Finite Group Databasebeta

← #28645719

Subgroups — #28645719

Order 15104.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427745C212yesmaximal, complemented
3#21427449C211yesmaximal, characteristic
4#21425261C212yesmaximal, complemented
5#21425260C212yesmaximal, complemented
6#21425079C212yesmaximal, complemented
7#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13#16838111—22no—
14#16838111—22no—
15#16838109—22no—
16D4×Dic118—22no—
17#16838030—21no—
18#16838028—21no—
19#16838028C2212yes—
20#16837955—21no—
21C2×#14273713—22no—
22C2×#14273704—21no—
23C2×#14273704C2212yes—
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273695C2211yescharacteristic
26#16837877C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273642C2211yescharacteristic
29#16837318—21no—
30#16837318—22no—
31#16837317—22no—
32#16837310—21no—
33#16837302—22no—
34#16837302—21no—
35#16837260C2211yescharacteristic
36#16837258C2212yes—
37#16837258C2211yescharacteristic
38#16837257C2212yes—
39#16837257C2212yes—
40#16837257C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×Dic59C2212yes—
42#16837169C2212yes—
43#16837168C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C2×#120×C59C2211yescharacteristic
47C59×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic
49C59×#379C2212yes—
50C59×#342C2212yes—
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C22×Dic118—21no—
53C22×Dic118D412yescomplemented
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59—21no—
56C22×C22⋊D59—22no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59—44no—
60C23×Dic59D411yescharacteristic
61C23×Dic59C2311yescharacteristic
62#14273727—22no—
63#14273726—21no—
64#14273726—21no—
65#14273726—22no—
66#14273719—22no—
67#14273718—21no—
68#14273718—21no—
69#14273718—22no—
70#14273713—48no—
71#14273706—22no—
72#14273706—22no—
73#14273706—22no—
74#14273706—22no—
75#14273704—22no—
76#14273704—22no—
77#14273704—22no—
78#14273704—22no—
79#14273704—22no—
80#14273704—22no—
81#14273704—22no—
82#14273704—22no—
83#14273704—22no—
84#14273704—22no—
85#14273704—22no—
86#14273704—22no—
87#14273699—44no—
88#14273695—22no—
89#14273695—22no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—22no—
96#14273686—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×C4×Dic59—22no—
123C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273642—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C25×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130#120×C59—22no—
131#120×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—22no—
134#117×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—22no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—22no—
139C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
142#99×C59—22no—
143C24×C59—22no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59—21no—
147C24×C59—22no—
148C24×C59—42no—
149C24×C59—81no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59—22no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—22no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—81no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—81no—
164C2×D4×C59#4112yes—
165C2×D4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—28no—
175C2×C22⋊D59—44no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—44no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—44no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—41no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59C2×D412yes—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D412yes—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D412yes—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D412yes—
203C2×Dic118—22no—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118—22no—
206C2×Dic118—22no—
207C2×Dic118—44no—
208C2×Dic118—82no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—44no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—82no—
221C42×C59—22no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—21no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—44no—
233C22⋊Dic59—82no—
234C22⋊Dic59—81no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—44no—
237(C2×D59)⋊C4—44no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—82no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4—82no—
242C4⋊Dic59—22no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—42no—
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—44no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—24no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—42no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—82no—
282C23×C59—82no—
283C23×C59—84no—
284C23×C59#12412yescomplemented
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C23×C59C22×D412yes—
287C23×C59C2×#4111yescharacteristic
288C23×C59C2×#4111yescharacteristic
289C23×C592−1+412yes—
290C22×D59—24no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59—84no—
306D4×C59—24no—
307D4×C59—24no—
308D4×C59—84no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—81no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59#12412yescomplemented
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—24no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59—81no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351C2×Dic59#12012yes—
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353Dic118—44no—
354Dic118—82no—
355Dic118—82no—
356Dic118—82no—
357#25947—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—22no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—44no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—82no—
377C22×C59—82no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59C2×#12411yescharacteristic
383C22×C59#53611yescharacteristic
384C22×C59#54812yes—
385C22×C59#54812yes—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—44no—
388C2×D59—44no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—82no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—82no—
401C4×C59—81no—
402Dic59—22no—
403Dic59—21no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—42no—
408Dic59—82no—
409Dic59—81no—
