Subgroups — #28645568

Order 15104.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
11	D₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
12	D₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273714	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837748	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837316	—	2	2	no	—
25	#16837305	—	2	1	no	—
26	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#459	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14273727	—	2	2	no	—
46	#14273727	D₄	1	4	yes	—
47	#14273726	—	2	4	no	—
48	#14273726	—	2	4	no	—
49	#14273714	—	4	4	no	—
50	#14273706	—	2	8	no	—
51	#14273704	—	2	16	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	#14273648	—	2	4	no	—
68	#14273648	—	2	8	no	—
69	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
80	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	4	32	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	D₈	1	4	yes	complemented
127	D₈×C₅₉	—	4	8	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
169	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
170	D₄×C₅₉	#124	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
196	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#25933	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₅₉	#447	1	4	yes	—
220	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
223	Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	Dic₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
228	C₂×#486	—	59	1	no	—
229	C₂×#459	D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#2548	—	59	1	no	—
231	#2023	—	59	4	no	—
232	#1988	—	59	1	no	—
233	#1984	—	59	1	no	—
234	#1879	—	59	4	no	—
235	C₄×#102	—	59	1	no	—
236	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
238	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#3358	1	2	yes	—
242	C₂×C₅₉	#3373	1	2	yes	—
243	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
244	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
246	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
249	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#124	—	118	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#486	—	118	4	no	—
257	#459	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	—	59	4	no	—
260	C₂×#102	—	59	2	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
263	#394	—	118	2	no	—
264	#390	—	59	4	no	—
265	#390	—	118	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
267	#340	—	59	4	no	—
268	#340	—	59	2	no	—
269	#336	—	59	4	no	—
270	C₅₉	#25933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
283	C₂×D₈	—	2	8	no	—
284	C₂×D₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
291	#127	—	2	2	no	—
292	#127	—	2	2	no	—
293	#124	—	236	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	118	4	no	—
300	C₄×D₄	—	118	4	no	—
301	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	#102	—	2	4	no	—
318	#102	—	118	8	no	—
319	#102	—	118	4	no	—
320	C₄×C₈	—	118	2	no	—
321	#95	—	118	1	no	—
322	C₂⁴	—	2	1	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	236	32	no	—
332	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	8	2	no	—
345	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	D₈	—	4	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
381	C₄²	—	118	2	no	—
382	C₄²	—	118	2	no	—
383	C₄²	—	236	2	no	—
384	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	118	8	no	—
398	Q₈	—	236	16	no	—
399	Q₈	—	236	8	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	8	4	no	—
406	D₄	—	8	4	no	—
407	D₄	#14273714	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	59	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄	—	236	16	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	236	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16838058	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16838212	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	118	4	no	—
453	C₄	—	472	2	no	—
454	C₄	—	236	2	no	—
455	C₄	—	236	4	no	—
456	C₄	#16837534	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16837973	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16838058	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	16	2	no	—
462	C₂	#21427755	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16837534	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21433381	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21436726	1	2	yes	—
466	C₂	#21436892	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#459	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25933
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
2. C₂×#16837748	C₂	semidirect
3. #21429099	C₂	semidirect
4. #21425230	C₂	semidirect
5. #21425047	C₂	semidirect
6. #21425031	C₂	semidirect
7. #21424446	C₂	semidirect
8. C₄×#14273648	C₂	semidirect
126. C₂×Dic₁₁₈	D₈	semidirect
170. D₄×C₅₉	#124	semidirect
270. C₅₉	#25933	semidirect
407. D₄	#14273714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₁₈	2
C₂×#16837748	2
#21429099	2
#21425230	2
#21425047	2
#21425031	2
#21424446	2
C₄×#14273648	2
C₂×C₅₉×#459	2
#25933	59