Finite Group Databasebeta

← #28645714

Subgroups — #28645714

Order 15104.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic
4#21429097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17#16838109—24no—
18#16838109—24no—
19C2×#14273727C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273718C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273706—21no—
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273704—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59—21no—
31#16837765—24no—
32#16837595—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273637C2211yescharacteristic
41#16837318—21no—
42#16837317—21no—
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118D411yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273727—22no—
76#14273727—22no—
77#14273723—22no—
78#14273723—22no—
79#14273718—22no—
80#14273718—22no—
81#14273718—22no—
82#14273718D414yes—
83#14273713—44no—
84#14273706—28no—
85#14273704—28no—
86#14273704—28no—
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118—22no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59D414yes—
93C2×C4⋊Dic59—28no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273647—22no—
123#14273637—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59—21no—
128C2×D8×C59—22no—
129C2×D8×C59—22no—
130C2×D8×C59—22no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C4×D4×C59—22no—
134C4×D4×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#102×C59—22no—
142#102×C59—22no—
143C24×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C23×D59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59C2×D412yes—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C2×D4×C59#4112yes—
158C22×C4×C59—24no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—24no—
175C22×Dic59—24no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—81no—
178C22×Dic59—81no—
179C22×Dic59—81no—
180C22×Dic59—81no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×Dic118—22no—
192C2×Dic118—22no—
193C2×Dic118—24no—
194C2×Dic118—41no—
195C2×Dic118—81no—
196C2×Dic118—81no—
197D8×C59—44no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C22⋊C4×C59—24no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C22⋊Dic59—24no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—81no—
217#11745669—44no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—24no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—22no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—22no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59C2×D412yes—
240C4×Dic59C2×D412yes—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59#12414yescomplemented
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—48no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
295C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
296C22⋊D59—84no—
297C22⋊D59—84no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—84no—
318C2×Dic59—84no—
319C2×Dic59#12012yes—
320C2×Dic59#12012yes—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325Dic118—44no—
326Dic118—84no—
327C8×C59—41no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331#25946—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—24no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59C2×#12011yescharacteristic
347C22×C59#54811yescharacteristic
348C22×C59#54811yescharacteristic
349C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C59#57511yescharacteristic
351C22×C59#57611yescharacteristic
352C22×C59#57611yescharacteristic
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C4×C59—22no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59C2×#12411yescharacteristic
365C4×C59#53611yescharacteristic
366C4×C59#54811yescharacteristic
367C4×C59#54811yescharacteristic
368Dic59—22no—
369Dic59—22no—
370Dic59—41no—
371Dic59—42no—
372Dic59—42no—
373Dic59—41no—
374Dic59—81no—
375C2×#554—591no—
376C2×#490—591no—
377C2×#459—591no—
378#2548—591no—
379#2025—591no—
380#2025—591no—
381#2023—591no—
382#2023—591no—
383#1989—591no—
384#1985—591no—
385#1879—591no—
386#1879—591no—
387#1879—591no—
388#1879D5911yescharacteristic, complemented
389#1762—591no—
390C2×C59—44no—
391C2×C59—161no—
392C2×C59#243611yescharacteristic
393C2×C59#300611yescharacteristic
394C2×C59#300811yescharacteristic
395C2×C59#336611yescharacteristic
396C2×C59#336611yescharacteristic
397C2×C59#337011yescharacteristic
398C2×C59#337011yescharacteristic
399D59—161no—
400C22×D8—591no—
401C22×D8C2×D5911yescharacteristic
402#554—1184no—
403#554—1184no—
404C2×C4⋊Q8—591no—
405C2×#127—591no—
406C2×#125—591no—
407C2×#125—591no—
408C2×#124—1181no—
409C2×C22⋊Q8—1181no—
410C2×C22⋊Q8—1181no—
411C2×C22⋊Q8—1181no—
412C2×C4×Q8—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×C4×D4—591no—
415C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—1181no—
417#490—1184no—
418#459—1184no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102C2×D5911yescharacteristic
427C2×#102C2×D5911yescharacteristic
428C2×#97—591no—
429#394—1181no—
430#394—1181no—
431#390—591no—
432#390—591no—
433#390—591no—
434#390—1181no—
435#390C2×D5911yescharacteristic
436C4×C4⋊C4—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340C2×D5911yescharacteristic
