Finite Group Databasebeta

← #28645562

Subgroups — #28645562

Order 15104.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic
4#21429097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838067—24no—
20#16838067—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273703—21no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32#16837747—24no—
33#16837596—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837318—21no—
43#16837317—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C2×Q8×D59—28no—
67C2×Q8×D59—44no—
68C2×Q8×D59—44no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273726—22no—
85#14273726—22no—
86#14273726—22no—
87#14273726D414yes—
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273713—44no—
91#14273705—28no—
92#14273705—28no—
93#14273703—28no—
94C4×Dic118—22no—
95C4×Dic118—22no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—22no—
98#14273689—22no—
99#14273689—22no—
100#14273689—22no—
101#14273689D414yes—
102C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×Q8×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C4⋊Q8×C59—22no—
135C4⋊Q8×C59—22no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143#102×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145C24×C59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C2×Q8×C59—24no—
149C2×Q8×C59—42no—
150C2×Q8×C59—42no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175Q8×D59—432no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236C2×D412yes—
186C2×D236#4112yes—
187C2×D236#4112yes—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—24no—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×Dic118—22no—
198C2×Dic118—22no—
199C2×Dic118—24no—
200C2×Dic118—24no—
201C2×Dic118—42no—
202C2×Dic118—42no—
203C2×Dic118—42no—
204C2×Dic118—42no—
205C2×Dic118D814yescomplemented
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—24no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59C2×D412yes—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—81no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—81no—
225#11745669—44no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—22no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—22no—
241Dic59⋊C4—22no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—42no—
245C4×Dic59C2×D412yes—
246C4×Dic59C2×D412yes—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253D472—44no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—22no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276Q8×C59—48no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C2×D812yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
301C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
302C22⋊D59—84no—
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59#12012yes—
318C2×Dic59#12012yes—
319C2×Dic59C2×D812yes—
320C2×Dic59C2×D812yes—
321C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236#12414yescomplemented
330C4×D59—48no—
331C4×D59—48no—
332C4×D59—48no—
333Dic118—28no—
334Dic118—48no—
335Dic118—48no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340#25933—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59C2×#12011yescharacteristic
349C22×C59#54811yescharacteristic
350C22×C59#54811yescharacteristic
351C22×C59C22×D811yescharacteristic
352C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C59#57711yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—24no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59C2×#12411yescharacteristic
375C4×C59#53611yescharacteristic
376C4×C59#54811yescharacteristic
377C4×C59#54811yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—81no—
383Dic59#44714yes—
384C2×D4×Q8—591no—
385C2×#486—591no—
386C2×#459—591no—
387#2548—591no—
388#2023—591no—
389#2023—591no—
390#2023—591no—
391#2023D5911yescharacteristic, complemented
392#1988—591no—
393#1984—591no—
394#1879—591no—
395#1879—591no—
396#1879—591no—
397#1879—591no—
398C4×#102—591no—
399C2×C59—161no—
400C2×C59#243611yescharacteristic
401C2×C59C2×#44711yescharacteristic
402C2×C59#301011yescharacteristic
403C2×C59#335811yescharacteristic
404C2×C59#335811yescharacteristic
405C2×C59#337311yescharacteristic
406C2×C59#337311yescharacteristic
407D59—44no—
408D59—161no—
409C23×Q8—1181no—
410C22×D8—591no—
411C22×D8—591no—
412D4×Q8—1184no—
413D4×Q8—1184no—
414C2×C4⋊Q8—591no—
415C2×C4⋊Q8—591no—
416C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
417C2×#127—591no—
418C2×#124—1181no—
419C2×C22⋊Q8—1181no—
420C2×C22⋊Q8—1181no—
421C2×C22⋊Q8—1181no—
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426#486—1184no—
427#459—1184no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×#102C2×D5911yescharacteristic
