—
471C2×Q16—1181no—
472C2×SD16—1181no—
473C2×SD16—1181no—
474C2×M16—591no—
475C2×M16—591no—
476C2×M16C22×D5911yescharacteristic
477C2×M16C22×D5911yescharacteristic
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—591no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1182no—
488C4⋊Q8—1182no—
489C4⋊Q8—1181no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—591no—
493#125—591no—
494#125—1181no—
495#125—1181no—
496#125—1181no—
497#125—1181no—
498#125—1181no—
499#125—1182no—
500#125—1182no—
501#125—1182no—
502#125—1182no—
503#125—1181no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—591no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1182no—
521C4×Q8—1182no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1182no—
530#117—591no—
531#117—1181no—
532#117—1181no—
533#117—1181no—
534#117C22×D5911yescharacteristic
535#117C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—592no—
537C2×C4⋊C4—592no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C42—591no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊C8—1181no—
551C4⋊C8—1181no—
552#104—1182no—
553#104—1182no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#97—1181no—
567C4×C8—1181no—
568#95—22no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571#95—1182no—
572#95—1182no—
573#95—1182no—
574#41—592no—
575#41—592no—
576#41—1181no—
577#41—1181no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—1181no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4D4×D5912yes—
610C22×C4C23×D5911yescharacteristic
611Q16—2362no—
612Q16—2362no—
613SD16—2362no—
614SD16—2362no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1181no—
620M16—1181no—
621M16—1181no—
622M16—1181no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—2361no—
654C4⋊C4—2361no—
655C4⋊C4—2361no—
656C4⋊C4—2361no—
657C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1181no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—591no—
673C42—591no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—1181no—
677C42—1181no—
678C42—1182no—
679C42—1182no—
680C42—1181no—
681C42—1181no—
682C42—1181no—
683C23—1181no—
684C23C2×D4×D5911yescharacteristic
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—82no—
690Q8—592no—
691Q8—1181no—
692Q8—4721no—
693Q8—4721no—
694Q8—4722no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699D4—592no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—1181no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—591no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—4721no—
726C2×C4—4721no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4#1427377411yescharacteristic
743C2×C4#1427377511yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—1182no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22#120×D5911yescharacteristic
754C22#1683806011yescharacteristic
755C22#1683806211yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—1182no—
764C4—1181no—
765C4—1181no—
766C4—1181no—
767C4—1181no—
768C4—4721no—
769C4—4721no—
770C4—2361no—
771C4—2362no—
772C4—2361no—
773C4#124×D5911yescharacteristic
774C4#1683797511yescharacteristic
775C4#1683806011yescharacteristic
776C4#1683806211yescharacteristic
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—2362no—
780C2#2142774911yescharacteristic
781C2#2143347111yescharacteristic
782C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2028C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#11745685C23
hypercenter#2028D59
hypocenterC59#25927
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434474C2semidirect
4. #21430045C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425254C2semidirect
8. #21425087C2semidirect
9. #21425075C2semidirect
15. C59×#2028C2semidirect
393. #2028D59semidirect
462. C59#25927semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379192
#214344742
#214335822
#214300452
#214252562
#214252552
#214252542
#214250872
#214250752
#214244682
#214244662
#214244642
#214244622
#214239052
C59×#20282
#2592759