Finite Group Databasebeta

← #28645735

Subgroups — #28645735

Order 15104.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428988C211yesmaximal, characteristic
5#21425264C212yesmaximal, complemented
6#21425261C212yesmaximal, complemented
7#21425080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424508C212yesmaximal, complemented
9#21424503C212yesmaximal
10C4×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838110—21no—
13#16838107—22no—
14#16838107—21no—
15#16838106—22no—
16Q8×C22⋊D59—21no—
17#16838065—21no—
18#16838031—21no—
19#16838028C2212yes—
20#16838027—21no—
21#16837954—21no—
22C2×#14273711C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D59—21no—
25C2×#14273697C2211yescharacteristic
26#16837875C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837329—21no—
31#16837328—21no—
32#16837324—21no—
33#16837319—21no—
34#16837315—21no—
35#16837313—21no—
36#16837294—21no—
37#16837293—22no—
38#16837292—22no—
39#16837280—21no—
40#16837263C2212yes—
41#16837263C2212yes—
42#16837263C2211yescharacteristic
43#16837257C2212yes—
44#16837257C2212yes—
45#16837257C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
47#16837168C2212yes—
48#16837168C2212yes—
49#16837168C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
51C59×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#342C2212yes—
54C59×#342C2212yes—
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D59—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
60C23×Dic59C2311yescharacteristic
61C22×C4×D59D411yescharacteristic
62#14273726—21no—
63#14273726—22no—
64#14273725—21no—
65#14273725—22no—
66#14273717—22no—
67#14273717—22no—
68#14273717—22no—
69#14273711—24no—
70#14273707—21no—
71#14273707—22no—
72#14273706—21no—
73#14273706—21no—
74#14273706—21no—
75#14273706—21no—
76#14273706—22no—
77#14273706—22no—
78#14273705—22no—
79#14273705—22no—
80#14273705—22no—
81#14273704—22no—
82#14273704—22no—
83#14273704—22no—
84#14273704—22no—
85#14273703—21no—
86#14273703—22no—
87#14273697—24no—
88Q8×Dic59—21no—
89#14273692—21no—
90#14273692—22no—
91C4×C22⋊D59—21no—
92C4×C22⋊D59—21no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—21no—
95C4×C22⋊D59—21no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97(C22⋊D59)⋊C4—22no—
98(C22⋊D59)⋊C4—22no—
99#14273683—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—21no—
106C2×C22⋊Dic59C2312yes—
107C2×C22⋊Dic59C2312yes—
108C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D59—22no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273641—24no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59—21no—
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
148C2×C42×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59—22no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—81no—
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—81no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—21no—
176C2×C22⋊D59—21no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59#4114yes—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D412yes—
189C22×Dic59C2×D412yes—
190Q8×D59—82no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—81no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—22no—
201C2×Dic118—22no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—81no—
204C4⋊C4×C59—22no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C42×C59—81no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—21no—
218C22⋊Dic59—21no—
219C22⋊Dic59—22no—
220C22⋊Dic59—22no—
221C22⋊Dic59—22no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—21no—
225(C2×D59)⋊C4—21no—
226(C2×D59)⋊C4—44no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—44no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—41no—
231(C2×D59)⋊C4—41no—
232(C2×D59)⋊C4—41no—
233(C2×D59)⋊C4—41no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—82no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—82no—
238C4⋊Dic59—22no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—42no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—21no—
251Dic59⋊C4—21no—
252Dic59⋊C4—22no—
253C4×Dic59—22no—
254C4×Dic59—22no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—81no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C23×C59C2×#4112yes—
264C23×C592−1+412yes—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—42no—
273C22×D59—42no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59#12412yes—
287Q8×C59—42no—
288Q8×C59—81no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C22⋊D59—24no—
313C22⋊D59—24no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59#12412yes—
333D236—84no—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—81no—
336C4×D59—82no—
337C4×D59—82no—
338Dic118—42no—
339Dic118—81no—
340Dic118—82no—
341Dic118—82no—
342#25949—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—21no—
344C22×C59—21no—
345C22×C59—21no—
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59C2×#12411yescharacteristic
353C22×C59#53611yescharacteristic
354C22×C59#54812yes—
355C22×C59#54812yes—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—44no—
362C2×D59—44no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—82no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—82no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—21no—
375C4×C59—21no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59—82no—
381Dic59—22no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—42no—
385Dic59—41no—
386Dic59—82no—
387Dic59—81no—
388#3501—591no—
389#2561—591no—
390#2561—591no—
391#2534—591no—
392#2030—592no—
393#2029—592no—
394#1996—591no—
395#1996D5911yescharacteristic, complemented
396#1890—592no—
397#1889—592no—
398C4×#99—591no—
399C2×C59—22no—
400C2×C59—21no—
401C2×C59—22no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59#243611yescharacteristic
404C2×C59#302511yescharacteristic
405C2×C59#302611yescharacteristic
406D59—42no—
407D59—82no—
408#554—1182no—
409#554—1181no—
410#554—1182no—
411#554—1181no—
412D4×Q8—1181no—
413D4×Q8—1181no—
414#544—1181no—
415#543—592no—
416#543—1181no—
417#533—1181no—
418C2×#123—591no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×C22⋊Q8—1181no—
421C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
422C2×#120—591no—
423#518—592no—
424C2×C4×D4—591no—