437C2×C4×C8—591no—
438#394—1181no—
439#394—1181no—
440#390—591no—
441#390—591no—
442#390—591no—
443#390—1181no—
444#390C2×D5911yescharacteristic
445C4×C4⋊C4—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340C2×D5911yescharacteristic
451#340C2×D5911yescharacteristic
452#336—591no—
453#336—591no—
454#336—591no—
455#336C2×D5911yescharacteristic
456C59#2593311yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—591no—
459C22×Q8—1181no—
460C22×Q8—1181no—
461C22×Q8—1188no—
462C22×Q8—2364no—
463C22×Q8—2364no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4C22×D5911yescharacteristic
469C23×C4—1181no—
470C23×C4—1181no—
471C23×C4—1181no—
472C2×D8—1182no—
473C2×D8—1182no—
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—594no—
485C4⋊Q8—1182no—
486C4⋊Q8—1182no—
487C4⋊Q8—1182no—
488#127—1182no—
489#127—1182no—
490#124—2364no—
491C22⋊Q8—1188no—
492C22⋊Q8—1188no—
493C22⋊Q8—1188no—
494C4×Q8—1182no—
495C4×Q8—1182no—
496C4×D4—594no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C42—591no—
525C2×C42—591no—
526C2×C42—1181no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊C8—1182no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537C4×C8—1182no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—1181no—
541C24—1181no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—594no—
546C2×Q8—1182no—
547C2×Q8—1182no—
548C2×Q8—1184no—
549C2×Q8—1184no—
550C2×Q8—2362no—
551C2×Q8—2362no—
552C2×Q8—2362no—
553C2×Q8—2362no—
554C2×Q8—23632no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—592no—
562C2×D4—592no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—4721no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—1184no—
587C22×C4—1184no—
588C22×C4—1184no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600D8—2364no—
601D8—2364no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4D4×D5912yes—
629C4⋊C4D4×D5912yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—592no—
644C42—592no—
645C42—1181no—
646C42—1181no—
647C42—2362no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—1182no—
656C23—1182no—
657C23—1182no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23C2×D4×D5911yescharacteristic
670Q8—48no—
671Q8—1188no—
672Q8—2368no—
673Q8—2368no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—594no—
679D4—1182no—
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—4724no—
683D4—4724no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—592no—
704C2×C4—592no—
705C2×C4—592no—
706C2×C4—592no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—2368no—
716C2×C4—2368no—
717C2×C4—2368no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4D8×D5912yes—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4#41×D5911yescharacteristic
728C2×C4#1427377411yescharacteristic
729C2×C4#1427377511yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2361no—
733C8—2361no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—1184no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22#120×D5911yescharacteristic
756C22#1683806011yescharacteristic
757C22#1683806211yescharacteristic
758C22C2×D8×D5911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
760C22#1683820811yescharacteristic
761C22#1683821111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—594no—
768C4—1182no—
769C4—1182no—
770C4—4721no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4#124×D5911yescharacteristic
774C4#1683797511yescharacteristic
775C4#1683806011yescharacteristic
776C4#1683806211yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—9441no—
779C2—2364no—
780C2#2142774911yescharacteristic
781C2#447×D5911yescharacteristic
782C2#2143337711yescharacteristic
783C2#2143672811yescharacteristic
784C2#2143673011yescharacteristic
785C2#2143688511yescharacteristic
786C2#2143689111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2023C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837596C2
hypercenter#2023D59
hypocenterC59#25933
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838067C2semidirect
2. C2×#16837747C2semidirect
4. #21429097C2semidirect
5. #21425231C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425229C2semidirect
8. #21425046C2semidirect
9. #21425030C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2023C2semidirect
205. C2×Dic118D8semidirect
329. D236#124semidirect
391. #2023D59semidirect
456. C59#25933semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380672
C2×#168377472
C2×#168375962
#214290972
#214252312
#214252302
#214252292
#214250462
#214250302
#214244472
#214244452
#214244432
#214244412
#214239102
C59×#20232
#2593359