Finite Group Databasebeta

← #28645628

Subgroups — #28645628

Order 15104.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic
4#21429583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic
11#21424443C211yesmaximal, characteristic
12#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59—21no—
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19#16838067—24no—
20#16838067—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273703—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31#16837763—24no—
32#16837620—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273637C2211yescharacteristic
41#16837331—21no—
42#16837315—21no—
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837294—21no—
47#16837291—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C2×Q8×D59—28no—
67C2×Q8×D59—44no—
68C2×Q8×D59—44no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273726—22no—
83#14273726—22no—
84#14273726—22no—
85#14273726D414yes—
86#14273716—22no—
87#14273716—22no—
88#14273705—28no—
89#14273705—28no—
90#14273703—28no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98#14273689D414yes—
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273651—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273637—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×Q8×C59—21no—
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C4⋊Q8×C59—22no—
134C4⋊Q8×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#103×C59—22no—
141#103×C59—22no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—21no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—21no—
146C2×Q8×C59—24no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—42no—
154C2×Q8×C59—42no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168Q8×D59—432no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236C2×D412yes—
179C2×D236#4112yes—
180C2×D236#4112yes—
181C2×C4×D59—24no—
182C2×C4×D59—24no—
183C2×C4×D59—24no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×Dic118—22no—
191C2×Dic118—22no—
192C2×Dic118—22no—
193C2×Dic118—24no—
194C2×Dic118—24no—
195C2×Dic118—42no—
196C2×Dic118—42no—
197C2×Dic118—42no—
198C2×Dic118—42no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—24no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C4⋊C4×C59C2×D412yes—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214#11745671—44no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—22no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—22no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—81no—
236C4×Dic59C2×D412yes—
237C4×Dic59C2×D412yes—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244D472—44no—
245C23×C59C22×D411yescharacteristic
246C22×D59—22no—
247C22×D59—22no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260Q8×C59—48no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
288C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59#12012yes—
305C2×Dic59#12012yes—
306C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D236—22no—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236#12414yes—
315C4×D59—48no—
316C4×D59—48no—
317C4×D59—48no—
318Dic118—28no—
319Dic118—48no—
320Dic118—48no—
321C8×C59—41no—
322C8×C59—41no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325#25939—591nomaximal, Sylow
326C22×C59C2×#12011yescharacteristic
327C22×C59#54811yescharacteristic
328C22×C59#54811yescharacteristic
329C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C59#57711yescharacteristic
332C22×C59#57811yescharacteristic
333C2×D59—24no—
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—42no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—42no—
350C4×C59—41no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59—81no—
353C4×C59C2×#12411yescharacteristic
354C4×C59#53611yescharacteristic
355C4×C59#54811yescharacteristic
356C4×C59#54811yescharacteristic
357Dic59—22no—
358Dic59—22no—
359Dic59—22no—
360Dic59—42no—
361Dic59—41no—
362Dic59—81no—
363C2×D4×Q8—591no—
364C2×#489—591no—
365C2×#463—591no—
366#2592—591no—
367#2024—591no—
368#2024D5911yescharacteristic, complemented
369#2023—591no—
370#2023—591no—
371#1987—591no—
372#1985—591no—
373#1879—591no—
374#1879—591no—
375#1877—591no—
376#1877—591no—
377#1762—591no—
378C2×C59#243611yescharacteristic
379C2×C59#300311yescharacteristic
380C2×C59#301311yescharacteristic
381C2×C59#336711yescharacteristic
382C2×C59#336711yescharacteristic
383C2×C59#337311yescharacteristic
384C2×C59#337311yescharacteristic
385D59—44no—
386D59—161no—
387C23×Q8—1181no—
388C22×SD16—591no—
389C22×D8—591no—
390D4×Q8—1184no—
391D4×Q8—1184no—
392C2×C4⋊Q8—591no—
393C2×C4⋊Q8—591no—
394C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
395C2×#124—591no—
396C2×C22⋊Q8—1181no—
397C2×C22⋊Q8—1181no—
398C2×C22⋊Q8—1181no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×D4—591no—
401C2×C4×D4—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403#489—1184no—
404#463—1184no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103C2×D5911yescharacteristic
