Subgroups — #28645541

Order 15104.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16838109	—	2	4	no	—
11	#16838109	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273714	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	#16837748	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837316	—	2	2	no	—
25	#16837305	—	2	1	no	—
26	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#459	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	#14273727	—	2	2	no	—
42	#14273727	D₄	1	4	yes	—
43	#14273718	—	2	4	no	—
44	#14273718	—	2	4	no	—
45	#14273714	—	4	4	no	—
46	#14273706	—	2	8	no	—
47	#14273704	—	2	16	no	—
48	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	#14273648	—	2	4	no	—
66	#14273648	—	2	8	no	—
67	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
78	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
119	D₈×C₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
162	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
163	D₄×C₅₉	#124	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
188	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
189	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
190	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
192	#25930	—	59	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
208	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₉	#449	1	4	yes	—
211	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
214	Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂×#554	—	59	1	no	—
219	C₂×#486	—	59	1	no	—
220	C₂×#459	D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	#2548	—	59	1	no	—
222	#2025	—	59	4	no	—
223	#1987	—	59	1	no	—
224	#1984	—	59	1	no	—
225	#1879	—	59	4	no	—
226	C₄×#102	—	59	1	no	—
227	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
229	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3361	1	2	yes	—
233	C₂×C₅₉	#3366	1	2	yes	—
234	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
235	#554	—	118	4	no	—
236	#554	—	118	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
238	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#125	—	59	2	no	—
240	C₂×#124	—	118	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
247	#486	—	118	4	no	—
248	#459	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	—	59	4	no	—
251	C₂×#102	—	59	2	no	—
252	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
254	#394	—	118	2	no	—
255	#390	—	59	4	no	—
256	#390	—	118	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
258	#340	—	59	4	no	—
259	#340	—	59	2	no	—
260	#336	—	59	4	no	—
261	C₅₉	#25930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
270	C₂×D₈	—	2	8	no	—
271	C₂×D₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
276	#127	—	2	2	no	—
277	#127	—	2	2	no	—
278	#125	—	118	4	no	—
279	#125	—	118	4	no	—
280	#124	—	236	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	118	4	no	—
287	C₄×D₄	—	118	4	no	—
288	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	#102	—	2	4	no	—
307	#102	—	118	8	no	—
308	#102	—	118	4	no	—
309	C₄×C₈	—	118	2	no	—
310	#95	—	118	1	no	—
311	C₂⁴	—	2	1	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	8	2	no	—
329	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	D₈	—	4	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	118	2	no	—
348	C₂×C₈	—	118	2	no	—
349	C₂×C₈	—	118	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
365	C₄²	—	118	2	no	—
366	C₄²	—	118	2	no	—
367	C₄²	—	236	2	no	—
368	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	472	4	no	—
382	Q₈	—	236	4	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	#14273714	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄	—	118	4	no	—
402	C₂×C₄	—	472	8	no	—
403	C₂×C₄	—	236	2	no	—
404	C₂×C₄	—	236	2	no	—
405	C₂×C₄	—	236	2	no	—
406	C₂×C₄	—	236	4	no	—
407	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	236	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16838058	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	472	2	no	—
435	C₄	—	236	2	no	—
436	C₄	—	236	4	no	—
437	C₄	—	236	2	no	—
438	C₄	#16837544	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#16837973	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#16838058	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	16	2	no	—
444	C₂	#21427755	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#16837544	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21433363	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21436760	1	2	yes	—
448	C₂	#21436807	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#459	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25930
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838109	C₂	semidirect
2. C₂×#16837748	C₂	semidirect
3. #21429099	C₂	semidirect
4. #21425240	C₂	semidirect
5. #21425043	C₂	semidirect
6. #21425031	C₂	semidirect
7. #21424446	C₂	semidirect
8. C₄×#14273648	C₂	semidirect
163. D₄×C₅₉	#124	semidirect
261. C₅₉	#25930	semidirect
390. D₄	#14273714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838109	2
C₂×#16837748	2
#21429099	2
#21425240	2
#21425043	2
#21425031	2
#21424446	2
C₄×#14273648	2
C₂×C₅₉×#459	2
#25930	59