Subgroups — #28645518

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21430042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273752	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837768	—	2	1	no	—
13	#16837768	—	2	1	no	—
14	#16837750	—	2	2	no	—
15	#16837602	—	2	2	no	—
16	#16837597	—	2	2	no	—
17	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837406	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837319	—	2	4	no	—
23	#16837303	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837171	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837161	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅₉×#557	—	2	2	no	—
29	C₅₉×#554	—	2	2	no	—
30	C₅₉×#554	—	2	4	no	—
31	C₅₉×#544	—	2	2	no	—
32	C₅₉×#544	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#533	—	2	1	no	—
34	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#125×C₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
41	#14273752	—	2	8	no	—
42	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
46	#14273724	—	2	1	no	—
47	#14273724	—	2	1	no	—
48	#14273724	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	#14273654	—	2	4	no	—
53	#14273647	—	2	4	no	—
54	#14273647	—	2	4	no	—
55	#14273647	—	2	4	no	—
56	#14273638	—	2	1	no	—
57	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
64	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
65	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
66	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
67	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
68	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
69	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
70	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
71	#125×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#125×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
97	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#11745671	—	4	4	no	—
145	#11745669	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	8	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	#11745664	—	2	2	no	—
150	#11745664	—	2	4	no	—
151	#11745664	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
162	Q₈×C₅₉	#124	1	2	yes	—
163	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	D₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	D₂₃₆	—	4	2	no	—
185	D₂₃₆	—	4	2	no	—
186	D₂₃₆	—	4	4	no	—
187	D₂₃₆	—	8	4	no	—
188	D₂₃₆	—	8	4	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
191	#25928	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
197	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
210	Dic₅₉	—	8	2	no	—
211	#3504	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#3138	—	59	1	no	—
213	#3038	—	59	1	no	—
214	#2641	—	59	1	no	—
215	#2027	—	59	4	no	—
216	#1998	—	59	1	no	—
217	#1995	—	59	1	no	—
218	#1883	—	59	4	no	—
219	#1759	—	59	1	no	—
220	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3021	1	2	yes	—
224	D₅₉	—	16	2	no	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
226	#557	—	2	2	no	—
227	#554	—	2	2	no	—
228	#554	—	2	4	no	—
229	#544	—	2	2	no	—
230	#544	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
231	#533	—	2	1	no	—
232	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#127	—	59	1	no	—
234	C₂×#125	—	2	1	no	—
235	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
237	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	#490	—	118	1	no	—
239	#490	—	118	1	no	—
240	#486	—	118	2	no	—
241	#460	—	118	2	no	—
242	#459	—	118	2	no	—
243	#423	—	59	1	no	—
244	C₂×#104	—	59	2	no	—
245	#418	—	59	4	no	—
246	#418	—	59	2	no	—
247	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
248	#394	—	118	4	no	—
249	#390	—	59	4	no	—
250	#376	—	59	1	no	—
251	#343	—	59	4	no	—
252	#339	—	59	4	no	—
253	#339	—	59	2	no	—
254	C₅₉	#25928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
258	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
260	C₂×D₈	—	118	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
267	#127	—	118	2	no	—
268	#127	—	118	1	no	—
269	#127	—	118	1	no	—
270	#125	—	2	4	no	—
271	#125	—	2	4	no	—
272	#125	—	2	2	no	—
273	#125	—	2	2	no	—
274	#125	—	2	1	no	—
275	#125	—	2	1	no	—
276	#125	—	2	2	no	—
277	#125	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#125	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
305	#104	—	118	4	no	—
306	#102	—	118	4	no	—
307	#102	—	118	4	no	—
308	#102	—	118	4	no	—
309	#97	—	118	1	no	—
310	C₄×C₈	—	118	1	no	—
311	#95	—	118	2	no	—
312	C₂⁴	—	118	2	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	#11745689	1	4	yes	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	118	2	no	—
320	C₂×D₄	—	118	2	no	—
321	C₂×D₄	—	118	4	no	—
322	C₂×D₄	—	118	4	no	—
323	C₂×D₄	—	472	4	no	—
324	C₂×D₄	—	236	2	no	—
325	C₂×D₄	—	236	2	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	236	4	no	—
335	D₈	—	236	4	no	—
336	M₁₆	—	118	2	no	—
337	M₁₆	—	118	4	no	—
338	M₁₆	—	118	2	no	—
339	C₂×C₈	—	118	2	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	472	8	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	118	2	no	—
366	C₄²	—	118	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	236	8	no	—
372	C₂³	—	236	2	no	—
373	C₂³	—	236	4	no	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	1	no	—
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	Q₈	#14273716	1	2	yes	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	1	no	—
381	D₄	—	472	4	no	—
382	D₄	—	472	4	no	—
383	D₄	—	236	2	no	—
384	D₄	—	236	2	no	—
385	D₄	—	236	4	no	—
386	D₄	#14273716	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	236	4	no	—
398	C₂×C₄	—	236	2	no	—
399	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
405	C₈	—	236	2	no	—
406	C₈	—	236	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	472	8	no	—
411	C₂²	—	472	2	no	—
412	C₂²	—	472	4	no	—
413	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16838063	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	472	2	no	—
423	C₄	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#16837976	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#16838063	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	944	2	no	—
429	C₂	#21427750	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21433468	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3504	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21433576	C₂
hypercenter	#3504	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25928
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434472	C₂	semidirect
3. #21430042	C₂	semidirect
4. #21425249	C₂	semidirect
5. #21425090	C₂	semidirect
6. #21425078	C₂	semidirect
7. #21424472	C₂	semidirect
8. #21423906	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3504	C₂	semidirect
211. #3504	D₅₉	semidirect
254. C₅₉	#25928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434472	2
#21433576	2
#21430042	2
#21425249	2
#21425090	2
#21425078	2
#21424472	2
#21423906	2
C₅₉×#3504	2
#25928	59