Finite Group Databasebeta

← #28645716

Subgroups — #28645716

Order 15104.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427745C212yesmaximal, complemented
3#21427451C211yesmaximal, characteristic
4#21425261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425079C212yesmaximal, complemented
8#21424503C212yesmaximal, complemented
9#21424501C212yesmaximal, complemented
10#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13#16838110—22no—
14#16838106—22no—
15#16838106—22no—
16#16838065—22no—
17#16838031—21no—
18#16838028C2211yescharacteristic
19#16838027—21no—
20#16837954—21no—
21C2×#14273713—22no—
22C2×#14273704C2212yes—
23C22⋊Q8×D59—21no—
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273697C2211yescharacteristic
26C2×#14273696C2211yescharacteristic
27#16837875C2212yes—
28C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837318—22no—
31#16837317—21no—
32#16837317—22no—
33#16837311—21no—
34#16837302—22no—
35#16837302—21no—
36#16837260C2211yescharacteristic
37#16837258C2212yes—
38#16837257C2212yes—
39#16837257C2212yes—
40#16837257C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×Dic59C2212yes—
42#16837169C2211yescharacteristic
43#16837169C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C59×#543C2211yescharacteristic
47C59×#379C2212yes—
48C59×#379C2211yescharacteristic
49C59×#342C2211yescharacteristic
50C59×#342C2212yes—
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C22×Dic118D412yescomplemented
53C2×Q8×D59—21no—
54C22×D236—21no—
55C22×C22⋊D59—21no—
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—22no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59—44no—
61C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64#14273726—21no—
65#14273726—22no—
66#14273725—21no—
67#14273725—22no—
68#14273717—22no—
69#14273717—22no—
70#14273717—22no—
71#14273713—48no—
72#14273707—21no—
73#14273707—22no—
74#14273706—21no—
75#14273706—21no—
76#14273705—22no—
77#14273705—22no—
78#14273705—22no—
79#14273704—22no—
80#14273704—22no—
81#14273704—22no—
82#14273704—22no—
83#14273704—22no—
84#14273704—22no—
85#14273703—21no—
86#14273703—22no—
87#14273700—44no—
88#14273697—24no—
89#14273696—24no—
90Q8×Dic59—21no—
91#14273692—22no—
92#14273692—21no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95(C22⋊D59)⋊C4—22no—
96(C22⋊D59)⋊C4—22no—
97(C22⋊D59)⋊C4—22no—
98(C22⋊D59)⋊C4—22no—
99#14273683—22no—
100C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
105C4⋊C4×D59—21no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D59—22no—
122C2×C4×Dic59—22no—
123C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273641—24no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C25×C59C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C59—21no—
129C22⋊Q8×C59—21no—
130C22⋊Q8×C59—22no—
131C22⋊Q8×C59—22no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—22no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—22no—
136C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C24×C59—22no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—22no—
143C24×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59—42no—
146C24×C59—81no—
147C24×C59C2411yescharacteristic
148C23×D59—22no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—22no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—42no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59C2×D412yes—
164C2×C22⋊D59—22no—
165C2×C22⋊D59—21no—
166C2×C22⋊D59—21no—
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—28no—
169C2×C22⋊D59—44no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—44no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—44no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—41no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—41no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59#4114yes—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59C2×D412yes—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D412yes—
189C22×Dic59C2×D412yes—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D412yes—
192Q8×D59—82no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—81no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×Dic118—22no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118—44no—
206C4⋊C4×C59—22no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—44no—
218C22⋊C4×C59—82no—
219C22⋊C4×C59—81no—
220C22⋊Dic59—22no—
221C22⋊Dic59—22no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—44no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—82no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—44no—
233(C2×D59)⋊C4—44no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—82no—
236(C2×D59)⋊C4—82no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—22no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—42no—
252C4×Dic59—22no—
253C4×Dic59—22no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—44no—
257C23×C59—24no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—42no—
262C23×C59—42no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—42no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—42no—
272C23×C59—84no—
273C23×C59—82no—
274C23×C59—82no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C23×C59C22×D412yes—
277C23×C59C2×#4112yes—
278C23×C592−1+411yescharacteristic
279C23×C592−1+411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—24no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59#12412yescomplemented
301Q8×C59—81no—
302Q8×C59—81no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C22⋊D59—24no—
318C22⋊D59—24no—
319C22⋊D59—48no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—84no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12012yes—
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342C2×Dic59#12412yescomplemented
343D236—84no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—81no—
346C4×D59—82no—
347C4×D59—82no—
348Dic118—44no—
349Dic118—82no—
350Dic118—81no—
351Dic118—81no—
352#25947—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—44no—
362C22×C59—44no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—82no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59C2×#12411yescharacteristic
373C22×C59#53611yescharacteristic
374C22×C59#54812yes—
375C22×C59#54812yes—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—44no—
