Subgroups — #28645648

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21429584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424443	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838112	—	2	4	no	—
15	#16838112	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273705	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
24	#16837762	—	2	4	no	—
25	#16837618	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837328	—	2	1	no	—
32	#16837313	—	2	1	no	—
33	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837292	—	2	2	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
55	#14273727	—	2	2	no	—
56	#14273727	D₄	1	4	yes	—
57	#14273719	—	2	4	no	—
58	#14273719	—	2	4	no	—
59	#14273715	—	2	2	no	—
60	#14273715	—	2	2	no	—
61	#14273705	—	2	16	no	—
62	#14273703	—	2	8	no	—
63	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
66	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	#14273652	—	2	4	no	—
82	#14273652	—	2	2	no	—
83	#14273649	—	2	4	no	—
84	#14273649	—	2	4	no	—
85	#14273649	—	2	2	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
163	D₄₇₂	—	4	4	no	—
164	#11745660	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	D₂₃₆	—	2	2	no	—
203	D₂₃₆	—	2	4	no	—
204	D₂₃₆	—	4	1	no	—
205	D₂₃₆	—	4	1	no	—
206	D₂₃₆	—	4	2	no	—
207	D₂₃₆	#124	1	4	yes	—
208	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
209	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
212	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
213	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
214	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
217	#25940	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
231	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
232	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	Dic₅₉	—	4	4	no	—
242	Dic₅₉	—	8	2	no	—
243	Dic₅₉	—	8	1	no	—
244	C₂×#554	—	59	1	no	—
245	C₂×#489	—	59	1	no	—
246	C₂×#463	—	59	1	no	—
247	#2592	—	59	1	no	—
248	#2026	—	59	2	no	—
249	#2025	—	59	2	no	—
250	#1988	—	59	1	no	—
251	#1985	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1879	—	59	2	no	—
253	#1877	—	59	2	no	—
254	#1762	—	59	1	no	—
255	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3370	1	2	yes	—
259	C₂×C₅₉	#3376	1	2	yes	—
260	D₅₉	—	4	4	no	—
261	D₅₉	—	16	1	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
263	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
264	#554	—	118	4	no	—
265	#554	—	118	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
267	C₂×#125	—	59	2	no	—
268	C₂×#124	—	59	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
275	#489	—	118	4	no	—
276	#463	—	118	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#103	—	59	2	no	—
279	C₂×#103	—	59	1	no	—
280	C₂×#102	—	59	2	no	—
281	C₂×#102	—	59	2	no	—
282	C₂×#102	—	59	1	no	—
283	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#397	—	118	1	no	—
285	#393	—	118	1	no	—
286	#391	—	59	2	no	—
287	#390	—	59	2	no	—
288	#388	—	118	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
290	#340	—	59	2	no	—
291	#340	—	59	2	no	—
292	#340	—	59	2	no	—
293	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
294	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₅₉	#25940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
298	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×D₈	—	118	4	no	—
306	C₂×D₈	—	118	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
312	#125	—	118	4	no	—
313	#125	—	118	4	no	—
314	#124	—	118	2	no	—
315	#124	—	118	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	59	4	no	—
321	C₄×D₄	—	118	4	no	—
322	C₄×D₄	—	118	4	no	—
323	C₄×D₄	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	#103	—	118	2	no	—
344	#103	—	118	4	no	—
345	#102	—	118	2	no	—
346	#102	—	118	4	no	—
347	#102	—	118	4	no	—
348	#97	—	2	2	no	—
349	#95	—	118	1	no	—
350	#95	—	118	2	no	—
351	#95	—	118	2	no	—
352	C₂⁴	—	118	1	no	—
353	C₂⁴	—	118	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
363	C₂×D₄	—	59	2	no	—
364	C₂×D₄	—	59	4	no	—
365	C₂×D₄	—	118	1	no	—
366	C₂×D₄	—	118	1	no	—
367	C₂×D₄	—	118	1	no	—
368	C₂×D₄	—	118	2	no	—
369	C₂×D₄	—	118	2	no	—
370	C₂×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	236	4	no	—
386	D₈	—	236	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	472	1	no	—
414	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂³	—	118	2	no	—
417	C₂³	—	118	4	no	—
418	C₂³	—	236	1	no	—
419	C₂³	—	236	2	no	—
420	C₂³	—	236	1	no	—
421	C₂³	—	236	1	no	—
422	C₂³	—	236	2	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	—	236	1	no	—
425	C₂³	—	236	1	no	—
426	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	472	4	no	—
429	Q₈	—	236	1	no	—
430	Q₈	—	236	1	no	—
431	Q₈	—	236	2	no	—
432	D₄	—	59	4	no	—
433	D₄	—	118	2	no	—
434	D₄	—	118	4	no	—
435	D₄	—	236	1	no	—
436	D₄	—	236	1	no	—
437	D₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₄	—	118	4	no	—
449	C₂×C₄	—	472	8	no	—
450	C₂×C₄	—	236	8	no	—
451	C₂×C₄	—	236	1	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂×C₄	—	236	2	no	—
455	C₂×C₄	—	236	2	no	—
456	C₂×C₄	—	236	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	2	no	—
459	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	118	4	no	—
469	C₂²	—	472	1	no	—
470	C₂²	—	472	1	no	—
471	C₂²	—	472	2	no	—
472	C₂²	—	472	1	no	—
473	C₂²	—	472	2	no	—
474	C₂²	—	236	2	no	—
475	C₂²	—	236	4	no	—
476	C₂²	—	236	2	no	—
477	C₂²	—	236	4	no	—
478	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#16838064	1	2	yes	—
480	C₂²	#16838202	1	2	yes	—
481	C₂²	#16838207	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#16838214	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	472	1	no	—
488	C₄	—	472	2	no	—
489	C₄	—	236	4	no	—
490	C₄	—	236	2	no	—
491	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#16837977	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#16838062	1	2	yes	—
494	C₂	—	944	1	no	—
495	C₂	—	236	4	no	—
496	C₂	#21427753	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21433341	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21433403	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#21436851	1	2	yes	—
500	C₂	#21436925	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1985	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₇₂	C₂²
hypercenter	#1985	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25940
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838112	C₂	semidirect
2. C₂×#16837762	C₂	semidirect
4. #21429584	C₂	semidirect
5. #21425248	C₂	semidirect
6. #21425243	C₂	semidirect
7. #21425047	C₂	semidirect
9. #21424429	C₂	semidirect
10. #21423922	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1985	C₂	semidirect
251. #1985	D₅₉	semidirect
295. C₅₉	#25940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838112	2
C₂×#16837762	2
C₂×#16837618	2
#21429584	2
#21425248	2
#21425243	2
#21425047	2
#21424443	2
#21424429	2
#21423922	2
C₅₉×#1985	2
#25940	59