Finite Group Databasebeta

← #28645556

Subgroups — #28645556

Order 15104.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic
4#21429097C211yesmaximal, characteristic
5#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17Q8×Dic118—24no—
18Q8×Dic118—24no—
19C2×#14273727—21no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273726—21no—
22C2×#14273726—21no—
23C2×#14273726C2211yescharacteristic
24C2×#14273726C2211yescharacteristic
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273713—21no—
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118—21no—
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31#16837747—24no—
32#16837600—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837318—21no—
42#16837317—21no—
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273727—28no—
76#14273727—22no—
77#14273727—22no—
78#14273726—28no—
79#14273726—28no—
80#14273726—22no—
81#14273726—22no—
82#14273726—22no—
83#14273726D414yes—
84#14273723—22no—
85#14273723—22no—
86#14273713—44no—
87Q8×Dic59—22no—
88Q8×Dic59—22no—
89Q8×Dic59—22no—
90Q8×Dic59D414yes—
91C4×Dic118—28no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×Dic118—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273651—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273647—22no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C59—22no—
128C2×SD16×C59—22no—
129C2×SD16×C59—22no—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C4×Q8×C59—22no—
133C4×Q8×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59—21no—
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#103×C59—22no—
142#102×C59—22no—
143C24×C59—21no—
144C23×D59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59C2×D412yes—
149C2×Q8×C59#4112yes—
150C2×Q8×C59#4112yes—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×Dic118—22no—
183C2×Dic118—22no—
184C2×Dic118—24no—
185C2×Dic118—24no—
186C2×Dic118—24no—
187C2×Dic118—81no—
188C2×Dic118—81no—
189C2×Dic118—81no—
190C2×Dic118—81no—
191C2×Dic118—81no—
192C2×Dic118—81no—
193C2×Dic118SD1614yescomplemented
194SD16×C59—44no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—24no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C42×C59—24no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C22⋊Dic59—42no—
212C22⋊Dic59—81no—
213#11745671—44no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic59—24no—
219C4⋊Dic59—24no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—22no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59C2×D412yes—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—22no—
231Dic59⋊C4—22no—
232C4×Dic59—24no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—24no—
236C4×Dic59—42no—
237C4×Dic59C2×D412yes—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59#12414yescomplemented
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C2×SD1612yes—
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
288C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
289C22⋊D59—84no—
290C22⋊D59—84no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59#12012yes—
308C2×Dic59#12012yes—
309C2×Dic59C2×SD1612yes—
310C2×Dic59C2×SD1612yes—
311C2×Dic59#13712yes—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316Dic118—28no—
317Dic118—84no—
318Dic118—84no—
319Dic118—84no—
320C8×C59—41no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324#25932—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59C2×#12011yescharacteristic
333C22×C59#54811yescharacteristic
334C22×C59#54811yescharacteristic
335C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
336C22×C59C2×#13711yescharacteristic
337C22×C59#57611yescharacteristic
338C22×C59#57611yescharacteristic
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C4×C59—24no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—42no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59C2×#12411yescharacteristic
352C4×C59#53611yescharacteristic
353C4×C59#54811yescharacteristic
354C4×C59#54811yescharacteristic
355Dic59—22no—
356Dic59—22no—
357Dic59—41no—
358Dic59—42no—
359Dic59—42no—
360Dic59—81no—
361Dic59#44814yes—
362C2×Q82—591no—
363C2×#486—591no—
364C2×#460—591no—
365#2548—591no—
366#2023—591no—
367#2023—591no—
368#2023—591no—
369#2023—591no—
370#1987—591no—
371#1984—591no—
372#1880—591no—
373#1880—591no—
374#1880—591no—
375#1880D5911yescharacteristic, complemented
376C4×#103—591no—
377C2×C59—161no—
378C2×C59#243611yescharacteristic
379C2×C59C2×#44811yescharacteristic
380C2×C59#300811yescharacteristic
381C2×C59#336211yescharacteristic
382C2×C59#336211yescharacteristic
383C2×C59#337511yescharacteristic
384C2×C59#337511yescharacteristic
385D59—161no—
386C22×SD16—591no—
387C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
388Q82—1184no—
389Q82—1184no—
390C2×C4⋊Q8—591no—
391C2×C4⋊Q8—591no—
392C2×C4⋊Q8—591no—
393C2×C4⋊Q8—1181no—
394C2×C4⋊Q8—1181no—
395C2×C4⋊Q8—1181no—
396C2×#127—591no—
397C2×#124—1181no—
398C2×C4×Q8—591no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×Q8—1181no—
402C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
403#486—1184no—
