Finite Group Databasebeta

← #28645749

Subgroups — #28645749

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21427801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426917C211yesmaximal, characteristic
5#21425484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273705—21no—
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24#16837681—24no—
25C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35#102×D59—24no—
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837333—21no—
38#16837322—21no—
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837300C2211yescharacteristic, complemented
41#16837298C2211yescharacteristic, complemented
42#16837278—21no—
43#16837278—21no—
44#16837273—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×Dic118—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59Q814yescomplemented
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—41no—
80#14273726—22no—
81#14273726—41no—
82#14273705—44no—
83C4×D236—22no—
84C4×D236—41no—
85#14273689—22no—
86#14273689—41no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D59—22no—
95C4⋊C4×D59—41no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C22⋊C4×D59—44no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273661—41no—
107#14273660—22no—
108C4⋊(C59⋊C8)—41no—
109Dic59⋊C8—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649D414yes—
112#14273648—22no—
113#14273648—41no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C59—21no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#107×C59—22no—
135#107×C59—41no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—24no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59C2×Q812yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169D4×D59—28no—
170D4×D59—44no—
171D4×D59—44no—
172D4×D59—44no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236C2×D412yes—
177C2×D236C2×Q812yes—
178C2×D236#4112yes—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—81no—
190C2×C4×D59—81no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C4×D59C2×Q812yes—
193C2×C4×D59#4112yes—
194C2×Dic118—42no—
195C2×Dic118—42no—
196C2×Dic118—81no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59C2×D412yes—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C4⋊C4×C59—81no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—81no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—81no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4D814yes—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—42no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C8×D59—44no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—22no—
256C22×D59—22no—
257C22×D59—48no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—48no—
263C22×D59—84no—
264C22×D59—84no—
265C22×D59—84no—
266C22×D59—84no—
267C22×D59—84no—
268C22×D59C22⋊Q812yes—
269C22×D59C2×D812yes—
270C22×D59#13712yes—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59C2×D812yes—
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D59—48no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59C22⋊Q812yes—
314C2×Dic59C2×D812yes—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236C22⋊Q814yescomplemented
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—84no—
324C4×D59—84no—
325C4×D59—84no—
326Dic118—84no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331#25950—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
340C22×C59D4211yescharacteristic
341C22×C59#54611yescharacteristic
342C22×C59C22×D811yescharacteristic
343C22×C59C2×#13711yescharacteristic
344C22×C59#57611yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—24no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—816no—
360C2×D59#47414yescomplemented
361C4×C59—22no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C4×C59#54311yescharacteristic
368C4×C59#54611yescharacteristic
369C4×C59#55111yescharacteristic
370Dic59—22no—
371Dic59—22no—
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—81no—
375Dic59—81no—
376C2×#474—591no—
377C22×#102—591no—
378#2440—591no—
379D4×C22⋊C4—591no—
380#2093D5911yescharacteristic, complemented
381#2067—591no—
382#2067—591no—
383#2023—591no—
384#1862—591no—
385#1862—591no—
386#1852—591no—
387#1850—591no—
388#1808—591no—
389#1802—591no—
390#1786—591no—
391C2×C59—82no—
392C2×C59#243711yescharacteristic
393C2×C59C2×#47411yescharacteristic
394C2×C59#308111yescharacteristic
395C2×C59#326611yescharacteristic
396C2×C59D4×D811yescharacteristic
397C2×C59#329411yescharacteristic
398C2×C59#331411yescharacteristic
399D59—24no—
400D59—44no—
401C23×D4—591no—
402C23×C8—591no—
403C2×C4⋊Q8—591no—
404C2×C22⋊Q8—1181no—
405C2×C4×D4—591no—
406C2×C4×D4—591no—
407C22×C4⋊C4—591no—
408C22×C22⋊C4—1181no—
409#474—1184no—
410C2×#107—591no—
411C2×#107—591no—
412C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
413C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
414C2×C4⋊C8—591no—
415C2×C4⋊C8—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—1184no—
423C2×#102C2×D5911yescharacteristic
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—591no—
426#398—1181no—
427#395—1181no—
428#390—591no—
429#390C2×D5911yescharacteristic
430#389—591no—
431#389—591no—
432#386—1181no—
433#386—1181no—
434#385—1181no—
435#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#380—591no—
437#380—591no—
438#379—1181no—
439C4×C22⋊C4—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#336—591no—
445#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
446C59#2595011yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—1181no—
448C22×Q8—1181no—
449C22×D4—594no—
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1182no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1182no—
