Subgroups — #28645679

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425245	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425235	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21425035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424439	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424439	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21423926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16838128	—	2	4	no	—
13	#16838128	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273719	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837770	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837340	—	2	1	no	—
30	#16837340	—	2	1	no	—
31	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837307	—	2	1	no	—
34	#16837267	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#462	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14273726	—	2	8	no	—
51	#14273726	—	2	2	no	—
52	#14273726	—	2	2	no	—
53	#14273719	—	2	8	no	—
54	#14273719	—	2	2	no	—
55	#14273719	D₄	1	4	yes	—
56	#14273718	—	2	8	no	—
57	#14273718	—	2	2	no	—
58	#14273718	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14273651	—	2	4	no	—
85	#14273651	—	2	4	no	—
86	#14273651	—	2	4	no	—
87	#14273638	—	2	2	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
137	Q₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₅₉	#124	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
215	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
216	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
217	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#25943	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
225	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
233	Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂×#557	—	59	1	no	—
241	C₂×#491	—	59	1	no	—
242	C₂×#462	D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#2568	—	59	1	no	—
244	#2026	—	59	2	no	—
245	#2024	—	59	2	no	—
246	#1989	—	59	1	no	—
247	#1985	—	59	1	no	—
248	#1878	—	59	2	no	—
249	#1878	—	59	2	no	—
250	#1763	—	59	1	no	—
251	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3007	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3374	1	2	yes	—
255	C₂×C₅₉	#3377	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	#557	—	118	4	no	—
258	#557	—	118	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#125	—	59	1	no	—
263	C₂×#125	—	59	1	no	—
264	C₂×#125	—	118	1	no	—
265	C₂×#125	—	118	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#491	—	118	4	no	—
272	#462	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#103	—	59	2	no	—
275	C₂×#103	—	59	2	no	—
276	C₂×#103	—	59	2	no	—
277	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×#97	—	59	1	no	—
279	#400	—	118	1	no	—
280	#400	—	118	1	no	—
281	#391	—	59	2	no	—
282	#391	—	59	2	no	—
283	#391	—	118	1	no	—
284	#382	—	118	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
286	#340	—	59	2	no	—
287	#340	—	59	2	no	—
288	#340	—	59	2	no	—
289	#336	—	59	2	no	—
290	#336	—	59	2	no	—
291	C₅₉	#25943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
305	#125	—	59	4	no	—
306	#125	—	118	8	no	—
307	#125	—	118	2	no	—
308	#125	—	118	8	no	—
309	#125	—	118	2	no	—
310	#125	—	118	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
345	#103	—	2	4	no	—
346	#103	—	118	4	no	—
347	#103	—	118	4	no	—
348	#103	—	118	4	no	—
349	#97	—	118	2	no	—
350	#95	—	118	2	no	—
351	#95	—	118	2	no	—
352	#95	—	118	2	no	—
353	#95	—	118	2	no	—
354	#95	—	118	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
367	C₂×Q₈	#11745687	1	4	yes	—
368	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	4	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	118	2	no	—
386	C₂×C₈	—	118	2	no	—
387	C₂×C₈	—	118	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	118	4	no	—
411	C₄²	—	118	4	no	—
412	C₄²	—	118	1	no	—
413	C₄²	—	118	1	no	—
414	C₄²	—	118	1	no	—
415	C₄²	—	118	1	no	—
416	C₄²	—	236	2	no	—
417	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	236	4	no	—
426	Q₈	—	236	8	no	—
427	Q₈	#14273714	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	59	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	1	no	—
440	C₂×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂×C₄	—	118	1	no	—
443	C₂×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	118	1	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	—	236	1	no	—
454	C₂×C₄	—	236	1	no	—
455	C₂×C₄	—	236	2	no	—
456	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	236	2	no	—
464	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16838058	1	2	yes	—
466	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16838201	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#16838215	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	118	2	no	—
475	C₄	—	472	2	no	—
476	C₄	—	236	1	no	—
477	C₄	—	236	2	no	—
478	C₄	—	236	1	no	—
479	C₄	—	236	1	no	—
480	C₄	—	236	2	no	—
481	C₄	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#16837973	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#16838058	1	2	yes	—
484	C₂	#21427755	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21433352	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21433387	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21436894	1	2	yes	—
488	C₂	#21436931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#462	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#462	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25943
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
291. C₅₉	#25943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838128	2
C₂×#16837770	2
#21429312	2
#21425245	2
#21425235	2
#21425051	2
#21425035	2
#21424439	2
#21423926	2
C₂×C₅₉×#462	2
#25943	59