404#460—1184no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103C2×D5911yescharacteristic
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102C2×D5911yescharacteristic
414C2×C4×C8—591no—
415#394—1181no—
416#394—1181no—
417#390—591no—
418#390—591no—
419#390—591no—
420#390—1181no—
421#390C2×D5911yescharacteristic
422C4×C4⋊C4—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340C2×D5911yescharacteristic
429#336—591no—
430#336—591no—
431#336—591no—
432#336C2×D5911yescharacteristic
433C59#2593211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—591no—
435C22×Q8—1181no—
436C22×Q8—1181no—
437C22×Q8—1181no—
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C22×D4—591no—
440C22×D4—1181no—
441C22×D4—1181no—
442C22×D4C22×D5911yescharacteristic
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—1182no—
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—1182no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452C22×C8C22×D5911yescharacteristic
453C4⋊Q8—594no—
454C4⋊Q8—1182no—
455C4⋊Q8—1182no—
456C4⋊Q8—1188no—
457C4⋊Q8—1182no—
458C4⋊Q8—1182no—
459C4⋊Q8—1188no—
460C4⋊Q8—1188no—
461C4⋊Q8—1182no—
462#127—1182no—
463#127—1182no—
464#124—2364no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—594no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1188no—
471C4×Q8—1182no—
472C4×Q8—1182no—
473C4×Q8—1182no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—591no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42C22×D5911yescharacteristic
503C4⋊C8—1182no—
504#103—22no—
505#103—1182no—
506#102—22no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—1182no—
512C4×C8—1182no—
513#95—1181no—
514C24—21no—
515C24—1181no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—594no—
520C2×Q8—1182no—
521C2×Q8—1182no—
522C2×Q8—1184no—
523C2×Q8—1184no—
524C2×Q8—1184no—
525C2×Q8—4721no—
526C2×Q8—4721no—
527C2×Q8—4721no—
528C2×Q8—4721no—
529C2×Q8—4721no—
530C2×Q8—4721no—
531C2×Q8#1174568512yes—
532C2×Q8D4×D5912yes—
533C2×Q8#1174568712yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—4721no—
547C2×D4—4721no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4D4×D5911yescharacteristic
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4C23×D5911yescharacteristic
565SD16—44no—
566SD16—2364no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—592no—
584C4⋊C4—592no—
585C4⋊C4—1182no—
586C4⋊C4—1182no—
587C4⋊C4—1182no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4D4×D5912yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—4721no—
601C22⋊C4—4721no—
602C22⋊C4—4721no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C42—24no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—592no—
610C42—592no—
611C42—1184no—
612C42—1184no—
613C42—1181no—
614C42—1181no—
615C42—2362no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23C2×D4×D5911yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—1188no—
635Q8—4724no—
636Q8—4724no—
637Q8—4724no—
638Q8#1427371314yescomplemented
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—4724no—
644D4—4724no—
645D4—2361no—
646D4—2361no—
647D4—2361no—
648D4—2361no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—592no—
664C2×C4—592no—
665C2×C4—592no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—592no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4SD16×D5912yes—
685C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
689C2×C4#1427377411yescharacteristic
690C2×C4#1427377411yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2361no—
694C8—2361no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22#120×D5911yescharacteristic
710C22#1683805811yescharacteristic
711C22#1683806111yescharacteristic
712C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
713C22#137×D5911yescharacteristic
714C22#1683820411yescharacteristic
715C22#1683820611yescharacteristic
716C4—24no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—594no—
722C4—1182no—
723C4—1182no—
724C4—4721no—
725C4—2361no—
726C4—2362no—
727C4—2362no—
728C4C2×#1427371311yescharacteristic
729C4#1683797411yescharacteristic
730C4#1683805811yescharacteristic
731C4#1683806111yescharacteristic
732C2—161no—
733C2—9441no—
734C2#2142775211yescharacteristic
735C2#448×D5911yescharacteristic
736C2#2143336111yescharacteristic
737C2#2143676211yescharacteristic
738C2#2143676511yescharacteristic
739C2#2143690511yescharacteristic
740C2#2143691111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#25932
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×Dic118C2semidirect
5. #21425233C2semidirect
6. #21425232C2semidirect
7. #21425231C2semidirect
8. #21425230C2semidirect
9. #21425042C2semidirect
10. #21425030C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424449C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
193. C2×Dic118SD16semidirect
263. Q8×C59#124semidirect
375. #1880D59semidirect
433. C59#25932semidirect
638. Q8#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×Dic1182
C2×#168377472
C2×#168376002
#214290972
#214252332
#214252322
#214252312
#214252302
#214250422
#214250302
#214244532
#214244512
#214244492
#103×Dic592
C59×#18802
#2593259