Subgroups — #28645528

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424427	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#14273649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₅₉×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
12	#16838067	—	2	4	no	—
13	#16838067	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273705	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837604	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837340	—	2	2	no	—
25	#16837309	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837307	—	2	1	no	—
27	#16837267	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#487	—	2	4	no	—
35	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745671	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14273726	—	2	4	no	—
49	#14273726	—	2	4	no	—
50	#14273705	—	2	16	no	—
51	#14273703	—	2	8	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
56	#14273689	—	2	4	no	—
57	#14273689	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	#14273651	—	2	4	no	—
69	#14273649	—	2	4	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
86	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	Q₈×D₅₉	—	4	32	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#11745671	—	4	8	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
181	D₂₃₆	—	2	2	no	—
182	D₂₃₆	—	2	4	no	—
183	D₂₃₆	#124	1	4	yes	—
184	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
185	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
186	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
187	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
188	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
190	#25929	—	59	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
196	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₅₉	#450	1	4	yes	—
205	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
208	Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	Dic₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
213	C₂×#487	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#461	—	59	1	no	—
215	#2568	—	59	1	no	—
216	#2024	—	59	4	no	—
217	#1988	—	59	1	no	—
218	#1984	—	59	1	no	—
219	#1877	—	59	4	no	—
220	C₄×#102	—	59	1	no	—
221	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3359	1	2	yes	—
225	C₂×C₅₉	#3367	1	2	yes	—
226	D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
229	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
230	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
239	#487	—	2	4	no	—
240	#461	—	118	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
242	C₂×#103	—	59	2	no	—
243	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
244	C₂×#102	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#400	—	118	2	no	—
247	#391	—	59	4	no	—
248	#391	—	118	1	no	—
249	#382	—	118	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
251	#340	—	59	2	no	—
252	#340	—	59	4	no	—
253	#336	—	59	4	no	—
254	C₅₉	#25929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
279	C₄×D₄	—	59	4	no	—
280	C₄×D₄	—	118	4	no	—
281	C₄×D₄	—	118	4	no	—
282	C₄×D₄	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
298	#103	—	2	8	no	—
299	#103	—	118	4	no	—
300	#102	—	118	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	2	no	—
302	#95	—	118	4	no	—
303	#95	—	118	4	no	—
304	#95	—	118	1	no	—
305	C₂⁴	—	118	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	236	32	no	—
320	C₂×D₄	—	59	2	no	—
321	C₂×D₄	—	59	4	no	—
322	C₂×D₄	—	118	1	no	—
323	C₂×D₄	—	118	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	SD₁₆	—	236	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	2	no	—
344	C₂×C₈	—	118	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
359	C₄²	—	118	2	no	—
360	C₄²	—	118	2	no	—
361	C₄²	—	236	2	no	—
362	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂³	—	118	4	no	—
365	C₂³	—	118	2	no	—
366	C₂³	—	236	1	no	—
367	C₂³	—	236	1	no	—
368	C₂³	—	236	2	no	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	118	8	no	—
375	Q₈	—	236	16	no	—
376	D₄	—	59	4	no	—
377	D₄	—	118	2	no	—
378	D₄	—	118	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	59	4	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	236	16	no	—
392	C₂×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	1	no	—
396	C₂×C₄	—	236	1	no	—
397	C₂×C₄	—	236	8	no	—
398	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	236	2	no	—
408	C₂²	—	118	4	no	—
409	C₂²	—	236	2	no	—
410	C₂²	—	236	4	no	—
411	C₂²	—	236	4	no	—
412	C₂²	—	236	2	no	—
413	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16838060	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#16838215	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	118	4	no	—
422	C₄	—	472	2	no	—
423	C₄	—	236	2	no	—
424	C₄	—	236	2	no	—
425	C₄	#16837551	1	4	yes	—
426	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16837972	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#16838059	1	2	yes	—
429	C₂	—	236	4	no	—
430	C₂	#21427751	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#16837551	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21433387	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21436735	1	2	yes	—
434	C₂	#21436819	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#487	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	C₂×#487	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25929
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21429312	C₂	semidirect
4. #21425235	C₂	semidirect
5. #21425049	C₂	semidirect
6. #21425032	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#487	C₂	semidirect
120. C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	semidirect
213. C₂×#487	D₅₉	semidirect
254. C₅₉	#25929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838067	2
C₂×#16837604	2
#21429312	2
#21425235	2
#21425049	2
#21425032	2
#21424427	2
C₄×#14273649	2
C₂×C₅₉×#487	2
#25929	59