408C2×#103C2×D5911yescharacteristic
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#97—591no—
415#397—1181no—
416#393—1181no—
417#391—591no—
418#391C2×D5911yescharacteristic
419#390—591no—
420#390—591no—
421#388—1181no—
422#388—1181no—
423C4×C4⋊C4—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340C2×D5911yescharacteristic
429#340C2×D5911yescharacteristic
430#336—591no—
431#336—591no—
432#336—591no—
433#336C2×D5911yescharacteristic
434C59#2593911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—591no—
437C22×Q8—1181no—
438C22×Q8—1181no—
439C22×Q8—1188no—
440C22×Q8—2364no—
441C22×Q8—2364no—
442C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
443C22×D4—591no—
444C22×D4—591no—
445C23×C4—1181no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—1181no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—1182no—
451C2×D8—1182no—
452C2×D8—1182no—
453C2×D8—1182no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—594no—
461C4⋊Q8—1182no—
462C4⋊Q8—1182no—
463C4⋊Q8—1182no—
464#124—1182no—
465#124—1182no—
466C22⋊Q8—1188no—
467C22⋊Q8—1188no—
468C22⋊Q8—1188no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1182no—
471C4×D4—594no—
472C4×D4—1182no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475C4×D4—1182no—
476C4×D4—1182no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—591no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501C4⋊C8—1182no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509#102—1182no—
510#97—1182no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—1181no—
517C24—1181no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—1182no—
528C2×Q8—1182no—
529C2×Q8—1184no—
530C2×Q8—1184no—
531C2×Q8—1182no—
532C2×Q8—2362no—
533C2×Q8—2362no—
534C2×Q8—2362no—
535C2×Q8—2362no—
536C2×Q8—23632no—
537C2×D4—592no—
538C2×D4—592no—
539C2×D4—592no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1184no—
559C22×C4—1184no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569C22×C4D4×D5911yescharacteristic
570C22×C4C23×D5911yescharacteristic
571SD16—2364no—
572D8—2364no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—592no—
591C4⋊C4—1182no—
592C4⋊C4—1182no—
593C4⋊C4—1182no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4D4×D5912yes—
600C4⋊C4D4×D5912yes—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—592no—
613C42—592no—
614C42—1181no—
615C42—1181no—
616C42—4721no—
617C23—1182no—
618C23—1182no—
619C23—1182no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23C2×D4×D5911yescharacteristic
632Q8—48no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—1188no—
638Q8—2368no—
639Q8—2368no—
640D4—594no—
641D4—1182no—
642D4—1182no—
643D4—1182no—
644D4—2361no—
645D4—2361no—
646D4—2361no—
647D4—2361no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—592no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—592no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—2368no—
679C2×C4—2368no—
680C2×C4—2368no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4#1427375412yes—
687C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
689C2×C4#41×D5911yescharacteristic
690C2×C4#41×D5911yescharacteristic
691C2×C4#1427377411yescharacteristic
692C2×C4#1427377511yescharacteristic
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—2361no—
696C8—2361no—
697C22—1184no—
698C22—4721no—
699C22—4721no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—2362no—
706C22—2362no—
707C22—2362no—
708C22—2362no—
709C22—2362no—
710C22—2362no—
711C22#120×D5911yescharacteristic
712C22#1683806011yescharacteristic
713C22#1683806211yescharacteristic
714C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
715C22C2×#1427375411yescharacteristic
716C22#1683821111yescharacteristic
717C22#1683821511yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—1182no—
725C4—1182no—
726C4—1182no—
727C4—4721no—
728C4—2361no—
729C4—2362no—
730C4#124×D5911yescharacteristic
731C4#1683797511yescharacteristic
732C4#1683806011yescharacteristic
733C4#1683806211yescharacteristic
734C2—9441no—
735C2—2364no—
736C2#2142774911yescharacteristic
737C2#2143332411yescharacteristic
738C2#2143341211yescharacteristic
739C2#2143681711yescharacteristic
740C2#2143681911yescharacteristic
741C2#2143688511yescharacteristic
742C2#2143688711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2024C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D472C22
hypercenter#2024D59
hypocenterC59#25939
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838067C2semidirect
2. C2×#16837763C2semidirect
4. #21429583C2semidirect
5. #21425235C2semidirect
6. #21425231C2semidirect
7. #21425229C2semidirect
8. #21425042C2semidirect
9. #21425034C2semidirect
12. #21424433C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#2024C2semidirect
368. #2024D59semidirect
434. C59#25939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380672
C2×#168377632
C2×#168376202
#214295832
#214252352
#214252312
#214252292
#214250422
#214250342
#214244452
#214244432
#214244332
#214244272
#214239202
C59×#20242
#2593959