425C22×C22⋊C4—591no—
426C2×#99—592no—
427#397—1181no—
428#397—1181no—
429#396—1181no—
430#394—1181no—
431#393—1181no—
432#393—1181no—
433#388—1181no—
434#388—1182no—
435#388—1182no—
436#386—1181no—
437#381—592no—
438#381—592no—
439#381—591no—
440#380C2×D5911yescharacteristic
441#379—592no—
442#379—592no—
443#379—591no—
444C4×C22⋊C4—591no—
445C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
446#342—592no—
447#342—592no—
448#342—592no—
449#342C2×D5912yes—
450#342C2×D5912yes—
451C59#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—591no—
453C22×Q8—591no—
454C22×Q8—1181no—
455C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C23×C4—591no—
459C23×C4—591no—
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C4⋊Q8—1181no—
462C4⋊Q8—1182no—
463C4⋊Q8—1181no—
464C4⋊Q8—1182no—
465#125—1182no—
466#125—1182no—
467#125—1182no—
468#123—1184no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—1182no—
474C22⋊Q8—1182no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C22⋊Q8—1181no—
478C22⋊Q8—1182no—
479C22⋊Q8—1182no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—1181no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1181no—
485C22⋊Q8—1181no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1181no—
489C22⋊Q8—1181no—
490#120—1184no—
491C4×Q8—1181no—
492C4×Q8—1182no—
493C4×Q8—1181no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1181no—
497C4×D4—1181no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1181no—
501C4×D4—1181no—
502#117—1182no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—592no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—1182no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4D23612yescomplemented
511C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—592no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—592no—
516C2×C22⋊C4—1182no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1182no—
519C2×C22⋊C4—1182no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1182no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1182no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
534C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—591no—
537C2×C42—1181no—
538#99—1184no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—1181no—
542#95—1182no—
543#95—1181no—
544#95—1182no—
545#95—1181no—
546#95—1182no—
547#95—1182no—
548C24—591no—
549C24—1181no—
550C24—1181no—
551C24—1181no—
552C24—1182no—
553C24—1182no—
554C24—4721no—
555C24—2362no—
556C24C23×D5911yescharacteristic
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—1182no—
561C2×Q8—1182no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—4721no—
565C2×Q8—4722no—
566C2×D4—594no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—592no—
580C22×C4—592no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4C2×D23612yes—
594C22×C4C2×D23612yes—
595C22×C4C2×D23611yescharacteristic
596C22×C4C2×D23611yescharacteristic
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—1182no—
607C4⋊C4—1182no—
608C4⋊C4—1182no—
609C4⋊C4—1182no—
610C4⋊C4—1182no—
611C4⋊C4—1182no—
612C4⋊C4—1182no—
613C4⋊C4—1182no—
614C4⋊C4—1182no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—1182no—
630C22⋊C4—1181no—
631C22⋊C4—1181no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1181no—
634C22⋊C4—1181no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—4722no—
638C22⋊C4—4722no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2364no—
643C22⋊C4—2364no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2361no—
646C22⋊C4—2361no—
647C22⋊C4—2361no—
648C22⋊C4—2361no—
649C42—81no—
650C42—1182no—
651C42—1182no—
652C42—1181no—
653C42—1181no—
654C42—4721no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—592no—
658C23—1182no—
659C23—1182no—
660C23—1182no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—4724no—
664C23—4724no—
665C23—2362no—
666C23—2362no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2362no—
678C23—2362no—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681C23C22×D23611yescharacteristic
682C23#41×D5912yes—
683C23#1427377512yes—
684Q8—42no—
685Q8—81no—
686Q8—4721no—
687Q8—4722no—
688Q8—4722no—
689Q8—2362no—
690D4—1184no—
691D4—1184no—
692D4—4724no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—4721no—
720C2×C4—4722no—
721C2×C4—4722no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2362no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4#1427369711yescharacteristic
736C2×C4#1427369711yescharacteristic
737C2×C4#1427369711yescharacteristic
738C2×C4#1427369711yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—1182no—
748C22—4721no—
749C22—4722no—
750C22—4722no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—2362no—
756C22—2364no—
757C22—2364no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2362no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22C2×#1427369711yescharacteristic
764C22#124×D5911yescharacteristic
765C22#1683797711yescharacteristic
766C22#1683806212yes—
767C22#1683806412yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—82no—
777C4—1182no—
778C4—4722no—
779C4—4721no—
780C4—2362no—
781C4—2361no—
782C4—2361no—
783C4—2362no—
784C2—21no—
785C2—22no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—4722no—
789C2—2362no—
790C2#2142775311yescharacteristic
791C2#2143349011yescharacteristic
792C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1996C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273697C22
hypercenter#1996D59
hypocenterC59#25949
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437892C2semidirect
2. #21429255C2semidirect
3. #21429249C2semidirect
5. #21425264C2semidirect
6. #21425261C2semidirect
7. #21425080C2semidirect
8. #21424508C2semidirect
10. C4×#14273641C2semidirect
11. C59×#1996C2semidirect
56. C22×Dic118D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
103. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
135. C22×Q8×C59D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
395. #1996D59semidirect
451. C59#25949semidirect
455. C22×Q8D236semidirect
510. C2×C4⋊C4D236semidirect
511. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378922
#214292552
#214292492
#214289882
#214252642
#214252612
#214250802
#214245082
#214245032
C4×#142736412
C59×#19962
#2594959