410Dic59B(4,𝔽2)12yes—
411#3501—591no—
412#2435—592no—
413#2408—591no—
414#2029—592no—
415#2029—592no—
416#1996—592no—
417#1889—591no—
418#1889—591no—
419#1889—591no—
420#1889D5911yescharacteristic, complemented
421C4×#99—591no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—22no—
424C2×C59—22no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#243611yescharacteristic
429C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C59#302711yescharacteristic
431D59—82no—
432C23×D4—591no—
433#554—1182no—
434#554—1182no—
435#554—1182no—
436D4×Q8—1182no—
437#544—1181no—
438#543—592no—
439#543—1181no—
440#533—1181no—
441C2×#124—1182no—
442C2×C22⋊Q8—592no—
443C2×C22⋊Q8—1181no—
444C2×#121—1181no—
445C2×#120—591no—
446C2×#120C2×D5911yescharacteristic
447#518—591no—
448#518C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4×D4—591no—
450C2×#99—591no—
451C2×#99C2×D5911yescharacteristic
452#394—1181no—
453#394—1182no—
454#394—1182no—
455#392—1181no—
456#390—1181no—
457#390—1182no—
458#380—591no—
459#379—592no—
460#379—591no—
461#379—592no—
462#379—592no—
463#379—591no—
464#379C2×D5912yes—
465C4×C22⋊C4—592no—
466#342—592no—
467#342—592no—
468#342—592no—
469#342—592no—
470#342C2×D5912yes—
471C59#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—591no—
473C25C22×D5911yescharacteristic
474C22×Q8—592no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—2364no—
483C22×D4C22×D5911yescharacteristic
484C23×C4—591no—
485C23×C4—591no—
486C4⋊Q8—1182no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1182no—
490#125—1182no—
491#125—1181no—
492#125—1181no—
493#125—1182no—
494#124—2368no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511#121—2364no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514#120—1182no—
515#120—1182no—
516C4×Q8—1182no—
517C4×Q8—1182no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524#117—21no—
525#117—1181no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—592no—
528C2×C4⋊C4—592no—
529C2×C4⋊C4—592no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—592no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—592no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1182no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1182no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
557C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—1182no—
560#99—22no—
561#99—1182no—
562#95—1182no—
563#95—1181no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—1182no—
572C24—1181no—
573C24—1181no—
574C24—1181no—
575C24—1182no—
576C24—4721no—
577C24—2362no—
578C24D4×D5911yescharacteristic
579C24C23×D5911yescharacteristic
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×Q8—4722no—
585C2×Q8—2364no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1188no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2364no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2364no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2364no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4#1174568512yes—
606C2×D4#1174568712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—592no—
617C22×C4—592no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4D4×D5912yes—
629C22×C4D4×D5912yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—4722no—
668C22⋊C4—4722no—
669C22⋊C4—4721no—
670C22⋊C4—4722no—
671C22⋊C4—4721no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2364no—
674C22⋊C4—2364no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2364no—
677C22⋊C4—2362no—
678C42—22no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C42—1182no—
682C42—2364no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—1184no—
706C23—1182no—
707C23—4722no—
708C23—4722no—
709C23—4724no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2362no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2362no—
719C23—2362no—
720C23—2361no—
721C23#1427371312yescomplemented
722C23C2×D4×D5911yescharacteristic
723C23C2×D4×D5912yes—
724C23C2×#1174568711yescharacteristic
725C23C2×#1174568511yescharacteristic
726C23#1427377412yes—
727Q8—4722no—
728Q8—4722no—
729Q8—4722no—
730Q8—2364no—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—84no—
734D4—4724no—
735D4—2364no—
736D4—2364no—
737D4—2368no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—591no—
753C2×C4—591no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—1184no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—4721no—
762C2×C4—4721no—
763C2×C4—4721no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4#1427371312yescomplemented
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4721no—
802C22—4722no—
803C22—4722no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—2362no—
808C22—2364no—
809C22—2364no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22#120×D5911yescharacteristic
813C22C2×#1427371311yescharacteristic
814C22#1683797411yescharacteristic
815C22#1683805812yes—
816C22#1683806112yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4—592no—
823C4—1181no—
824C4—1182no—
825C4—4721no—
826C4—4722no—
827C4—2361no—
828C4—2362no—
829C4—2362no—
830C4—2361no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—4722no—
838C2#2142775211yescharacteristic
839C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
840C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21427449C2
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#25947
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437894C2semidirect
2. #21427745C2semidirect
4. #21425261C2semidirect
5. #21425260C2semidirect
6. #21425079C2semidirect
7. #21424505C2semidirect
8. #21424504C2semidirect
9. #21424502C2semidirect
10. #99×Dic59C2semidirect
11. C59×#1889C2semidirect
53. C22×Dic118D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
103. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
284. C23×C59#124semidirect
323. C2×C4×C59#124semidirect
420. #1889D59semidirect
471. C59#25947semidirect
721. C23#14273713semidirect
777. C2×C4#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378942
#214277452
#214274492
#214252612
#214252602
#214250792
#214245052
#214245042
#214245022
#99×Dic592
C59×#18892
#2594759