Subgroups — #28645570

Order 15104.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
12	Q₈×D₂₃₆	—	2	4	no	—
13	Q₈×D₂₃₆	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273707	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837748	—	2	4	no	—
21	#16837594	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837157	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#124×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#394	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#390	—	2	1	no	—
35	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273727	—	2	2	no	—
50	#14273727	—	2	4	no	—
51	#14273727	—	2	4	no	—
52	#14273727	D₄	1	4	yes	—
53	#14273707	—	2	8	no	—
54	#14273707	—	2	16	no	—
55	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
56	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
58	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	#14273648	—	2	8	no	—
67	#14273648	—	2	4	no	—
68	#14273647	—	2	4	no	—
69	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#124×C₅₉	—	4	4	no	—
77	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₅₉	—	4	32	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#11745669	—	4	8	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
168	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	D₂₃₆	—	2	2	no	—
193	D₂₃₆	—	2	4	no	—
194	D₂₃₆	#124	1	4	yes	complemented
195	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#25933	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₅₉	#447	1	4	yes	—
222	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	Dic₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
228	C₂×#486	—	59	1	no	—
229	C₂×#459	—	59	1	no	—
230	#2548	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2023	—	59	4	no	—
232	#1988	—	59	1	no	—
233	#1984	—	59	1	no	—
234	#1879	—	59	4	no	—
235	C₄×#102	—	59	1	no	—
236	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
237	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3358	1	2	yes	—
241	C₂×C₅₉	#3373	1	2	yes	—
242	D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
244	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
245	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
246	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
249	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#124	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
256	#486	—	118	4	no	—
257	#459	—	118	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×#102	—	59	4	no	—
260	C₂×#102	—	59	2	no	—
261	C₂×#102	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#390	—	2	1	no	—
265	#390	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#340	—	59	4	no	—
268	#340	—	59	2	no	—
269	#336	—	59	4	no	—
270	C₅₉	#25933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×D₈	—	118	8	no	—
284	C₂×D₈	—	118	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
291	#127	—	2	2	no	—
292	#127	—	2	2	no	—
293	#124	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	59	4	no	—
299	C₄×D₄	—	118	4	no	—
300	C₄×D₄	—	118	4	no	—
301	C₄×D₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
317	#102	—	118	4	no	—
318	#102	—	118	4	no	—
319	#102	—	118	8	no	—
320	C₄×C₈	—	118	2	no	—
321	#95	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	118	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	236	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
333	C₂×Q₈	#11745669	1	4	yes	complemented
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂×D₄	—	59	2	no	—
344	C₂×D₄	—	59	4	no	—
345	C₂×D₄	—	118	1	no	—
346	C₂×D₄	—	118	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	D₈	—	236	8	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	2	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	4	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	118	4	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	236	1	no	—
394	C₂³	—	236	1	no	—
395	C₂³	—	236	2	no	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	236	16	no	—
399	Q₈	—	236	8	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	59	4	no	—
406	D₄	—	118	2	no	—
407	D₄	—	118	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	16	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	1	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	8	no	—
424	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14273752	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
433	C₈	—	236	2	no	—
434	C₈	—	236	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	118	4	no	—
441	C₂²	—	236	2	no	—
442	C₂²	—	236	4	no	—
443	C₂²	—	236	2	no	—
444	C₂²	—	236	4	no	—
445	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16838059	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16838213	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	236	4	no	—
455	C₄	—	236	2	no	—
456	C₄	#16837535	1	4	yes	—
457	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16837972	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16838060	1	2	yes	—
460	C₂	—	16	2	no	—
461	C₂	—	236	4	no	—
462	C₂	#21427751	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16837535	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21433380	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21436727	1	2	yes	—
466	C₂	#21436884	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2548	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837594	C₂
hypercenter	#2548	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25933
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₂₃₆	C₂	semidirect
2. C₂×#16837748	C₂	semidirect
4. #21425232	C₂	semidirect
5. #21425048	C₂	semidirect
6. #21425033	C₂	semidirect
7. #21424447	C₂	semidirect
8. C₄×#14273647	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2548	C₂	semidirect
92. C₂×Q₈×C₅₉	D₈	semidirect
194. D₂₃₆	#124	semidirect
230. #2548	D₅₉	semidirect
270. C₅₉	#25933	semidirect
333. C₂×Q₈	#11745669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₂₃₆	2
C₂×#16837748	2
C₂×#16837594	2
#21425232	2
#21425048	2
#21425033	2
#21424447	2
C₄×#14273647	2
C₅₉×#2548	2
#25933	59