382C2×D59—44no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59—82no—
398Dic59—22no—
399Dic59—22no—
400Dic59—21no—
401Dic59—42no—
402Dic59—42no—
403Dic59—82no—
404Dic59—81no—
405Dic59B(4,𝔽2)12yes—
406#3501—591no—
407#2435—592no—
408#2408—591no—
409#2029—591no—
410#2029—591no—
411#2029—591no—
412#2029D5911yescharacteristic, complemented
413#1996—592no—
414#1889—592no—
415#1889—592no—
416C4×#99—591no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—22no—
419C2×C59—22no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59#243611yescharacteristic
423C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C59#302711yescharacteristic
425D59—42no—
426D59—82no—
427C23×D4—591no—
428#554—1182no—
429#554—1182no—
430#554—1182no—
431D4×Q8—1182no—
432#544—1181no—
433#543—591no—
434#543—1181no—
435#543C2×D5911yescharacteristic
436#533—1181no—
437C2×#124—1182no—
438C2×C22⋊Q8—592no—
439C2×C22⋊Q8—1181no—
440C2×#121—1181no—
441C2×#120—591no—
442C2×#120—591no—
443#518—592no—
444C2×C4×D4—591no—
445C2×#99—592no—
446#394—1181no—
447#394—1182no—
448#394—1182no—
449#392—1181no—
450#390—1181no—
451#390—1182no—
452#380—591no—
453#379—592no—
454#379—592no—
455#379—592no—
456#379—591no—
457#379C2×D5912yes—
458#379C2×D5911yescharacteristic
459C4×C22⋊C4—592no—
460#342—592no—
461#342—592no—
462#342—592no—
463#342—591no—
464#342C2×D5912yes—
465#342C2×D5911yescharacteristic
466C59#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—591no—
468C25C22×D5911yescharacteristic
469C22×Q8—592no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—2364no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—591no—
481C4⋊Q8—1181no—
482C4⋊Q8—1182no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1182no—
485#125—1182no—
486#125—1182no—
487#125—1182no—
488#124—2368no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508#121—2364no—
509#120—1184no—
510#120—1184no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×Q8—1181no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520#117—1182no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—592no—
523C2×C4⋊C4—592no—
524C2×C4⋊C4—592no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1182no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—592no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—591no—
535C2×C22⋊C4—592no—
536C2×C22⋊C4—1182no—
537C2×C22⋊C4—1182no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1182no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1182no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
549C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—1182no—
553#99—1184no—
554#95—1182no—
555#95—1181no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—42no—
562C24—81no—
563C24—591no—
564C24—1182no—
565C24—1181no—
566C24—1182no—
567C24—1181no—
568C24—1181no—
569C24—4721no—
570C24—2362no—
571C24C23×D5911yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8—1182no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—4722no—
579C2×Q8—2364no—
580C2×D4—594no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1188no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2361no—
591C2×D4—2361no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2364no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2364no—
600C2×D4—2362no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5912yes—
620C22×C4D4×D5912yes—
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—4722no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—4722no—
661C22⋊C4—4722no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2364no—
665C22⋊C4—2364no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2364no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42—1182no—
671C42—1182no—
672C42—2364no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—592no—
692C23—1184no—
693C23—1182no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—4724no—
697C23—4722no—
698C23—4722no—
699C23—2362no—
700C23—2362no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2362no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2361no—
712C23C2×D4×D5911yescharacteristic
713C23C2×D4×D5912yes—
714C23#41×D5912yes—
715C23#1427377411yescharacteristic
716C23#1427377511yescharacteristic
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—4722no—
720Q8—4721no—
721Q8—4721no—
722Q8—2364no—
723D4—1184no—
724D4—1184no—
725D4—4724no—
726D4—4724no—
727D4—2364no—
728D4—2364no—
729D4—2368no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—591no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—1184no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—4721no—
755C2×C4—4722no—
756C2×C4—4722no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2362no—
768C22—22no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—1182no—
787C22—4721no—
788C22—4722no—
789C22—4722no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—2362no—
795C22—2364no—
796C22—2364no—
797C22—2362no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22#120×D5911yescharacteristic
803C22#124×D5911yescharacteristic
804C22#1683797511yescharacteristic
805C22#1683806012yes—
806C22#1683806212yes—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—82no—
813C4—592no—
814C4—1182no—
815C4—1181no—
816C4—1182no—
817C4—4721no—
818C4—4722no—
819C4—2362no—
820C4—2362no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—4722no—
827C2—2362no—
828C2#2142774911yescharacteristic
829C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
830C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2029C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21427451C2
hypercenter#2029D59
hypocenterC59#25947
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437896C2semidirect
2. #21427745C2semidirect
4. #21425261C2semidirect
5. #21425260C2semidirect
6. #21425259C2semidirect
7. #21425079C2semidirect
8. #21424503C2semidirect
9. #21424501C2semidirect
10. #21423883C2semidirect
11. C59×#2029C2semidirect
52. C22×Dic118D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
103. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
300. C22×D59#124semidirect
342. C2×Dic59#124semidirect
412. #2029D59semidirect
466. C59#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378962
#214277452
#214274512
#214252612
#214252602
#214252592
#214250792
#214245032
#214245012
#214238832
C59×#20292
#2594759