Subgroups — #28645651

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425239	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424451	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837764	—	2	4	no	—
16	#16837624	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837328	—	2	1	no	—
25	#16837313	—	2	1	no	—
26	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837292	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#557	—	2	4	no	—
36	C₅₉×#557	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#125×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14273715	—	2	2	no	—
55	#14273715	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	#14273651	—	2	4	no	—
64	#14273650	—	2	4	no	—
65	#14273650	—	2	2	no	—
66	#14273647	—	2	4	no	—
67	#14273647	—	2	2	no	—
68	#14273638	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
78	#125×C₅₉	—	2	16	no	—
79	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
80	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
82	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#11745672	—	4	4	no	—
146	#11745671	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
171	Q₈×C₅₉	#124	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	D₂₃₆	—	4	1	no	—
200	D₂₃₆	—	4	1	no	—
201	D₂₃₆	—	4	2	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
208	#25941	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
229	Dic₅₉	—	8	2	no	—
230	Dic₅₉	—	8	1	no	—
231	C₂×#557	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#489	—	59	1	no	—
233	C₂×#464	—	59	1	no	—
234	#2592	—	59	1	no	—
235	#2026	—	59	2	no	—
236	#2025	—	59	2	no	—
237	#1987	—	59	1	no	—
238	#1985	—	59	1	no	—
239	#1880	—	59	2	no	—
240	#1878	—	59	2	no	—
241	#1763	—	59	1	no	—
242	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3371	1	2	yes	—
246	C₂×C₅₉	#3377	1	2	yes	—
247	D₅₉	—	16	1	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
249	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
250	#557	—	2	4	no	—
251	#557	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#125	—	2	2	no	—
255	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂×#124	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#489	—	118	4	no	—
262	#464	—	118	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
264	C₂×#103	—	59	2	no	—
265	C₂×#103	—	59	2	no	—
266	C₂×#103	—	59	1	no	—
267	C₂×#102	—	59	2	no	—
268	C₂×#102	—	59	1	no	—
269	C₂×#97	—	59	1	no	—
270	#397	—	118	1	no	—
271	#393	—	118	1	no	—
272	#391	—	59	2	no	—
273	#390	—	59	2	no	—
274	#388	—	118	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
276	#340	—	59	2	no	—
277	#340	—	59	2	no	—
278	#340	—	59	2	no	—
279	#336	—	59	2	no	—
280	#336	—	59	2	no	—
281	C₅₉	#25941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
297	#125	—	2	16	no	—
298	#125	—	2	4	no	—
299	#125	—	2	4	no	—
300	#124	—	118	2	no	—
301	#124	—	118	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
329	#103	—	118	4	no	—
330	#103	—	118	2	no	—
331	#103	—	118	4	no	—
332	#102	—	118	2	no	—
333	#102	—	118	4	no	—
334	#97	—	118	2	no	—
335	#95	—	118	1	no	—
336	#95	—	118	2	no	—
337	#95	—	118	2	no	—
338	C₂⁴	—	118	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
349	C₂×Q₈	#11745689	1	4	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂×D₄	—	118	1	no	—
353	C₂×D₄	—	118	2	no	—
354	C₂×D₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	236	4	no	—
366	SD₁₆	—	236	4	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	1	no	—
369	C₂×C₈	—	118	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
391	C₄²	—	2	8	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	472	1	no	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂³	—	236	1	no	—
399	C₂³	—	236	2	no	—
400	C₂³	—	236	1	no	—
401	C₂³	—	236	1	no	—
402	C₂³	—	236	2	no	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	236	1	no	—
409	Q₈	—	236	1	no	—
410	Q₈	—	236	2	no	—
411	Q₈	#14273716	1	4	yes	—
412	D₄	—	236	1	no	—
413	D₄	—	236	1	no	—
414	D₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	236	1	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
442	C₈	—	236	1	no	—
443	C₈	—	236	1	no	—
444	C₈	—	236	2	no	—
445	C₂²	—	472	2	no	—
446	C₂²	—	472	1	no	—
447	C₂²	—	472	1	no	—
448	C₂²	—	472	2	no	—
449	C₂²	—	472	1	no	—
450	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16838063	1	2	yes	—
452	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
453	C₂²	#16838210	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16838217	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	472	1	no	—
463	C₄	—	472	2	no	—
464	C₄	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#16837976	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#16838063	1	2	yes	—
467	C₂	—	944	1	no	—
468	C₂	#21427750	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21433338	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21433411	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21436864	1	2	yes	—
472	C₂	#21436938	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#557	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	C₂×#557	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25941
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425244	C₂	semidirect
6. #21425045	C₂	semidirect
7. #21425037	C₂	semidirect
9. #21424437	C₂	semidirect
10. #21423926	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#557	C₂	semidirect
231. C₂×#557	D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#25941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837764	2
C₂×#16837624	2
#21429584	2
#21425244	2
#21425239	2
#21425045	2
#21425037	2
#21424451	2
#21424437	2
#21423926	2
C₂×C₅₉×#557	2
#25941	59