Finite Group Databasebeta

← #28645511

Subgroups — #28645511

Order 15104.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437918C211yesmaximal, characteristic
2#21434474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433581C211yesmaximal, characteristic
4#21430045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic
12#21424465C211yesmaximal, characteristic
13#21424463C211yesmaximal, characteristic
14#21423908C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17#16838131—21no—
18#16838128—21no—
19#16838111—21no—
20#16838111—22no—
21#16838109—21no—
22#16838109—22no—
23#16838033—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838030—21no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16837955—21no—
28#16837955C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273718—21no—
31C2×#14273718C2211yescharacteristic
32#16837885C2211yescharacteristic
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837769—21no—
35#16837769—21no—
36#16837751—21no—
37#16837751—21no—
38#16837610—21no—
39#16837610—21no—
40#16837605—21no—
41#16837605—21no—
42#16837425C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44#16837412C2211yescharacteristic
45#16837412C2211yescharacteristic
46#16837411C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837410C2211yescharacteristic
49M16×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837344—22no—
51#16837343—22no—
52#16837309C2211yescharacteristic
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837248C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72#14273757—22no—
73#14273757—22no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78#14273727—22no—
79#14273727—21no—
80#14273726—22no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273726D411yescharacteristic
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273719—22no—
91#14273719—21no—
92#14273718—22no—
93#14273718—22no—
94#14273718—22no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718—21no—
102#14273718D411yescharacteristic
103#14273718D411yescharacteristic
104#14273706—22no—
105#14273706—22no—
106#14273706—22no—
107#14273704—22no—
108#14273704—22no—
109#14273704—22no—
110#14273704—22no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—22no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59D411yescharacteristic
116Q8×Dic59D411yescharacteristic
117C4×Dic118—22no—
118C4×Dic118—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—22no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273686—21no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59—22no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59D412yes—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144#14273654—22no—
145#14273652—21no—
146#14273652—21no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273637—21no—
156C8×Dic59—21no—
157C59⋊#95—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95—22no—
162C2×#41×C59C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164#137×C59—22no—
165#137×C59—22no—
166C2×Q16×C59—21no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—22no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#104×C59—22no—
179#103×C59—21no—
180#103×C59—21no—
181#95×C59—22no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59#4112yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D412yes—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118—22no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219Q16×C59—42no—
220SD16×C59—42no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C42×C59—22no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243#11745672—42no—
244#11745670—42no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—41no—
272Dic59⋊C4—41no—
273Dic59⋊C4—41no—
274C4×Dic59—22no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59#12412yes—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59#12412yes—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—82no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—81no—
338C2×Dic59—81no—
339C2×Dic59—82no—
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118—81no—
349Dic118—81no—
350Dic118—82no—
351Dic118—82no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#25927—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54811yescharacteristic
364C22×C59#54811yescharacteristic
365C4×C59—22no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59C2×#12411yescharacteristic
372C4×C59#53611yescharacteristic
373C4×C59#54811yescharacteristic
374C4×C59#54811yescharacteristic
375Dic59—21no—
376Dic59—21no—
377Dic59—21no—
378Dic59—21no—
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386#3504—591no—
387#3139—591no—
388#3039—591no—
389#2642—591no—
390#2028—591no—
391#2028—591no—
392#2028—591no—
393#2028—591no—
394#1998—591no—
395#1995—591no—
396#1882—591no—
397#1882—591no—
398#1882—591no—
399#1882D5911yescharacteristic
400#1759—591no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—42no—
404C2×C59#243611yescharacteristic
405C2×C59#302211yescharacteristic
406C2×C59#302211yescharacteristic
407C2×#137—591no—
408C2×#137C2×D5911yescharacteristic
409#557—1181no—
410#557—1181no—
411#554—1182no—
412#554—1182no—
413#554—1181no—
414#554—1181no—
415#544—591no—
416#544—591no—
