Finite Group Databasebeta

← #28645517

Subgroups — #28645517

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433575C211yesmaximal, characteristic
4#21430040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18#16838129—21no—
19#16838127—21no—
20#16838113—21no—
21#16838110—22no—
22#16838108—21no—
23#16838106—22no—
24#16838032—21no—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16838029—21no—
27#16837957—21no—
28#16837955C2211yescharacteristic
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30C2×#14273718C2211yescharacteristic
31#125×D59—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35#16837765—21no—
36#16837765—21no—
37#16837747—21no—
38#16837747—21no—
39#16837601—21no—
40#16837601—21no—
41#16837596—21no—
42#16837596—21no—
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50M16×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837318—22no—
52#16837317—22no—
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837248C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#390C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75#14273755—22no—
76#14273755—22no—
77#14273753—22no—
78#14273753—22no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85#14273727—21no—
86#14273726—22no—
87#14273726—21no—
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273725—22no—
91#14273723—21no—
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273719—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273718D411yescharacteristic
103#14273717—22no—
104#14273717—22no—
105#14273717—22no—
106#14273717—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707—22no—
109#14273705—22no—
110#14273705—22no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—22no—
114#14273703—22no—
115#14273703—22no—
116Q8×Dic59—22no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118—21no—
120#14273692—22no—
121#14273692—21no—
122#14273692D411yescharacteristic
123#14273692D411yescharacteristic
124C4×D236—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689D411yescharacteristic
127#14273689D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D59—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273685—21no—
134#14273685—21no—
135#14273684—21no—
136C2×C4⋊Dic59D412yes—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C42×D59—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273655—22no—
152#14273653—22no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273637—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C59⋊#95—21no—
164C59⋊#95—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C59—21no—
169C4⋊Q8×C59—21no—
170#125×C59—21no—
171#125×C59—21no—
172C22⋊Q8×C59—22no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—22no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#102×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C23×D59—21no—
184C2×Q8×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—82no—
200C2×C22⋊D59—82no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D412yes—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685#4112yes—
208#11745685#4112yes—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—82no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—82no—
249#11745670—42no—
250#11745669—42no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—82no—
256(C2×D59)⋊C4—82no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278C4×Dic59—22no—
279C4×Dic59—22no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289#11745664—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295D472—42no—
296#11745660—42no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309Q8×C59—82no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
329C22⋊D59—22no—
330C22⋊D59—22no—
331C22⋊D59—82no—
332C22⋊D59—82no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349D236—21no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236#12412yes—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—82no—
360C4×D59—82no—
361Dic118—21no—
362Dic118—81no—
363Dic118—81no—
364Dic118—82no—
365Dic118#12412yes—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370#25928—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59#54811yescharacteristic
380C22×C59#54811yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59—82no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59C2×#12411yescharacteristic
396C4×C59#53611yescharacteristic
397C4×C59#54811yescharacteristic
398C4×C59#54811yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—42no—
407Dic59—81no—
408#3504—591no—
409#3138—591no—
410#3038—591no—
411#2641—591no—
412#2027—591no—
413#2027—591no—
414#2027—591no—
415#2027D5911yescharacteristic, complemented
416#1998—591no—
417#1995—591no—
418#1883—591no—
419#1883—591no—
420#1883—591no—
421#1883—591no—
422#1759—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—161no—
426C2×C59#243611yescharacteristic
427C2×C59#302111yescharacteristic
428C2×C59#302111yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—161no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
433#557—1181no—
434#557—1181no—
435#554—1182no—
436#554—1182no—
437#554—1181no—
438#554—1181no—
439#544—591no—
440#544—1181no—
441#544—1181no—
442#544C2×D5911yescharacteristic
443#533—591no—
444#533—1181no—
445C2×#127—591no—
446C2×#125—591no—
447C2×#125—1181no—