443#336—591no—
444#336—591no—
445#336—591no—
446#336C2×D5911yescharacteristic
447C59#2594611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—591no—
449C22×Q8—1181no—
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C22×D4C22×D5911yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—1181no—
457C23×C4—1181no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—1182no—
462C2×D8—1182no—
463C2×D8—1182no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C4⋊Q8—1182no—
469C4⋊Q8—1182no—
470#127—1182no—
471#127—1182no—
472#125—594no—
473#125—1182no—
474#125—1182no—
475#125—1182no—
476#124—2364no—
477C22⋊Q8—1188no—
478C22⋊Q8—1188no—
479C22⋊Q8—1188no—
480C4×Q8—1182no—
481C4×Q8—1182no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—594no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—1182no—
487C4×D4—1182no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1188no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C42—591no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—1181no—
516C2×C42C22×D5911yescharacteristic
517C4⋊C8—1182no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1182no—
521#102—1182no—
522#102—1182no—
523#102—1182no—
524#102—1182no—
525#102—1182no—
526#97—1182no—
527#95—1181no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—1181no—
531C2×Q8—1182no—
532C2×Q8—1184no—
533C2×Q8—1182no—
534C2×Q8—4721no—
535C2×Q8—4721no—
536C2×Q8—2361no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—4721no—
553C2×D4—4721no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C2×D4—2362no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4#1174568512yes—
559C2×D4D4×D5912yes—
560C2×D4#1174568712yes—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—1184no—
571C22×C4—1184no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—4721no—
576C22×C4—4721no—
577C22×C4—4721no—
578C22×C4—4721no—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582D8—44no—
583D8—2364no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—592no—
600C4⋊C4—592no—
601C4⋊C4—1182no—
602C4⋊C4—1182no—
603C4⋊C4—1182no—
604C4⋊C4—1184no—
605C4⋊C4—1184no—
606C4⋊C4—1184no—
607C4⋊C4—1184no—
608C4⋊C4—1184no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4D4×D5912yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—1184no—
618C22⋊C4—1184no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—4721no—
621C22⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—2362no—
623C22⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—2362no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—592no—
628C42—592no—
629C42—1181no—
630C42—1181no—
631C42—2362no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23C2×D4×D5911yescharacteristic
654Q8—4724no—
655Q8—2364no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—4724no—
664D4—4724no—
665D4—2361no—
666D4—2361no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669D4#1427371314yescomplemented
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—48no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—592no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—4724no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4#1427375112yes—
706C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
708C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
709C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
710C2×C4#1427377411yescharacteristic
711C2×C4#1427377411yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—2361no—
715C8—2361no—
716C22—24no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22#120×D5911yescharacteristic
738C22#1683805811yescharacteristic
739C22#1683806111yescharacteristic
740C22C2×#1427375111yescharacteristic
741C22#1683819811yescharacteristic
742C22#1683820411yescharacteristic
743C22#1683820611yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—1182no—
749C4—1182no—
750C4—4721no—
751C4—2361no—
752C4—2362no—
753C4—2362no—
754C4—2361no—
755C4C2×#1427371311yescharacteristic
756C4#1683797411yescharacteristic
757C4#1683805811yescharacteristic
758C4#1683806111yescharacteristic
759C2—44no—
760C2—161no—
761C2—9441no—
762C2#2142775211yescharacteristic
763C2#2143334311yescharacteristic
764C2#2143336111yescharacteristic
765C2#2143680111yescharacteristic
766C2#2143680711yescharacteristic
767C2#2143684611yescharacteristic
768C2#2143685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837595C2
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25946
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838109C2semidirect
2. C2×#16837765C2semidirect
4. #21429097C2semidirect
5. #21425241C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425233C2semidirect
8. #21425232C2semidirect
9. #21425050C2semidirect
10. #21425034C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424442C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
276. D4×C59#124semidirect
388. #1879D59semidirect
447. C59#25946semidirect
669. D4#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381092
C2×#168377652
C2×#168375952
#214290972
#214252412
#214252402
#214252332
#214252322
#214250502
#214250342
#214244462
#214244442
#214244422
#214239232
C59×#18792
#2594659