417#544—1181no—
418#544—1181no—
419#533—591no—
420#533—1181no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#125—591no—
423C2×#125—1181no—
424#520—591no—
425#520C2×D5911yescharacteristic
426C4×#41—591no—
427#491—1181no—
428#491—1181no—
429#487—1181no—
430#487—1181no—
431#462—1181no—
432#462—1181no—
433#461—1181no—
434#461—1181no—
435#423—591no—
436C2×#104—591no—
437C2×#104C2×D5911yescharacteristic
438#419—591no—
439#419—591no—
440#419—591no—
441#419—591no—
442#419—591no—
443#419C2×D5911yescharacteristic
444C4×M16—591no—
445#400—1182no—
446#400—1182no—
447#391—591no—
448#391—591no—
449#391—591no—
450#391C2×D5911yescharacteristic
451#376—591no—
452#343—591no—
453#343—591no—
454#343—591no—
455#343C2×D5911yescharacteristic
456#339—591no—
457#339—591no—
458#339—591no—
459#339—591no—
460#339—591no—
461#339C2×D5911yescharacteristic
462C59#2592711yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41C22×D5911yescharacteristic
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
466#137—22no—
467#137—22no—
468#137—1182no—
469#137—1182no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—1181no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1181no—
474C2×M16—591no—
475C2×M16—591no—
476C2×M16C22×D5911yescharacteristic
477C2×M16C22×D5911yescharacteristic
478C4⋊Q8—591no—
479C4⋊Q8—591no—
480C4⋊Q8—1181no—
481C4⋊Q8—1182no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1182no—
489C4⋊Q8—1181no—
490#125—591no—
491#125—591no—
492#125—1181no—
493#125—1182no—
494#125—1181no—
495#125—1181no—
496#125—1181no—
497#125—1181no—
498#125—1181no—
499#125—1181no—
500#125—1182no—
501#125—1182no—
502#125—1182no—
503#125—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—591no—
516C4×Q8—591no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1182no—
520C4×Q8—1182no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—591no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1181no—
530#117—21no—
531#117—591no—
532#117—591no—
533#117—1181no—
534#117—1181no—
535#117C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—592no—
538C2×C4⋊C4—592no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1182no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C42—591no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊C8—1181no—
551C4⋊C8—1181no—
552#104—22no—
553#104—1182no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#97—1181no—
567C4×C8—1181no—
568#95—22no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571#95—1182no—
572#95—1182no—
573#95—1182no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41#1174568512yes—
577#41#1174568712yes—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1182no—
587C2×Q8—1182no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—592no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4D4×D5912yes—
610C22×C4C23×D5911yescharacteristic
611Q16—42no—
612Q16—2362no—
613SD16—42no—
614SD16—2362no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1181no—
620M16—1181no—
621M16—1181no—
622M16—1181no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—591no—
631C4⋊C4—591no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2361no—
656C4⋊C4—2361no—
657C4⋊C4—2361no—
658C4⋊C4—2361no—
659C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—591no—
673C42—591no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—1181no—
677C42—1181no—
678C42—1182no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C42—1181no—
682C42—1181no—
683C23—21no—
684C23C2×D4×D5911yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—4721no—
691Q8—4721no—
692Q8—4722no—
693Q8—4722no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698Q8#1427371312yes—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4#1427371312yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—591no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—4721no—
727C2×C4—4721no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
742C2×C4#1427377411yescharacteristic
743C2×C4#1427377411yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22#120×D5911yescharacteristic
754C22#1683805811yescharacteristic
755C22#1683806111yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—1181no—
763C4—1181no—
764C4—1181no—
765C4—1181no—
766C4—4721no—
767C4—4721no—
768C4—2361no—
769C4—2361no—
770C4—2361no—
771C4—2362no—
772C4—2361no—
773C4C2×#1427371311yescharacteristic
774C4#1683797411yescharacteristic
775C4#1683805811yescharacteristic
776C4#1683806111yescharacteristic
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—42no—
780C2#2142775211yescharacteristic
781C2#2143347111yescharacteristic
782C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#41×C59C23
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#25927
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434474C2semidirect
4. #21430045C2semidirect
5. #21425258C2semidirect
6. #21425257C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425255C2semidirect
9. #21425087C2semidirect
10. #21425075C2semidirect
462. C59#25927semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379182
#214344742
#214335812
#214300452
#214252582
#214252572
#214252562
#214252552
#214250872
#214250752
#214244672
#214244652
#214244632
#214239082
C59×#18822
#2592759