448#520—591no—
449#520—591no—
450C4×#41—591no—
451#490—1181no—
452#490—1181no—
453#486—1181no—
454#486—1181no—
455#460—1181no—
456#460—1181no—
457#459—1181no—
458#459—1181no—
459#423—591no—
460C2×#104—591no—
461C2×#104—591no—
462#418—591no—
463#418—591no—
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418C2×D5911yescharacteristic
467#418C2×D5911yescharacteristic
468C4×M16—591no—
469#394—1182no—
470#394—1182no—
471#390—591no—
472#390—591no—
473#390—591no—
474#390C2×D5911yescharacteristic
475#376—591no—
476#343—591no—
477#343—591no—
478#343—591no—
479#343C2×D5911yescharacteristic
480#339—591no—
481#339—591no—
482#339—591no—
483#339—591no—
484#339C2×D5911yescharacteristic
485#339C2×D5911yescharacteristic
486C59#2592811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—591no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—1182no—
495AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×D8—1181no—
499C2×D8—1181no—
500C2×M16—591no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16C22×D5911yescharacteristic
503C2×M16C22×D5911yescharacteristic
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—591no—
507C4⋊Q8—591no—
508C4⋊Q8—1181no—
509C4⋊Q8—1182no—
510C4⋊Q8—1182no—
511C4⋊Q8—1181no—
512#127—1181no—
513#127—1181no—
514#127—1181no—
515#127—1181no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—591no—
519#125—591no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#125—1182no—
528#125—1182no—
529#125—1181no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C4×Q8—591no—
541C4×Q8—591no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×Q8—1182no—
547C4×Q8—1182no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—591no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1182no—
556#117—591no—
557#117—1181no—
558#117—1181no—
559#117—1181no—
560#117C22×D5911yescharacteristic
561#117C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—592no—
563C2×C4⋊C4—592no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1182no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C22⋊C4—1182no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578C4⋊C8—1181no—
579C4⋊C8—1181no—
580#104—1182no—
581#104—1182no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—1181no—
587#102—1181no—
588#102—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598C24—21no—
599C24—1181no—
600#41—592no—
601#41—592no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1182no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—591no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—4722no—
624C2×D4—4722no—
625C2×D4—2361no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2361no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—592no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4D4×D5912yes—
640C22×C4C23×D5911yescharacteristic
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643D8—2362no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—4722no—
696C22⋊C4—4722no—
697C22⋊C4—4722no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—591no—
703C42—591no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—1181no—
707C42—1181no—
708C42—1182no—
709C42—1182no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1181no—
719C23—2362no—
720C23—2362no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23C2×D4×D5911yescharacteristic
725Q8—82no—
726Q8—592no—
727Q8—1181no—
728Q8—4721no—
729Q8—4721no—
730Q8—4722no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—592no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—1181no—
739D4—4722no—
740D4—4722no—
741D4—4722no—
742D4—4722no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—4722no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4#1427377411yescharacteristic
781C2×C4#1427377511yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1182no—
794C22—4722no—
795C22—4722no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#120×D5911yescharacteristic
802C22#1683806011yescharacteristic
803C22#1683806211yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—1182no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—1181no—
814C4—1181no—
815C4—4721no—
816C4—2361no—
817C4—2362no—
818C4—2361no—
819C4#124×D5911yescharacteristic
820C4#1683797511yescharacteristic
821C4#1683806011yescharacteristic
822C4#1683806211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—161no—
826C2—9441no—
827C2—2362no—
828C2#2142774911yescharacteristic
829C2#2143346411yescharacteristic
830C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2027C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433575C2
hypercenter#2027D59
hypocenterC59#25928
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437919C2semidirect
2. #21434468C2semidirect
4. #21430040C2semidirect
5. #21425251C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425249C2semidirect
8. #21425087C2semidirect
9. #21425075C2semidirect
10. #21424475C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424469C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#2027C2semidirect
415. #2027D59semidirect
486. C59#25928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379192
#214344682
#214335752
#214300402
#214252512
#214252502
#214252492
#214250872
#214250752
#214244752
#214244732
#214244712
#214244692
#214239052
C59×#20272
#2592859