Subgroups — #28645649

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424447	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838112	—	2	4	no	—
15	#16838112	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273705	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
23	#16837761	—	2	4	no	—
24	#16837614	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#397	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#393	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#388	—	2	2	no	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14273727	—	2	2	no	—
57	#14273727	D₄	1	4	yes	—
58	#14273719	—	2	4	no	—
59	#14273719	—	2	4	no	—
60	#14273705	—	2	16	no	—
61	#14273703	—	2	8	no	—
62	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
63	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
65	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	#14273651	—	2	4	no	—
76	#14273651	—	2	2	no	—
77	#14273648	—	2	4	no	—
78	#14273648	—	2	2	no	—
79	#14273647	—	2	4	no	—
80	#14273638	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	8	1	no	—
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11745671	—	4	4	no	—
148	#11745669	—	4	4	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	D₂₃₆	—	2	2	no	—
209	D₂₃₆	—	2	4	no	—
210	D₂₃₆	#124	1	4	yes	—
211	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
212	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
213	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#25940	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
238	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
239	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
242	Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	Dic₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂×#554	—	59	1	no	—
245	C₂×#489	—	59	1	no	—
246	C₂×#463	—	59	1	no	—
247	#2592	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2026	—	59	2	no	—
249	#2025	—	59	2	no	—
250	#1988	—	59	1	no	—
251	#1985	—	59	1	no	—
252	#1879	—	59	2	no	—
253	#1877	—	59	2	no	—
254	#1762	—	59	1	no	—
255	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
256	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3370	1	2	yes	—
260	C₂×C₅₉	#3376	1	2	yes	—
261	D₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
263	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
264	#554	—	118	4	no	—
265	#554	—	118	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
267	C₂×#125	—	59	2	no	—
268	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
275	#489	—	118	4	no	—
276	#463	—	118	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
278	C₂×#103	—	59	2	no	—
279	C₂×#103	—	59	1	no	—
280	C₂×#102	—	59	2	no	—
281	C₂×#102	—	59	1	no	—
282	C₂×#102	—	59	2	no	—
283	C₂×#97	—	59	1	no	—
284	#397	—	2	1	no	—
285	#393	—	2	1	no	—
286	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	#390	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
288	#388	—	2	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#340	—	59	2	no	—
291	#340	—	59	2	no	—
292	#340	—	59	2	no	—
293	#336	—	59	2	no	—
294	#336	—	59	2	no	—
295	C₅₉	#25940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×D₈	—	118	4	no	—
306	C₂×D₈	—	118	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
312	#125	—	118	4	no	—
313	#125	—	118	4	no	—
314	#124	—	2	2	no	—
315	#124	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	59	4	no	—
321	C₄×D₄	—	118	4	no	—
322	C₄×D₄	—	118	4	no	—
323	C₄×D₄	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
343	#103	—	118	2	no	—
344	#103	—	118	4	no	—
345	#102	—	118	4	no	—
346	#102	—	118	2	no	—
347	#102	—	118	4	no	—
348	#97	—	118	2	no	—
349	#95	—	2	1	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	118	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	59	2	no	—
368	C₂×D₄	—	59	4	no	—
369	C₂×D₄	—	118	1	no	—
370	C₂×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	236	4	no	—
386	D₈	—	236	4	no	—
387	C₂×C₈	—	118	2	no	—
388	C₂×C₈	—	118	1	no	—
389	C₂×C₈	—	118	1	no	—
390	C₂×C₈	—	118	2	no	—
391	C₂×C₈	—	118	2	no	—
392	C₂×C₈	—	118	2	no	—
393	C₂×C₈	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	8	1	no	—
414	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	118	4	no	—
422	C₂³	—	118	2	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	—	236	1	no	—
425	C₂³	—	236	1	no	—
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	4	1	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	472	4	no	—
432	D₄	—	4	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	59	4	no	—
436	D₄	—	118	2	no	—
437	D₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	4	no	—
454	C₂×C₄	—	472	8	no	—
455	C₂×C₄	—	236	8	no	—
456	C₂×C₄	—	236	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	2	no	—
459	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
465	C₈	—	236	1	no	—
466	C₈	—	236	1	no	—
467	C₈	—	236	2	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	118	4	no	—
474	C₂²	—	236	2	no	—
475	C₂²	—	236	4	no	—
476	C₂²	—	236	4	no	—
477	C₂²	—	236	2	no	—
478	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#16838059	1	2	yes	—
480	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
481	C₂²	#16838205	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#16838210	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	1	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	236	4	no	—
490	C₄	—	236	2	no	—
491	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#16837972	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#16838060	1	2	yes	—
494	C₂	—	16	1	no	—
495	C₂	—	236	4	no	—
496	C₂	#21427751	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21433336	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21433397	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#21436843	1	2	yes	—
500	C₂	#21436917	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2592	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745669	C₂²
hypercenter	#2592	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25940
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2592

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838112	C₂	semidirect
2. C₂×#16837761	C₂	semidirect
4. #21425247	C₂	semidirect
5. #21425242	C₂	semidirect
6. #21425048	C₂	semidirect
7. #21425037	C₂	semidirect
9. #21424433	C₂	semidirect
10. #21423924	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2592	C₂	semidirect
247. #2592	D₅₉	semidirect
295. C₅₉	#25940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838112	2
C₂×#16837761	2
C₂×#16837614	2
#21425247	2
#21425242	2
#21425048	2
#21425037	2
#21424447	2
#21424433	2
#21423924	2
C₅₉×#2592	2
#25940	59