Subgroups — #28645659

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21429584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425243	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21425043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424450	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838130	—	2	4	no	—
15	#16838130	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273725	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273717	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
24	#16837762	—	2	4	no	—
25	#16837625	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837328	—	2	1	no	—
32	#16837313	—	2	1	no	—
33	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837292	—	2	2	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
53	#14273727	—	2	2	no	—
54	#14273727	D₄	1	4	yes	—
55	#14273725	—	2	8	no	—
56	#14273719	—	2	4	no	—
57	#14273719	—	2	4	no	—
58	#14273717	—	2	16	no	—
59	#14273715	—	2	2	no	—
60	#14273715	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
65	#14273692	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	#14273652	—	2	4	no	—
82	#14273652	—	2	4	no	—
83	#14273652	—	2	2	no	—
84	#14273649	—	2	4	no	—
85	#14273649	—	2	2	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
159	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
160	#11745660	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	D₂₃₆	—	4	1	no	—
196	D₂₃₆	—	4	1	no	—
197	D₂₃₆	—	4	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
199	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
200	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
201	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
204	Dic₁₁₈	#124	1	4	yes	—
205	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
208	#25941	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
226	Dic₅₉	—	2	4	no	—
227	Dic₅₉	—	4	4	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	8	2	no	—
230	Dic₅₉	—	8	1	no	—
231	C₂×#557	—	59	1	no	—
232	C₂×#489	—	59	1	no	—
233	C₂×#464	—	59	1	no	—
234	#2592	—	59	1	no	—
235	#2026	—	59	2	no	—
236	#2025	—	59	2	no	—
237	#1987	—	59	1	no	—
238	#1985	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1880	—	59	2	no	—
240	#1878	—	59	2	no	—
241	#1763	—	59	1	no	—
242	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3371	1	2	yes	—
246	C₂×C₅₉	#3377	1	2	yes	—
247	D₅₉	—	16	1	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
249	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
250	#557	—	118	4	no	—
251	#557	—	118	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
254	C₂×#125	—	59	2	no	—
255	C₂×#125	—	118	2	no	—
256	C₂×#124	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#489	—	118	4	no	—
262	#464	—	118	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#103	—	59	2	no	—
265	C₂×#103	—	59	2	no	—
266	C₂×#103	—	59	1	no	—
267	C₂×#102	—	59	2	no	—
268	C₂×#102	—	59	1	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#397	—	118	1	no	—
271	#393	—	118	1	no	—
272	#391	—	59	2	no	—
273	#390	—	59	2	no	—
274	#388	—	118	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
276	#340	—	59	2	no	—
277	#340	—	59	2	no	—
278	#340	—	59	2	no	—
279	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₅₉	#25941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
285	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
297	#125	—	118	4	no	—
298	#125	—	118	4	no	—
299	#125	—	118	16	no	—
300	#124	—	118	2	no	—
301	#124	—	118	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	#103	—	118	2	no	—
330	#103	—	118	4	no	—
331	#103	—	118	4	no	—
332	#102	—	118	2	no	—
333	#102	—	118	4	no	—
334	#97	—	2	2	no	—
335	#95	—	118	1	no	—
336	#95	—	118	2	no	—
337	#95	—	118	2	no	—
338	C₂⁴	—	118	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
351	C₂×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂×D₄	—	118	1	no	—
353	C₂×D₄	—	118	2	no	—
354	C₂×D₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	236	4	no	—
366	SD₁₆	—	236	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	118	8	no	—
394	C₄²	—	118	4	no	—
395	C₄²	—	472	1	no	—
396	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂³	—	236	1	no	—
399	C₂³	—	236	2	no	—
400	C₂³	—	236	1	no	—
401	C₂³	—	236	1	no	—
402	C₂³	—	236	2	no	—
403	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	59	4	no	—
406	Q₈	—	118	2	no	—
407	Q₈	—	118	4	no	—
408	Q₈	—	236	8	no	—
409	Q₈	—	236	1	no	—
410	Q₈	—	236	1	no	—
411	Q₈	—	236	2	no	—
412	D₄	—	236	1	no	—
413	D₄	—	236	1	no	—
414	D₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	4	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	118	4	no	—
428	C₂×C₄	—	236	1	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	4	no	—
434	C₂×C₄	—	236	1	no	—
435	C₂×C₄	—	236	1	no	—
436	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	472	2	no	—
446	C₂²	—	472	1	no	—
447	C₂²	—	472	1	no	—
448	C₂²	—	472	2	no	—
449	C₂²	—	472	1	no	—
450	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16838064	1	2	yes	—
452	C₂²	#16838202	1	2	yes	—
453	C₂²	#16838214	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16838219	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	118	4	no	—
460	C₄	—	472	1	no	—
461	C₄	—	472	2	no	—
462	C₄	—	236	2	no	—
463	C₄	—	236	4	no	—
464	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#16837977	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#16838062	1	2	yes	—
467	C₂	—	944	1	no	—
468	C₂	#21427753	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21433341	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21433414	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21436866	1	2	yes	—
472	C₂	#21436940	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1985	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#1985	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25941
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838130	C₂	semidirect
5. #21425248	C₂	semidirect
7. #21425043	C₂	semidirect
9. #21424436	C₂	semidirect
10. #21423927	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1985	C₂	semidirect
238. #1985	D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#25941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838130	2
C₂×#16837762	2
C₂×#16837625	2
#21429584	2
#21425248	2
#21425243	2
#21425043	2
#21424450	2
#21424436	2
#21423927	2
C₅₉×#1985	2
#25941	59