454C22×D4—1182no—
455C22×D4—2361no—
456C22×D4—2361no—
457C22×D4C22×D5911yescharacteristic
458C23×C4—591no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4—1181no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—1182no—
465C22×C8—1182no—
466C22×C8—2361no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C4⋊Q8—1182no—
470C4⋊Q8—2361no—
471C22⋊Q8—2364no—
472C4×D4—1182no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—2361no—
475C4×D4—2361no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1182no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—2361no—
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—591no—
493C2×C22⋊C4—591no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—2364no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42C22×D5911yescharacteristic
503#107—22no—
504#107—41no—
505#107—1182no—
506#107—2361no—
507C4⋊C8—1182no—
508C4⋊C8—2361no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—594no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—2361no—
517C22⋊C8—1182no—
518#95—591no—
519#95—591no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524C24—21no—
525C24—591no—
526C24—1184no—
527C24—1181no—
528C24—4721no—
529C24—4721no—
530C24—2362no—
531C24—2362no—
532C24—2362no—
533C24—2362no—
534C2×Q8—4721no—
535C2×Q8—2362no—
536C2×Q8—2362no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—592no—
543C2×D4—592no—
544C2×D4—592no—
545C2×D4—1184no—
546C2×D4—1188no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—2364no—
551C2×D4—2364no—
552C2×D4—2364no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4Q8×D5912yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—592no—
562C22×C4—592no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—4721no—
572C22×C4—4721no—
573C22×C4—4721no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4C23×D5911yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—2364no—
595C2×C8D4×D5912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—592no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4—2362no—
612C4⋊C4—2362no—
613C4⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—594no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—4721no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2362no—
623C22⋊C4—2362no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1181no—
627C42—1181no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—592no—
636C23—592no—
637C23—592no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1182no—
643C23—1182no—
644C23—1182no—
645C23—4724no—
646C23—4724no—
647C23—4724no—
648C23—4724no—
649C23—4724no—
650C23—2368no—
651C23—2368no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23C2×D4×D5911yescharacteristic
657Q8—4724no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—594no—
663D4—1182no—
664D4—1182no—
665D4—1182no—
666D4—2368no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—592no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—4724no—
696C2×C4—4724no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4D8×D5912yes—
707C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
709C2×C4#41×D5911yescharacteristic
710C2×C4#41×D5911yescharacteristic
711C2×C4#1427377211yescharacteristic
712C2×C4#1427377311yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—2361no—
716C8—2361no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—594no—
725C22—1182no—
726C22—1182no—
727C22—1182no—
728C22—1182no—
729C22—1182no—
730C22—1182no—
731C22—1184no—
732C22—47216no—
733C22—2362no—
734C22—2362no—
735C22—2362no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
740C22#1683803711yescharacteristic
741C22#1683804411yescharacteristic
742C22C2×D8×D5911yescharacteristic
743C22#137×D5911yescharacteristic
744C22#1683820311yescharacteristic
745C22#1683821111yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—1182no—
752C4—1182no—
753C4—4721no—
754C4—4721no—
755C4—2362no—
756C4—2361no—
757C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
758C4#1683802711yescharacteristic
759C4#1683804411yescharacteristic
760C4#1683808011yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—1184no—
763C2—2364no—
764C2#2142776311yescharacteristic
765C2#474×D5911yescharacteristic
766C2#2143392011yescharacteristic
767C2#2143560511yescharacteristic
768C2#2143577111yescharacteristic
769C2#2143590711yescharacteristic
770C2#2143618011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2093C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#2093D59
hypocenterC59#25950
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837681C2semidirect
3. #21427801C2semidirect
5. #21425484C2semidirect
6. #21425482C2semidirect
7. #21425230C2semidirect
8. #21424346C2semidirect
9. #21424340C2semidirect
10. #21424282C2semidirect
11. #21424275C2semidirect
12. #21424122C2semidirect
13. #21424093C2semidirect
15. C59×#2093C2semidirect
18. C2×#14273726C22semidirect
25. C2×#14273661C22semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
28. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. #16837300C22semidirect
41. #16837298C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
55. C2×#107×C59C22semidirect
59. C59×#384C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
70. C2×D4×D59Q8semidirect
318. D236C22⋊Q8semidirect
360. C2×D59#474semidirect
380. #2093D59semidirect
412. C2×#107C2×D59semidirect
413. C2×#107C2×D59semidirect
435. #384C2×D59semidirect
445. #336C2×D59semidirect
446. C59#25950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376812
C2×#102×D592
#214278012
#214269172
#214254842
#214254822
#214252302
#214243462
#214243402
#214242822
#214242752
#214241222
#214240932
#214240252
C59×#20932
#2595059